統(tǒng)計學(xué)-第六章-統(tǒng)計指數(shù)

1第十章

統(tǒng)計指數(shù)2學(xué)習(xí)目的和要求目的學(xué)習(xí)：通過本章的學(xué)習(xí)，了解統(tǒng)計指數(shù)的概念和分類，掌握統(tǒng)計指數(shù)的編制方法。了解幾種常用統(tǒng)計指數(shù)的編制方法。學(xué)習(xí)要求：課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，并按時完成課后練習(xí)。有疑問請隨時提出，如需集中答疑請及時告知于我，我們另行安排時間。3主要內(nèi)容

第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述※第二節(jié)綜合指數(shù)的編制（基礎(chǔ)）※第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)的編制（變形）※第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析4第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述一、指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)產(chǎn)生于18世紀(jì)后半期。它是從物價的變動中產(chǎn)生的，運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)可以考察很多社會經(jīng)濟(jì)問題。例如，通過股票價格指數(shù)可以顯示資本市場波動對經(jīng)濟(jì)的影響；通過物價指數(shù)可以說明市場價格的動態(tài)及其對居民生活水平的影響等等。因此，統(tǒng)計指數(shù)也常被稱作“經(jīng)濟(jì)指數(shù)”。它是國家經(jīng)濟(jì)活動的“晴雨表”。5統(tǒng)計指數(shù)：是指不能直接相加和對比的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。指數(shù)作為一種對比性的統(tǒng)計指標(biāo)具有相對數(shù)的形式，通常用“%”表示。它表明：若把作為對比基期的水平視為100，則所要考察期的發(fā)展水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。6※統(tǒng)計指數(shù)的特點(diǎn)：1.綜合性：統(tǒng)計指數(shù)不是反映一種事物的動態(tài)變動，而是綜合反映由多種事物構(gòu)成的總體的動態(tài)變動。2.平均性：由于各個個體的變動是參差不齊的，統(tǒng)計指數(shù)所反映的總體變動只能是一種平均意義上的變動。例如，股票價格指數(shù)有綜合指數(shù)、成分指數(shù)、180指數(shù)、300指數(shù)等二、統(tǒng)計指數(shù)的種類1.

按照說明現(xiàn)象的范圍不同，可以分為：7個體指數(shù)：說明一項(xiàng)事物動態(tài)變動的相對數(shù)總指數(shù)：說明多種事物綜合動態(tài)變動的相對數(shù)。個體指數(shù)——類指數(shù)——總指數(shù)※2.按照統(tǒng)計指標(biāo)的內(nèi)容不同，可以分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：說明總體規(guī)模變動情況的指數(shù)。例如，產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：說明總體經(jīng)濟(jì)效益和工作質(zhì)量變動情況的指數(shù)。如價格指數(shù)、工資指數(shù).8

※

3.

按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同，可以分為：綜合指數(shù)：是用兩個不同時期但有聯(lián)系的總量指標(biāo)對比計算出來的總指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)：是用加權(quán)平均的方法計算出來的總指數(shù)。具體有可分為：加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。平均指標(biāo)對比指數(shù)：是通過兩個有聯(lián)系的加權(quán)算數(shù)平均指標(biāo)對比來計算的總指數(shù)。94.按照指數(shù)說明因素的多少，可以分為：兩因素指數(shù)：反映由兩個因素構(gòu)成的總體的變動情況。如銷售收入指數(shù)（銷量、價格）。多因素指數(shù)：反映由三個以上因素構(gòu)成的總體的變動情況。如原材料耗用總額指數(shù)（產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料耗用量、原材料單價）。105.按照在一個指數(shù)數(shù)列中所采用的基期不同，指數(shù)可以分為：定基指數(shù)：是指在一個指數(shù)數(shù)列中，每個指數(shù)都是以某一固定時期作為基期而編制的指數(shù)。環(huán)比指數(shù)：是指在一個指數(shù)數(shù)列中，每個指數(shù)都是以報告期的前一期作為基期而編制的指數(shù)。11統(tǒng)計指數(shù)的關(guān)系圖統(tǒng)計指數(shù)總指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)12三、統(tǒng)計指數(shù)的作用1、綜合反映事物變動的方向和變動的程度。2、可以進(jìn)行統(tǒng)計指數(shù)的因素分析，了解各個因素對總指數(shù)變動的影響大小和影響程度。3、通過編制指數(shù)體系，可以研究事物在較長時間內(nèi)的變動趨勢。13一、編制綜合指數(shù)必須解決的兩個問題即要解決相加的問題和可比的問題。1、引入同度量因素：是把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以相加的因素。（媒介）例如，編制商品零售價格指數(shù)時，由于商品的單價不能直接相加，直接相加沒有經(jīng)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)基礎(chǔ)變形※第二節(jié)綜合指數(shù)的編制總指數(shù)14濟(jì)意義，為了使不同商品的價格可以相加，而且還有經(jīng)濟(jì)意義，我們需要借助一個因素，把不能相加的價格轉(zhuǎn)化成可以相加的價值量指標(biāo)。這個因素就是銷售量指標(biāo)——同度量因素。即，商品銷售額=商品銷售價格×商品銷售量同理，當(dāng)編制商品銷售量指數(shù)時，由于不同商品的計量單位不同，也不能直接相加，我們也需要借助價格這一同度量因素，把不能15直接相加的銷售量轉(zhuǎn)化為可以相加的價值量指標(biāo)。同度量因素不是隨意選擇的，而是從指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系來考慮的。為了解決復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可比問題，需要考慮將同度量因素固定在哪一時期更恰當(dāng)。2、同度量因素的時期選擇同度量因素的時期可以有三種選擇：報告期（1）、基期（0）、某一固定時期（C）。16設(shè)：P—價格，則P1

—報告期價格；P0

—基期價格；Pc—某一固定時期的價格。同度量因素選擇不同的時期對統(tǒng)計指數(shù)的影響是不同的，以下我們會具體介紹?！攘恳蛩氐淖饔茫?）將“不同度量的現(xiàn)象”轉(zhuǎn)化為“同度量的現(xiàn)象”，即起到了媒介的作用。2）它同時還起到了“加權(quán)”作用，也被稱作綜合指數(shù)的“權(quán)數(shù)”。17

二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是說明總體規(guī)模變動情況的相對指標(biāo)指數(shù)。例如，商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)、貨物運(yùn)輸量指數(shù)等。（一）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式的建立以商品銷售量指數(shù)為例來說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)計算公式的形成過程。18表5-1商品銷售量和價格資料商品類別計量單位商品價格（元）銷售量個體銷量指數(shù)(%)q1/q0基期p0報告期p1基期q0報告期q1錄音機(jī)臺300.0360.024002600108.33耳機(jī)副18.020.08400095000113.10電源線米1.00.81000015000150隨身聽

個100.0130.0240002300095.83DVD

臺1500.01400.0510612120合計———————————

從個體銷售量指數(shù)中，看不出所有商品銷量綜合變動的方向和程度。需要借助價格這一同度量因素來解決。191、用基期價格p0作為同度量因素拉氏數(shù)量指數(shù)公式重要2、用報告期價格p1作為同度量因素派氏數(shù)量指數(shù)公式3、用不變價格pc作為同度量因素編制指數(shù)數(shù)列時使用20表5-2商品銷售額計算表商品類別商品價格（元）銷售量銷售額（百元）基期p0報告期p1基期q0報告期q1q1·p0q0·p0錄音機(jī)300.0360.02400260078007200耳機(jī)18.020.084000950001710015120電源線1.00.81000015000150100隨身聽100.0130.024000230002300024000DVD1500.01400.051061291807650合計————————5723054070拉氏數(shù)量指數(shù)商品類別商品價格(元)銷售量銷售額（百元）p0p1q0q1q0·p1q1·p1錄音機(jī)3003602400260086409360耳機(jī)182084000950001680019000電源線10.8100001500080120隨身聽10013024000230003120029900DVD1500140051061271408568合計————————6386066948派氏數(shù)量指數(shù)21（二）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)表明的經(jīng)濟(jì)意義1、說明了多種商品銷售量綜合變動的方向和程度。方向是上升了，程度是5.84%（拉氏指數(shù)），4.84%（派氏指數(shù)）。2、說明了商品銷售量變動對商品銷售額的影響程度。用數(shù)量指數(shù)分子與分母的差額來表示銷量變動對銷售額的絕對影響。拉氏派氏22拉氏數(shù)量指數(shù)將同度量因素固定在基期，它只反映數(shù)量指標(biāo)的變動方向和變動程度；而派氏數(shù)量指數(shù)將同度量因素固定在報告期，則不僅反映了數(shù)量指標(biāo)的變動，而且還包含了同度量因素本身的變動影響。這是兩種數(shù)量指數(shù)的不同之處?？梢詮墓街锌闯觯和茖?dǎo)過程P19423拉氏數(shù)量指數(shù)與派氏數(shù)量指數(shù)的比較P194從推導(dǎo)結(jié)果可以看出，派氏數(shù)量指數(shù)在拉氏數(shù)量指數(shù)的基礎(chǔ)上增加了同度量因素變動的影響。即（p1－p0）。這一點(diǎn)從兩個指數(shù)的絕對額差量可以明顯地看出來。派氏數(shù)量指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù)q與p的共變影響24※結(jié)論：在編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，以質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，且習(xí)慣上將質(zhì)量指標(biāo)固定在基期（拉斯貝爾數(shù)量指數(shù)）。25三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是說明總體的經(jīng)濟(jì)效益和工作質(zhì)量變動情況的指數(shù)。如，價格指數(shù)、工資指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。（一）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式的建立以商品銷售價格指數(shù)為例來說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)計算公式的形成過程。26表5-3商品銷售價格個體指數(shù)表商品類別計量單位商品價格（元）銷售量個體價格指數(shù)(%)p1/p0基期p0報告期p1基期q0報告期q1錄音機(jī)臺300.0360.024002600120耳機(jī)副18.020.08400095000111.11電源線米1.00.8100001500080隨身聽個100.0130.02400023000130DVD臺1500.01400.051061293.33合計

———————————

從個體價格指數(shù)中，看不出所有商品價格綜合變動的方向和程度。需要借助銷售量這一同度量因素來解決。27

1、用基期銷售量q0作為同度量因素拉氏質(zhì)量指數(shù)公式2、用報告期銷售量q1作為同度量因素派氏質(zhì)量指數(shù)公式重要3、用不變銷售量的銷量qc作同度量因素實(shí)際工作中的廣泛運(yùn)用28表5-4商品銷售額計算表商品類別商品價格（元）銷售量銷售額（百元）基期p0報告期p1基期q0報告期q1p1q0p0q0錄音機(jī)300.0360.02400260086407200耳機(jī)18.020.084000950001680015120電源線1.00.8100001500080100隨身聽100.0130.024000230003120024000DVD1500.01400.051061271407650合計————————6386054070拉氏質(zhì)量指數(shù)銷售額（百元）p0q1p1q17800936017100190001501202300029900918085685723066948派氏質(zhì)量指數(shù)29（二）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)表明的經(jīng)濟(jì)意義1、說明多種商品銷售價格綜合變動的方向和程度。方向上升了，程度18.11%（拉氏指數(shù)），16.98%（派氏指數(shù)）。2、說明商品銷售價格變動對商品銷售額的影響程度。用質(zhì)量指數(shù)分子與分母的差額來表示價格變動對銷售額的絕對影響。30拉氏質(zhì)量指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)p與q的共變影響拉氏質(zhì)量指數(shù)與派氏質(zhì)量指數(shù)的比較：共變影響從絕對額差量可以明顯地看出來。31※結(jié)論：在編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，且習(xí)慣上將數(shù)量指標(biāo)固定在報告期（派許質(zhì)量指數(shù)）。32※第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)的編制綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它能準(zhǔn)確地反映被研究總體動態(tài)變化的實(shí)際情況。但在實(shí)際工作中，有時受統(tǒng)計資料的限制，不能直接編制綜合指數(shù)。這時，必須改變綜合指數(shù)的形式，使其轉(zhuǎn)化為平均數(shù)指數(shù)形式。即平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。33平均數(shù)指數(shù)：是以個體指數(shù)為變量，以基期、報告期或假定的價值量資料為權(quán)數(shù)（即同度量因素），采用加權(quán)算數(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法編制的統(tǒng)計指數(shù)。34一、加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)（一）基期加權(quán)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)重要加權(quán)算數(shù)平均數(shù)數(shù)量指數(shù)基期價值量指標(biāo)——權(quán)數(shù)（同度量因素）假定價值量指標(biāo)個體數(shù)量指數(shù)35商品類別個體指數(shù)(%)銷售額（百元）kqkpp0q0p1q0p0q1p1q1錄音機(jī)108.331207200864078009360耳機(jī)113.10111.1115120168001710019000電源線1508010080150120隨身聽95.8313024000312002300029900DVD12093.37650714091808568合計————54070638605723066948表5-5銷售額計算表可見,加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)是拉氏指數(shù)的變形36

（二）基期加權(quán)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)算數(shù)平均數(shù)質(zhì)量指數(shù)假定價值量指標(biāo)個體質(zhì)量指數(shù)基期價值量指標(biāo)——權(quán)數(shù)（同度量因素）37

二、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指標(biāo)指數(shù)（一）報告期加權(quán)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)數(shù)量指數(shù)報告期價值量指標(biāo)—權(quán)數(shù)（同度量因素）個體數(shù)量指數(shù)38商品類別個體指數(shù)(%)銷售額（百元）kqkpp0q0p1q0p0q1p1q1錄音機(jī)108.331207200864078009360耳機(jī)113.10111.1115120168001710019000電源線1508010080150120隨身聽95.8313024000312002300029900DVD12093.37650714091808568合計————54070638605723066948表5-5銷售額計算表可見,加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是派氏指數(shù)的變形39（二）報告期加權(quán)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)質(zhì)量指數(shù)報告期價值量指標(biāo)—權(quán)數(shù)（同度量因素）個體質(zhì)量指數(shù)重要40三、平均指標(biāo)指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別P200-2011.綜合指數(shù)適用于全面資料的編制。而平均數(shù)指數(shù)除了適用于全面資料編制外，對于非全面資料的編制更有其實(shí)際意義。2．綜合指數(shù)采用實(shí)際資料作為同度量因素，在商品或服務(wù)數(shù)量很多的情況下，資料的獲取很困難。故其適用范圍較窄。而平均數(shù)指數(shù)，除了可用實(shí)際資料為權(quán)數(shù)外，還可以相對數(shù)比重為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計算。41鑒于以上兩點(diǎn)，在國內(nèi)外廣泛運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)來編制一些重要的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。這些經(jīng)濟(jì)指數(shù)的編制通常采用重點(diǎn)產(chǎn)品或代表產(chǎn)品的個體指數(shù)，權(quán)數(shù)則根據(jù)實(shí)際資料做進(jìn)一步的推算確定。四、幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)P203-214指數(shù)作為一種重要的經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)和方法，在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。但在不同場合，往往需要運(yùn)用不同的指數(shù)形式。42

P238頁，第8題已知：

∑p1q1=80+32+150=262（萬元），kp甲=105%，kp乙=100%，kp丙=98%，K=108.5%價格總指數(shù)：對總產(chǎn)值的影響=262-261.25=0.75（萬元）產(chǎn)量總指數(shù)：Kq=108.5%÷100.29%=108.19%對總產(chǎn)值的影響=∑p0q1-∑p0q0=261.25-262÷108.5%=261.25-241.47=19.78（萬元）43P238頁，第9題已知：∑p1q1=9.89（億元），∑p0q0=9.89-1.29=8.60（億元）,Kp=103%商品銷售量指數(shù)：

=9.6019÷8.60=111.65%由于銷售量增加了，使銷售額增長了1.0019億元（9.6019-8.60）。44P238頁，第10題1）銷售量總指數(shù)=1+3%=103%2）已知：∑p1q1=40萬元，∑p0q0=35萬元

=40÷36.05=110.96%由于銷售量的變動對銷售額的影響：

∑p0q1-∑p0q0=∑kqp0q0-∑p0q0=36.05–35=1.05（萬元）45

※第四節(jié)指數(shù)體系一、指數(shù)體系的概念、作用（一）指數(shù)體系的概念一個指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，而實(shí)踐中往往需要將多個指數(shù)結(jié)合起來加以運(yùn)用，這就要求建立相應(yīng)的指數(shù)體系。指數(shù)體系有廣義和狹義兩種不同的涵義。廣義的指數(shù)體系：泛指由若干個內(nèi)容上相互聯(lián)系的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。46狹義的指數(shù)體系：僅指幾個指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系。其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個總指數(shù)等于若干個（兩個或兩個以上）因素指數(shù)的乘積。本節(jié)所講的指數(shù)體系就是狹義的指數(shù)體系。例如：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)×勞動生產(chǎn)率指數(shù)47（二）指數(shù)體系的作用1、進(jìn)行“因素分析”。即分析現(xiàn)象的總變動中各有關(guān)因素的影響程度。2、進(jìn)行“指數(shù)推算”。即根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。48（三）指數(shù)體系的特點(diǎn)由總變動指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)關(guān)系式?？傋儎又笖?shù)等于各因素指數(shù)的乘積。總變動指數(shù)的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。各因素指數(shù)的同度量因素是不同期的。(1)=49二、連環(huán)替代分析法1、連環(huán)替代法的涵義連環(huán)替代法是指在對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析時，為了反映某一因素的變動狀況，而將其他因素先固定不變，待分析完一個因素并將其固定后，再繼續(xù)分析其他因素，依次進(jìn)行因素替換分析的一種分析方法。連環(huán)替代法既適用于兩因素分析也適用于多因素分析。分析時必須考慮各因素的排序。50正確排序可以使任何兩個相鄰因素的乘積都有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。這樣做的目的是要保證：在對同一現(xiàn)象按不同方式進(jìn)行分解或歸并之后，所得到的結(jié)論能夠協(xié)調(diào)一致。2、替代方向和替代順序1）方向：數(shù)量指標(biāo)→質(zhì)量指標(biāo)※

順序：基期→報告期2）方向：質(zhì)量指標(biāo)→數(shù)量指標(biāo)(不常用)

順序：基期→報告期51三、兩因素綜合指數(shù)體系的分析當(dāng)我們考察多種商品銷售額的變動及其因素影響時，如果都用拉氏指數(shù)公式來編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，或者都用派氏指數(shù)公式來編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，那么，銷售量指數(shù)與價格指數(shù)的乘積就不等于銷售額指數(shù)。即：52不等號左邊是兩個拉氏指數(shù)的乘積，兩者均將同度量因素固定在基期，不反映其報告期的變動情況；而不等式的右邊則是報告期銷售額與基期銷售額之比（銷售額總指數(shù)），包含了報告期各因素的變動。即不等式左邊缺少了共變影響因素。若要等式兩邊相等，則①式左邊乘以共變影響指數(shù)?！ぁぁあ?3不等號左邊是兩個派氏指數(shù)的乘積，兩者均將同度量因素固定在報告期，重復(fù)反映了報告期銷售量和價格的變動情況；而不等式的右邊則是銷售量和價格各由基期到報告期變動一次。即不等式左邊包含了兩次共變影響因素。若要等式兩邊相等，則②式左邊除以共變影響指數(shù)即可?！ぁぁあ?4為了滿足指數(shù)體系數(shù)量關(guān)系的平衡，必須將兩個同度量因素固定在不同的時期，即：一個固定在基期，另一個固定在報告期。由于同度量因素固定的時期不同，就會形成兩套不同的綜合指數(shù)體系：1.將質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，將數(shù)量指標(biāo)固定在報告期。即：總量指數(shù)=拉氏數(shù)量指數(shù)×派氏質(zhì)量指數(shù)分析順序：數(shù)量指標(biāo)→質(zhì)量指標(biāo)（常用）※55∑p0q0→→→∑p0q1→→→∑p1q1形成的分析體系：※q變化p變化相對數(shù)體系絕對數(shù)體系總量指標(biāo)總指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)總量指標(biāo)變動總額數(shù)量指標(biāo)變動對總量指標(biāo)的影響額質(zhì)量指標(biāo)變動對總量指標(biāo)的影響額56∑p0q0→→→∑p1q0→→→∑p1q1形成的分析體系：（不常用）q變化p變化相對數(shù)體系絕對數(shù)體系表5-72、將數(shù)量指標(biāo)固定在基期，將質(zhì)量指標(biāo)固定在報告期。即：總量指數(shù)=拉氏質(zhì)量指數(shù)×派氏數(shù)量指數(shù)分析順序：質(zhì)量指標(biāo)→數(shù)量指標(biāo)(不常用)57※第一套分析體系：商品類別個體指數(shù)(%)銷售額（百元）kqkpp0q0p1q0p0q1p1q1錄音機(jī)108.331207200864078009360耳機(jī)113.10111.1115120168001710019000電源線1508010080150120隨身聽95.8313024000312002300029900DVD12093.37650714091808568合計————54070638605723066948表5-7銷售額計算表58

計算結(jié)果表明：報告期與基期相比，由于5種家電商品的銷售量增長了5.84%，使銷售收入增加31.6萬元，價格上漲了16.98%，使銷售收入增長97.18萬元，兩者共同作用的結(jié)果使銷售收入增長了23.82%，銷售額增加128.78萬元。123.82%＝105.84%×116.98%128.78=31.60+97.18（萬元）相對數(shù)體系絕對數(shù)體系59第二套分析體系：相對數(shù)體系絕對數(shù)體系60

計算結(jié)果表明：報告期與基期相比，由于5種家電商品的銷售量增長了4.84%，使銷售收入增加30.88萬元，價格上漲了18.11%，使銷售收入增長97.9萬元，兩者共同作用的結(jié)果使銷售收入增長了23.82%，銷售額增加128.78萬元。123.82%＝104.84%×118.11%12878=3088+9790（百元）相對數(shù)體系絕對數(shù)體系61四、兩因素平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù)是兩個平均指標(biāo)在不同時間上對比所形成的統(tǒng)計指數(shù)。（一）平均指標(biāo)對比指數(shù)的基本公式報告期平均指標(biāo)基期平均指標(biāo)下面以平均工資指數(shù)為例，對平均指標(biāo)對比指數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。公式的展開：1062報告期平均工資基期平均工資報告期工資總額基期工資總額上述公式還可以表述為報告期職工人數(shù)之和基期職工人數(shù)之和63從公式中可以看出，平均工資指數(shù)反映兩個因素變動的影響，即職工工資水平變動的影響和各級職工人數(shù)在全部職工總數(shù)中所占比重變動的影響。這是所有平均指標(biāo)對比指數(shù)所共有的特點(diǎn)。工資水平

x是質(zhì)量指標(biāo)，職工人數(shù)比重

f/∑f雖然是相對數(shù)，其實(shí)質(zhì)還是數(shù)量指標(biāo)。因此，平均工資總指數(shù)可以分解為：反映工資水平變動的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和反映職工人數(shù)比重變動的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)這兩個指數(shù)。64（二）平均指標(biāo)對比指數(shù)的分解平均工資指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（工資指數(shù)）（比重指數(shù)）相對數(shù)體系65需要注意的是：在平均指標(biāo)對比指數(shù)體系中，變量（即工資水平）和比重這兩個影響因素互為同度量因素，必須將一個固定在基期，另一個固定在報告期，上述平衡關(guān)系才會存在。如果將兩者都固定在基期或都固定在報告期，就必須把共變影響單獨(dú)作一個指數(shù)來編制。這樣指數(shù)分析的工作量就加大了。66平均指標(biāo)對比指數(shù)分析的絕對數(shù)體系?？偲骄べY變動的絕對金額工資水平變動導(dǎo)致總平均工資變動的絕對金額職工比重變動導(dǎo)致總平均工資變動的絕對金額67另外一套指數(shù)體系派氏數(shù)量指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（比重指數(shù)）平均工資指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)拉氏質(zhì)量指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)（工資指數(shù)）相對數(shù)體系68絕對數(shù)體系總平均工資變動的絕對金額工資水平變動導(dǎo)致總平均工資變動的絕對金額職工比重變動導(dǎo)致總平均工資變動的絕對金額69平均指標(biāo)對比指數(shù)例題：P242.14題試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析該企業(yè)職工工資水平變動情況。按技術(shù)級別分組基期報告期工人數(shù)f0平均工資x0工人數(shù)f1平均工資x15級以上45600506803~4級1205001805401~2級40300135370∑205——365——7014、某企業(yè)基期和報告期工人基本工資如下：按技術(shù)級別分組基期工資x0f0報告期工資x1f1假定工資x0f1工資x1f05級以上270003400030000306003~4級600009720090000648001~2級12000499504050014800∑9900018115016050011020071相對數(shù)體系：102.76%=112.86%×91.05%72絕對數(shù)體系：

496.30

-

482.93=（496.30

-

439.73）+（43