分層隨機(jī)抽樣【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)Word含解析

分層隨機(jī)抽樣同步練習(xí)一．選擇題1．要從1000個(gè)球中抽取100個(gè)進(jìn)行抽樣分析，其中紅球共有50個(gè)，如果用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽取紅球A．33個(gè) B．20個(gè) C．5個(gè) D．10個(gè)2．某校為了解高一學(xué)生的生涯規(guī)劃情況，在高一年級(jí)6個(gè)班級(jí)中任選兩個(gè)班級(jí)，并在所選的班級(jí)中按男女比例抽取樣本，則應(yīng)采用的抽樣方法是A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．分層抽樣 C．先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法 D．先用抽簽法，再用分層抽樣3．某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)有300人，高二年級(jí)有200人，高三年級(jí)有400人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為A．10，15，20 B．15，15，15 C．20，5，20 D．15，10，204．某學(xué)院的，，三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生，專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生是A．42名 B．38名 C．40名 D．120名5．某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人數(shù)之比為，初中生中男生、女生人數(shù)之比為，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從初中生中抽取男生12人，則從高中生中抽取的女生人數(shù)是A．12 B．15 C．20 D．216．某學(xué)校高一、高二、高三共有學(xué)生3500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為A．8 B．11 C．16 D．107．某市新上了一批便民公共自行車(chē)，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車(chē)和橙黃色公共自行車(chē)的數(shù)量比為，現(xiàn)在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車(chē)放在某校門(mén)口，則其中綠色公共自行車(chē)的輛數(shù)是A．8 B．12 C．16 D．248．某工廠(chǎng)生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其中某月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知種型號(hào)產(chǎn)品抽取了45件，則A．1 B．2 C．3 D．49．某運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人，籃球運(yùn)動(dòng)員12人，乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成（每人只參加一項(xiàng)），現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，都不用剔除個(gè)體，那么樣本容量的最小值為A．6 B．12 C．18 D．2410．某高中在校學(xué)生2000人．為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)．每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步登山其中，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取A．6人 B．12人 C．18人 D．24人11．（多選）某工廠(chǎng)生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中型號(hào)產(chǎn)品有16件，則A．此樣本的容量為20 B．此樣本的容量為80 C．樣本中型號(hào)產(chǎn)品有40件 D．樣本中型號(hào)產(chǎn)品有24件12．（多選）某中學(xué)高一年級(jí)半期考試后將進(jìn)行新高考首選科目的選擇，每位同學(xué)必須在“物理”、“歷史”中二選一，學(xué)校采用分層抽樣的方法，抽取了該年級(jí)部分男、女學(xué)生選科意愿的一份樣本，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如右兩個(gè)等高堆積條形圖．根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論正確的是A．該年級(jí)男生數(shù)量多于女生數(shù)量 B．樣本中對(duì)物理有意愿的學(xué)生數(shù)量多于對(duì)歷史有意愿的數(shù)量 C．樣本中對(duì)物理有意愿的男生人數(shù)多于對(duì)歷史有意愿的男生人數(shù) D．樣本中對(duì)歷史有意愿的女生人數(shù)多于對(duì)物理有意愿的女生人數(shù)13．（多選）甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，考生成績(jī)都分布在，內(nèi)，并作出了如下頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)?，?nèi)為優(yōu)秀，則下列說(shuō)法正確的有分組，，，，，，，，甲校頻數(shù)348151532乙校頻數(shù)128910103A．計(jì)算得， B．估計(jì)甲校優(yōu)秀率為，乙校優(yōu)秀率為 C．估計(jì)甲校和乙校眾數(shù)均為120 D．估計(jì)乙校的數(shù)學(xué)平均成績(jī)比甲校高二．填空題14．每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，某地市場(chǎng)監(jiān)管局在當(dāng)天對(duì)某市場(chǎng)的20家肉制品店、100家糧食加工品店和15家乳制品店進(jìn)行抽檢，要用分層抽樣的方法從中抽檢27家，則糧食加工品店需要被抽檢家．15．今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“米克拉”于8月10日正面登陸福建，影響波及面較大，為做好民眾的安全防護(hù)工作，當(dāng)?shù)卣坝嘘P(guān)部門(mén)做了大量的宣傳及預(yù)防工作，事后某自由媒體從、、三個(gè)社區(qū)按社區(qū)人數(shù)之比，采用分層抽樣的方法抽取位居民進(jìn)行問(wèn)卷檢測(cè)，了解其對(duì)突發(fā)事件的防護(hù)等安全知識(shí)的掌握情況．若社區(qū)抽取了20位居民，則的值是．16．某校高一、高二、高三共有200名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了20名學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如表（單位：小時(shí)）高一678高二6789101112高三36912則根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間不小于7小時(shí)的人數(shù)為．17．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和乙所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量為；抽取的高中生中近視的人數(shù)為．18．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)、、三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別產(chǎn)品數(shù)量（件1300樣本容量130由于不小心，表格中、產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得產(chǎn)品的樣本容量比產(chǎn)品的樣本容量多10，請(qǐng)你根據(jù)以上信息填補(bǔ)表格中數(shù)據(jù)．

分層隨機(jī)抽樣同步練習(xí)答案1．解：要從1000個(gè)球中抽取100個(gè)進(jìn)行抽樣分析，其中紅球共有50個(gè)，抽樣比，用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽取紅球：個(gè)．故選：．2．解：某校為了解高一學(xué)生的生涯規(guī)劃情況，在高一年級(jí)6個(gè)班級(jí)中任選兩個(gè)班級(jí)，利用抽簽法，并在所選的班級(jí)中按男女比例抽取樣本，利用分層抽樣法，應(yīng)采用的抽樣方法是先用抽簽法，再用分層抽樣．故選：．3．解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為，則在高一年級(jí)抽取的人數(shù)是人，高二年級(jí)抽取的人數(shù)是人，高三年級(jí)抽取的人數(shù)是人，故選：．4．解：專(zhuān)業(yè)的學(xué)生有，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取名．故選：．5．解：某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人數(shù)之比為，初中生中男生、女生人數(shù)之比為，高中生男生有人，初中男生有：人，從初中生中抽取男生12人，設(shè)從高中生中抽取的女生人數(shù)為，，解得，故選：．6．解：設(shè)高一學(xué)生有人，則高三有，高二有，高一、高二、高三共有學(xué)生3500人，，，按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為故選：．7．解：根據(jù)題意，綠色公共自行車(chē)和橙黃色公共自行車(chē)的數(shù)量比為，所以樣本中綠色公共自行車(chē)和橙黃色公共自行車(chē)的數(shù)量比也為，所以綠色公共自行車(chē)的輛數(shù)為，故選：．8．解：某工廠(chǎng)生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其中某月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，種型號(hào)產(chǎn)品抽取了45件，則，解得．故選：．9．解：總體容量，則系統(tǒng)抽樣的間隔為，采用分層抽樣的比例是，分層抽樣乒乓球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，籃球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，足球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，可知應(yīng)為6的倍數(shù)，36的約數(shù)，故樣本容量最小的．故選：．10．解：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為人，所以高二級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為人．故選：．11．解：工廠(chǎng)生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中型號(hào)產(chǎn)品有16件，設(shè)樣本為，則，故錯(cuò)誤，正確；樣本中型號(hào)產(chǎn)品有：件，故正確，錯(cuò)誤．故選：．12．解：由圖2知，樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量，樣本中的男生、女生均偏愛(ài)理科，故錯(cuò)誤，正確；由圖1知，樣本中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量，故正確，錯(cuò)誤，故選：．13．解：：甲校抽取的人數(shù)為：人，乙校抽取人數(shù)為人，所以，解得；同理可得可得，所以正確；，由表可得甲校的優(yōu)秀人數(shù)為，所以?xún)?yōu)秀率為，乙校的優(yōu)秀人數(shù)，所以乙校的優(yōu)秀率為所以正確；甲的眾數(shù)是105和115，乙的眾數(shù)115和125，所以不正確；：甲校的平均成績(jī)?yōu)椋倚５钠骄煽?jī)?yōu)?，所以正確，故選：．14．解：根據(jù)分層抽樣原理知，糧食加工品店需要被抽檢（家．故答案為：20．15．解：根據(jù)分層抽樣方法原理知，，解得，所以的值是55．故答案為：55．16．解：