《全等三角形的判定方法角邊角》說課課件

全等三角形的判定方法

————角邊角《全等三角形的判定方法——角邊角》

說課稿各位領導、各位老師，大家好！今天我說課的題目是華東師大版《數學》八年級上冊第13章《全等三角形》第2節(jié)第二課時《全等三角形的判定方法——角邊角》.下面，我將從教材分析、教學目標分析、教法學法分析及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。教材分析1．教材的地位和作用本節(jié)在知識結構上，它是同學們在學習了三角形有關要素、全等圖形的概念的學習以及學習第一種識別方法“S.A.S”的基礎上，進一步學習三角形全等的判定方法，為后續(xù)的學習內容奠定了基礎，是初中數學的重要內容。在能力培養(yǎng)上，無論是動手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學好全等三角形對相似三角形的學習打下良好的基礎，因此，全等三角形的教學對以后的學習是至關重要的。

理論依據:《初中數學課程標準》2教學重、難點：①教學重點：理解應用“角邊角公理”及其推論，并能利用它們判定兩個三角形全等。

②教學難點：如何引導學生探索發(fā)現“A.S.A”公理和推導出“A.A.S”定理并靈活運用。設計意圖:

整節(jié)課都是圍繞著探索三角形全等的“A.S.A”公理和“A.A.S”定理的判別方法進行的，因此確定為本節(jié)課的重點。由于上節(jié)課已經了學習三角形全等的一種方法，現在又學三角形的判別方法，學生會因為判別方法的增多和經驗的局限而感到有一定的困難，所以我把這節(jié)課的難點確定為如何引導學生發(fā)現“A.S.A”公理和推導出“A.A.S”定理及它們的靈活運用。

教學目標分析根據學生的學習基礎和認識規(guī)律，結合學生的心理特征，確立本節(jié)課的教學目標如下：①知識技能：

（1）讓學生在探究的過程中得出“A.S.A”公理和推導出“A.A.S”定理。（2）使學生會運用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解決實際問題。②過程與方法：

在探究的過程中提高學生觀察、分析歸納能力，提高學生演繹推理的條理性和邏輯性。體會利用數學建模解決實際問題的方法。

③情感與態(tài)度：

（1）讓學生經歷數學活動，體驗主動探究問題的樂趣與成功的快樂，感受數學活動充滿探索與創(chuàng)新的機遇；

（2）培養(yǎng)學生學會總結知識，學會合作，勇于探索，具有團隊精神。理論依據和設計意圖:根據基礎教育課程改革的具體目標，強調形成積極主動的學習態(tài)度，樂于探究、勤于動手、培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。學習數學，不僅要學習重要的數學概念、方法、結論，而是要領略到數學的精神和思想方法，這應該是本節(jié)課數學學習所追求的最終目標。教法分析

根據本節(jié)課的教學特點和學生的實際情況：本節(jié)課我采用“創(chuàng)設問題情境引導探索發(fā)現歸納運用與拓展”來展開，并用電子白板輔助演示和訓練，在探索三角形全等判別方法的過程中，不是簡單地讓學生去發(fā)現課本上給出的判別方法，而是讓學生通過動手操作經歷知識形成，從而調動、引導學生發(fā)現三角形全等的判別方法，給學生創(chuàng)設自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，進而讓學生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,教師給于充分肯定。通過本節(jié)課的教學，讓學生學會自己探索知識，發(fā)現掌握、主動獲取知識的能力，逐步養(yǎng)成通過合作交流形成勇于探索的意識，從而養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質疑的習慣。

學法分析

明確探究方向，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的興趣，讓學生明白數學來源于生活，服務于生活。使學生都能獲得學習數學的興趣和熱情，體現了新課程標準“學生是數學學習的主人”的理念。引導學生從不同角度去觀察，培養(yǎng)觀察能力、創(chuàng)新能力.鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，引導學生與他人合作交流，取長補短，養(yǎng)成良好的學習習慣.

設計意圖：人人在不同程度上學所需的數學。學情分析其內容本身有一定難度，在七年級時曾對三角形的中線、角平分線和高都進行了學習和應用，并不是所有學生都掌握的很好，由于基礎教育發(fā)展的不均衡，知識的儲備量有限，甚至有的同學對前面的知識有可能已經忘記了或者有些混淆，更有的同學對數學的學習已經失去興趣或信心，但對八年級的學生卻又已經具備了一定的學習能力。教具準備教具：多媒體課件；學具：三角板（一副）。教學過程

如果兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應相等時，兩個三角形一定全等．簡記為S.A.S（或邊角邊）三角形全等判定方法（一）如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別對應相等，那么這兩個三角形能全等嗎？（利用電子白板功能畫出圖形）感悟100萬

回顧與探索設計意圖：激發(fā)學生探究欲望，引起注意。引導學生主動思考和聯想，聯系生活實際。

如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形．（兩人一組）步驟：見課本P72.把你們畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？（教師利用電子白板畫出兩個三角形）

圖2

探究1：動手實驗

在△ABC與△A'B'C'中,若

AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',

那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'全等仔細觀察通過實驗你發(fā)現了什么規(guī)律？如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．（公理）

簡記為

(A.S.A.)

或角邊角≌三角形全等判定(二)我實踐，我最棒！設計意圖：

讓學生規(guī)范的動手作圖，通過觀察、比較、探索、歸納出結論的過程，體驗到學習數學的成就感。從而有意識地培養(yǎng)學生的探索精神和探索能力，把自主探索的權力還給學生。培養(yǎng)觀察、分析和概括能力。結合多媒體，電子白板等展示三角形在一定條件下全等的過程，讓學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動、加深對知識的理解和感受。在這用多媒體展示，突破了傳統(tǒng)的教學，使知識變得更為直觀，易于學生整體感知。例題講解：如圖，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB例1ADBC證明:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)

BC=CB(公共邊)∠ACB=∠DBC(已知)△ABC≌△DCB(A.S.A)∴探究2

ABCB′C′A′如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′ABCA′B′C′已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′證明:∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形的內角和等180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A(已知)AC＝A′C′(已知)∠C＝∠C′(已證)∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）求證：

△ABC≌△A′B′C′由上面推導得出：三角形全等判定(三)

如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．簡記為A.A.S.（或角角邊）．（定理）我動腦，我最棒！設計意圖：

讓學生體會到要勇于實踐，善于觀察和總結，鼓勵學生大膽發(fā)表自己思考推理過程，體會不同的表示方法，引導學生學會選擇適合自己的解決方法。培養(yǎng)學生運用能力，分析問題的能力，有條理的表達能力。主要培養(yǎng)學生推導能力和邏輯思維能力。我能行！如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求證：AB=AD

∵AB⊥BC,AD⊥DC,證明：∴∠B=∠D=90°（垂直定義）在△ABC與△ADC中，∠B=∠D（已證）∠1=∠2（已知）AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（A.A.S）∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）設計意圖：

可以讓學生能夠進一步明確“A.A.S”定理的條件及其內涵，從而使學生鞏固所學知識。讓學生及時鞏固知識，加深印象。如圖：△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.課后練習若改為：AD、BE分別是兩腰上的中線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.若改為：AD、BE分別是兩腰上的高，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.設計意圖：