新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)概念1.1.2集合間的基本關(guān)系(26張ppt) (共26張PPT)

1.集合元素的特征有哪些?2.元素與集合之間的關(guān)系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?確定性、互異性、無序性列舉法、描述法、文氏圖法、大寫字母法

回顧舊知

實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？想一想

新課導(dǎo)入1.1.2集合間的基本關(guān)系A(chǔ)B知識與能力

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集;

（2）理解子集、真子集的概念;

（3）能體會圖示對理解抽象概念的作用.過程與方法

通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）樹立數(shù)形結(jié)合的思想；（2）體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)

集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念.屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.難點(diǎn)下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？（1）設(shè)A為一顆蘋果樹上所有的蘋果，B為這棵蘋果樹上所有的爛蘋果.（2）設(shè)A={x|x是平行四邊形}B={x|x是正方形}.（3）設(shè)A為高一(1)班的全體學(xué)生組成的集合，B為高一(1)班所有的男生組成的集合.（4）設(shè)A={a,b,c},B={a,b,c,e}.共性:集合B中的任何一個元素都是集合A的元素.觀察1

一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.1．子集的概念知識要點(diǎn)AB2.在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別嗎？思考1

與的區(qū)別：前者表示集合與集合之間的關(guān)系；后者表示元素與集合之間的關(guān)系.

一般地，a表示一個元素，而{a}表示只有一個元素的一個集合.a={a}是錯誤的.a與{a}一樣嗎？有什么區(qū)別？思考2下面兩個集合，你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察2（1）A={x∣x是兩條邊相等的三角形}B={x∣x是等腰三角形}（2）A={2，4，6}B={6，4，2}共性:集合B中元素與集合A的元素是一樣的.3.集合相等與真子集的概念知識要點(diǎn)讀作：A真包含于B（或B真包含A）A是A的子集對嗎？類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論思考一下.思考3對于實(shí)數(shù)a，有a≤a；則對于集合A，有結(jié)論：任何一個集合都是它本身的子集.AB(或BA)

由此可見，集合A是集合B的子集，包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況.與實(shí)數(shù)中的關(guān)系類比是：≤方程的實(shí)數(shù)根能夠組成集合！

那你們能找出它的元素嗎？思考4NO!空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.我們規(guī)定：不含有任何元素的集合叫做空集，記作.知識要點(diǎn)(3)對于兩個集合A，B，如果且,那么A=B4.由集合之間的基本關(guān)系，可以得到以下結(jié)論.(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即例寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合的所有子集為真子集為如果一個集合中有三個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考5如果一個集合中有四個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考6例如：集合{a,b,c}，則其子集為{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},共8=個。其真子集有7=個.如果一個集合中有n個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考7子集個數(shù)為，真子集個數(shù)為1．概念：子集、集合相等、真子集2．性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集,ΦA(chǔ).（2）空集是任何非空集合的真子集.ΦA(chǔ)（A≠Φ）（3）任何一個集合是它本身的子集.

課堂小結(jié)（4）含n個元素的集合的子集數(shù)為；非空子集數(shù)為；真子集數(shù)為；非空真