五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.4 循環(huán)小數(shù) ▎冀教版

循環(huán)小數(shù)孟董莊完小閆肖坤教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第34-36頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師生談話，由生活中重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的話題，引出循環(huán)一詞。（設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)生活中重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）二、解決問(wèn)題1、平均每千克蘋果多少元。提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：在交流討論的過(guò)程中，了解商中數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。（設(shè)計(jì)意圖：以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著問(wèn)題經(jīng)歷自主計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）2、平均每千克栗子多少元。提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。(設(shè)計(jì)意圖：在展示交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。)交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）讓學(xué)生觀察豎式，并提出“想一想”的問(wèn)題。用計(jì)算器驗(yàn)算。三、循環(huán)小數(shù)1、寫出58.6÷11，38.2÷2.7學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。（設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算，把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。）2、讓學(xué)生觀察58.6÷11，38.2÷2.7的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。（設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。）3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11、38.2÷2.7的商并交流。（設(shè)計(jì)意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，寫其他三個(gè)算式的商，既是書寫練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）4、讓學(xué)生觀察四個(gè)算式的商，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。（設(shè)計(jì)意圖：觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）5、總結(jié)循環(huán)小數(shù)概念，師介紹循環(huán)小數(shù)的讀法。6、師介紹循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法及有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明白循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。四、課堂練習(xí)（設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)）五、知識(shí)窗（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)循環(huán)小數(shù)在生活中的重要性）《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思《循環(huán)小數(shù)》這部分內(nèi)容較多，要學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，以及認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。概念多，又抽象，學(xué)生在一堂課里完全理解與消化很困難。為了便于學(xué)生理解掌握，我做了以下幾個(gè)方面的嘗試與探索：首先介紹我們?nèi)粘Ｉ钪兄芏鴱?fù)始的循環(huán)現(xiàn)象，如：紅綠燈的交替出現(xiàn)，白天黑夜的交替出現(xiàn)等，由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象，知道這些現(xiàn)象在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。這樣通過(guò)利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入新知，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會(huì)激起學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈愿望。其次通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算熟悉的蘋果栗子的單價(jià)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)新知。然后課中第一我不僅僅是停留在讓學(xué)生感知到商循環(huán)出現(xiàn)的情況，而是引發(fā)學(xué)生思考：“為什么商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)？”由此讓學(xué)生理解，“商循環(huán)的原因，是由于余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)”。由此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在除不盡的情況下，余數(shù)可能是一個(gè)或幾個(gè)重復(fù)出現(xiàn)，那么商也會(huì)有一位可幾位重復(fù)出現(xiàn)。第二引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和概括，在多個(gè)計(jì)算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察幾個(gè)例子的商，找出幾個(gè)商的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而使學(xué)生看到循環(huán)小數(shù)的兩種情況。一種是從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，一種是從小數(shù)部分的某一位起開始不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字，由此，嘗試總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的概念。通過(guò)此環(huán)節(jié)，從學(xué)生反饋來(lái)看，多數(shù)學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念掌握不錯(cuò)，然后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。最后，回歸生活，運(yùn)用知識(shí)窗介紹循環(huán)小數(shù)在序列加密中的應(yīng)用，并鼓勵(lì)學(xué)生上網(wǎng)搜相關(guān)資料，加深印象。長(zhǎng)此以往，不斷深化，就能逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界。不足之處，第一課內(nèi)讓學(xué)生單獨(dú)發(fā)言的機(jī)會(huì)較