八年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5篇

Word-26-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5篇學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

1、函數(shù)的`概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y,假如給定一個(gè)x值，

相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k0,b為常數(shù)）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特別形式，因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不肯定都是正比例函數(shù)。

3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

（1）、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)

原點(diǎn)(0,0)，(1，k)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)；

（2）、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)一、三象限；

當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)二、四象限

（3）、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。

4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

（1）、經(jīng)過(guò)特別點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。

（2）、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小

（3）、k值相同，圖象是相互平行

（4）、b值相同，圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)

（5）、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b

①k的正負(fù)打算直線(xiàn)的方向

②b的正負(fù)打算y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

5、五種類(lèi)型一次函數(shù)解析式的確定

確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

（1）、依據(jù)直線(xiàn)的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b解得：b=-12

函數(shù)的解析式為：y=3x-12

（2）、依據(jù)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

例2、直線(xiàn)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，

求函數(shù)的表達(dá)式。

解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

（3）、依據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

例3、如圖1表示一輛汽車(chē)油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x

（小時(shí)）之間的關(guān)系。求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x

（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

（4）、依據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

例4、如圖2，將直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次

函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是。

解：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4)，直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位

后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

（5）、依據(jù)直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，確定函數(shù)的解析式

例5、已知直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。

例6、已知直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。

例7、已知直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。

經(jīng)典訓(xùn)練：

訓(xùn)練1：

1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

（1）梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？

（2）若y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

訓(xùn)練2：

1、函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=；④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,

一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________（填序號(hào)）。

2、函數(shù)y=（k2-1)x+3是一次函數(shù)，則k的取值范圍是(）

A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實(shí)數(shù)。

3、若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù)，則k=_______.

訓(xùn)練3：

1。正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小，則k______.

2、一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖，則下面正確的是()

A.m0B.m0C.m0D.m0

3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是____,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.

4、已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2)，若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=_____;

若y隨x的增大而增大，則k__________.

5、若一次函數(shù)y=kx-b滿(mǎn)意kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大，則它的大致圖象是圖中的()

訓(xùn)練4：

1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5)，寫(xiě)出這正比例函數(shù)的解析式。

2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3)。求此一次函數(shù)的解析式。

3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

5、已知y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=-4.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。

一、填空題（每題2分，共26分）

1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)其次象限，則為。

2、若直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則。

3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則。

4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，。

5、函數(shù)，假如，那么的取值范圍是。

6、一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是。自變量的取值范圍是。且是的函數(shù)。

7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是；(2)當(dāng)取時(shí)，的最小值為；(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而。

8、已知一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則。

9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為。

10、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則，的取值范圍是。

11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)。

12、為時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在軸上。

13、已知直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是。

二、選擇題（每題3分，共36分）

14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是()

15、若直線(xiàn)與的交點(diǎn)在軸上，那么等于()

A.4B.-4C.D.

16、直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn)的圖象只能是圖4中的()

17、直線(xiàn)如圖5，則下列條件正確的是()

18、直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則必有()

A.

19、假如，，則直線(xiàn)不通過(guò)()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

20、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是

A.B.C.D.都不對(duì)

21、如圖6，兩直線(xiàn)和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()

圖6

22、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)，且與軸分別交于點(diǎn)B，，則的面積為()

A.4B.5C.6D.7

23、已知直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

24、已知，那么的圖象肯定不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車(chē)勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處。設(shè)甲從P處動(dòng)身小時(shí)，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為()

三、解答題（1～6題每題8分，7題10分，共58分）

26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線(xiàn)相交于、、三點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)解析式。

27、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象有何特征？請(qǐng)通過(guò)不同的取值得出結(jié)論？

28、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)頭的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變。

（1)試分別寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q（噸）與進(jìn)出油的時(shí)間t(分）的函數(shù)關(guān)系式。

（2）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象。

29、某市電力公司為了鼓舞居民用電，采納分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)；超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi)。

（1）設(shè)用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100和100時(shí)，分別寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

（2）小王家第一季度交納電費(fèi)狀況如下：

月份一月份二月份三月份合計(jì)

交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角

問(wèn)小王家第一季度共用電多少度？

30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度。本年度方案將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億度）與（0.4）(元)成反比例，又當(dāng)=0.65時(shí)，=0.8.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%？[收益=用電量（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）]

31、汽車(chē)從A站經(jīng)B站后勻速開(kāi)往C站，已知離開(kāi)B站9分時(shí)，汽車(chē)離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米。(1)寫(xiě)出汽車(chē)與B站距離與B站開(kāi)出時(shí)間的關(guān)系；(2)假如汽車(chē)再行駛30分，離A站多少千米？

32、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)輸水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄元/（噸、千米）表示每噸水泥運(yùn)輸1千米所需人民幣）

路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）

甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)?/p>

A地20151212

B地2520108

（1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于(噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出它的圖象（草圖）。

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少?lài)嵥鄷r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二

一、同學(xué)起點(diǎn)分析

同學(xué)已經(jīng)了勾股定理，并在從前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了肯定百度一下的逆向思維、逆向討論的閱歷，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結(jié)論？

反之，滿(mǎn)意什么條件的兩直線(xiàn)是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理動(dòng)身逆向思索獲得逆命題，同學(xué)應(yīng)當(dāng)已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但詳細(xì)討論中

可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段同學(xué)而言可能還具有肯定困難，需要老師適時(shí)的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八班級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探究勾股定理的逆定理

并利用該定理依據(jù)邊長(zhǎng)推斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)詳細(xì)的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀(guān)體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

●學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

1、理解勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；

2、能依據(jù)所給三角形三邊的條件推斷三角形是否是直角三角形。

●過(guò)程與方法目標(biāo)

1、經(jīng)受一般規(guī)律的探究過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)的抽象思維力量；

2、經(jīng)受從試驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)歸納力量。

●情感與態(tài)度目標(biāo)

1、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的親密聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛(ài)好；

2、在探究過(guò)程中體驗(yàn)勝利的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信念。

教學(xué)重點(diǎn)

理解勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1、教學(xué)方法：試驗(yàn)猜想歸納論證

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二同學(xué)，他們的參加意識(shí)較強(qiáng)，思維活躍，對(duì)通過(guò)試驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有肯定的體驗(yàn)

但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用規(guī)律推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得特別迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求從以下三個(gè)方面對(duì)同學(xué)進(jìn)行引導(dǎo):

（1）從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手，通過(guò)學(xué)問(wèn)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過(guò)程；

（2）從同學(xué)活動(dòng)動(dòng)身，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；

（3）利用探究，討論手段，通過(guò)思維深化，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

2、課前預(yù)備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：

登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿(mǎn)意什么樣的關(guān)系？

2、假如一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？

意圖：

通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)同學(xué)探究熱忱。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了同學(xué)的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

其次環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：

1、這三組數(shù)都滿(mǎn)意嗎？

2、分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？同學(xué)分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過(guò)同學(xué)的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)總是要經(jīng)受觀(guān)看、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特別一般特別的進(jìn)展規(guī)律。

效果：

經(jīng)過(guò)同學(xué)充分爭(zhēng)論后，匯總各小組試驗(yàn)結(jié)果發(fā)覺(jué)：①5，12，13滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形；②7，24，25滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形；③8，15，17滿(mǎn)意，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組試驗(yàn)很簡(jiǎn)單得出如下結(jié)論：

假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，那么這個(gè)三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說(shuō)理

提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)覺(jué)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)覺(jué)正確嗎？你能給出一個(gè)更有勸說(shuō)力的理由嗎？

意圖：讓同學(xué)明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必牢靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使同學(xué)確信結(jié)論的牢靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，那么這個(gè)三角形是直角三角形

滿(mǎn)意的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。

留意事項(xiàng)：為了讓同學(xué)確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀(guān)的熟悉。

活動(dòng)3：反思總結(jié)

提問(wèn)：

1、同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？

2、今日的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？

3、到今日為止，你能用哪些方法推斷一個(gè)三角形是直角三角形呢？

4、通過(guò)今日同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)要經(jīng)受哪些過(guò)程呢？

意圖：進(jìn)一步讓同學(xué)熟悉該定理與勾股定理之間的關(guān)系

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

內(nèi)容：

1、下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，則這個(gè)三角形的面積是()

A250B150C200D不能確定

解答：B

3、如圖1：在中，于，，則是()

A等腰三角形B銳角三角形

C直角三角形D鈍角三角形

解答：C

4、將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，（圖1）

得到的三角形是()

A直角三角形B銳角三角形

C鈍角三角形D不能確定

解答：A

意圖：

通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理熟悉及應(yīng)用

效果

每題都要求同學(xué)完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些學(xué)問(wèn)。

第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)

內(nèi)容：

1、一個(gè)零件的外形如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎？

解答：符合要求，又，

2、一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑閱歷，船長(zhǎng)指揮船左傳90，連續(xù)航行70海里，則距動(dòng)身地250海里，你能推斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？

解答：由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形

AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里；在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船轉(zhuǎn)彎后，是沿正西方向航行的。

意圖：

利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。

效果：

同學(xué)能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清晰解決問(wèn)題的過(guò)程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形()，以便于計(jì)算。

第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

內(nèi)容：

1、如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何推斷的？與你的同伴溝通。

解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2、如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由？

圖4圖5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意圖：

第一題考查同學(xué)充分利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解；其次題在于考查同學(xué)如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。

效果：

同學(xué)在對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)有肯定的熟識(shí)度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。留意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)

內(nèi)容：

師生相互溝通總結(jié)出：

1、今日所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個(gè)三角形是直角三角形；②滿(mǎn)意的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)；

2、從今日所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的閱歷與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)總是要經(jīng)受觀(guān)看、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特別一般特別的進(jìn)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計(jì)算。

意圖：

鼓舞同學(xué)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的勝利閱歷，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信念和力量，初步形成樂(lè)觀(guān)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

效果：

同學(xué)暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

五、教學(xué)反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)意，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題；充分引用教材中消失的例題和練習(xí)。

2、注意引導(dǎo)同學(xué)樂(lè)觀(guān)參加試驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺(jué)總是要經(jīng)受觀(guān)看、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特別一般特別的進(jìn)展規(guī)律。

3、在利用今日所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)擅長(zhǎng)對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

4、注意對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的同學(xué)的進(jìn)一步關(guān)注。

5、對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班同學(xué)整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)留意依據(jù)自己班級(jí)同學(xué)的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠(yuǎn)

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：

1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：理解方差公式

二、自主學(xué)習(xí)：

（一）學(xué)問(wèn)我先懂：

方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用

來(lái)表示。

給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越。波動(dòng)性越。

（二）自主檢測(cè)小練習(xí)：

1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：

甲組：1091181213107;

乙組：7891011121112.

分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。

三、新課講解：

引例：?jiǎn)栴}：從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高（我們可以計(jì)算它們的平均數(shù)：=）

（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？（我們可以計(jì)算它們的極差，你發(fā)覺(jué)了）

歸納：方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用來(lái)表示。

（一）例題講解：

例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參與體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成果如下表所示，誰(shuí)的成果比較穩(wěn)定？為什么？、

測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志強(qiáng)1013161412

給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。

（二）小試身手

1、甲、乙兩名同學(xué)在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但S=，S=，則SS，所以確定去參與競(jìng)賽。

1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8班級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中，13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的15人，16歲的6人。8班級(jí)一班同學(xué)年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？

四、課堂小結(jié)

方差公式：

給力提示：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越。波動(dòng)性越。

每課一首詩(shī)：求方差，有公式；先平均，再求差；

求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。

五、課堂檢測(cè)

1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成果如表所示：（單位：秒）

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依據(jù)這幾次成果選拔一人參與競(jìng)賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？

六、課后作業(yè)

必做題：教材141頁(yè)練習(xí)1、2選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題

七、學(xué)習(xí)小札記

寫(xiě)下你的收獲，溝通你的閱歷，共享你的成果，你會(huì)感到無(wú)比的歡樂(lè)！

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)依據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的緣由，把握驗(yàn)根的方法。

2、把握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母求方程的解。

教學(xué)重點(diǎn)：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗(yàn)根的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的緣由。

教學(xué)預(yù)備：小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）。

講授新課：

1、由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

2、爭(zhēng)論分式方程的解法：

（1）復(fù)習(xí)解方程時(shí)，怎樣去分母？

（2）講解例1：解方程（按課文講解）

歸納：解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

（3）講解例2：解方程（按課文講解）

歸納：在去分母時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必需檢驗(yàn)，常把求得得根代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必需舍去；若不為0，則為原方程的根。

想一想：產(chǎn)生增根的緣由是什么？

鞏固練習(xí)：P1451t，2t。

課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？

解分式方程時(shí)，為什么要檢驗(yàn)？怎樣檢驗(yàn)？

布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線(xiàn)的概念

2、了解三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)

3、探究三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)潔的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理的證明中添加幫助線(xiàn)的思想方法。

【教學(xué)過(guò)程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）假如要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行