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構(gòu)造基本圖形解直角三角形的實際問類型 構(gòu)造單一直角三角形解決實際問3已知AC=32米,CD=16米,求荷塘寬BD為多少米?(取 33變式練習(xí)1如圖在一次測量活動中站在離旗桿底部(B處)6米的D處仰望旗桿頂端A,測得仰角為60°,眼睛離地面的距離ED為1.5米.試幫助求出旗桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米, 3類型 構(gòu)造單一非直角三角形解決實際問【例2】為促進我市經(jīng)濟快速發(fā)展,加快道路建設(shè),某高速公路建設(shè)工程中,需修建隧道AB,如圖,在山外一點BC200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°AB3 321海里/時的速度向正北方向行駛,下午2時該船到達B處,這時觀測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向,求si36.9°≈3/tan369°≈3/4sin675°≈1213tn67.5°類型三構(gòu)造雙直角三角形解決實際問題【例3】(張家界中考)如圖:我漁政310船在海面上沿正東方向勻速航行,在A點觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時后到達B點,觀測我漁船C在東北方向上.問:310CC tanβ= a atantanb=tantan,h=tantan3(益陽中考)“中國·益陽”網(wǎng)上消息,益陽市為了改善市區(qū)交通狀況,計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖,新大橋的兩端位于A、B兩點,為了測量A、B之間的河寬,在垂直于新大橋AB的直4(岳陽中考)某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC,AB,AE的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m.為保障安全,學(xué)校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修建新樓梯AD,使∠在樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺C3m一株大樹,修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹?并說明理已知A,B,C處位置的海拔AA1,BB1,CC1,分別為160米,400,1000鋼纜AB,BC與水AA2,BB230°,45°,ABBC133【例1】在Rt△ACB中 .∴DB=CB- 33393變式練習(xí)1在Rt△ACE中 33 33【例2】過點C作CD⊥AB于D.在Rt△BCD中,∵∠B=30°,BC=200m.∴CD=1/2BC=100m,BD=100 m.在Rt△ACD中,∵tan∠CAB=CD/AD,∴AD=100/tan54°≈72m,∴AB=AD+BD=245m.答:隧道AB的長約為245m.3=PC/BC,PC=BC·tan36.9=3/4x.RtACPtan67.5PC/AC,PC=AC·tan67.512/5(105-x).100【3CD⊥AB,交AB的延長線于D,則當(dāng)漁政310船航D處時,離漁船C離最近CD=x3中,∵∠ACD=60°,tan∠AC x.在Rt△BCD中,∵∠CBD=∠BCD=45°,∴BD=CD=x,∴AB=AD-33333x- -1)x.設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時,則 -1)x0 -3333313104
31C43AD=xAC=(x+82)Rt△ABCtan∠BCA=AB/AC,∴AB=AC·tan∠BCA=2.5(x+82)中,4(1)在△ABC,AC⊥BC,∠ABC=45°,∴△ABCAB=2mRt△ABC226 22622變式練習(xí)5在Rt△ABD
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