列聯(lián)表與獨立性檢驗【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修練習(xí)（含答案）

列聯(lián)表與獨立性檢驗第I卷（選擇題）一、單選題1．為了判斷兩個分類變量X、Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨立性檢驗的方法算得的觀測值為5，則下列說法中正確的是()A．有95%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”B．有95%的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系”C．有99%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”D．有99%的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系”2．某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的評價調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表所示：認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450則認(rèn)為作業(yè)量的大小與學(xué)生的性別有關(guān)的犯錯誤的概率不超過（）A． B．C． D．無充分證據(jù)3．在一次對性別與是否說謊有關(guān)的調(diào)查中，得到如下數(shù)據(jù)，說法正確的是（）說謊不說謊合計男6713女8917合計141630A．在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)B．在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別無關(guān)C．在此次調(diào)查中有99%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)D．在此次調(diào)查中沒有充分證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)4．2019年10月18日至27日，第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌．為了調(diào)查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運動員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)有如下說法：①在參與調(diào)查的500名運動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為；②在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關(guān)”；③沒有%的把握認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關(guān)”．男性運動員女性運動員對主辦方表示滿意200220對主辦方表示不滿意5030則正確說法的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．35．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下表的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110算得，.見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”6．某大學(xué)為調(diào)查畢業(yè)學(xué)生的就業(yè)狀況，抽查了100名學(xué)生畢業(yè)一個月能否就業(yè)的情況，得到2×2列聯(lián)表如下：能就業(yè)不能就業(yè)合計男生401050女生302050合計7030100如果該大學(xué)認(rèn)為畢業(yè)學(xué)生一個月能否找到工作與性別有關(guān)，那么犯錯誤的概率不會超過（）附：K2＝P（K2≥k0）k0A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是()A．回歸直線過樣本點的中心B．兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C．對分類變量與，隨機(jī)變量的觀測值越大，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越小D．在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位8．某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表經(jīng)計算，則下列選項正確的是使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)合計學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀16218合計201030附表A．有%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響B(tài)．有%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響C．有%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響D．有%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響9．在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計算k＝，則()A．有95%的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)D．約有99%的打鼾者患心臟病10．對于獨立性檢驗，下列說法正確的是A．時，有95%的把握說事件與無關(guān)B．時，有99%的把握說事件與有關(guān)C．時，有95%的把握說事件與有關(guān)D．時，有99%的把握說事件與無關(guān)11．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：（）

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

附：P（K2k）

0．10

0．05

0．025

k

2．706

3．841

5．024

參照附表，得到的正確結(jié)論是A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”12．通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由得參照附表，得到的正確結(jié)論是A．有％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．有％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”13．通過隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：隨機(jī)變量經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈，參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．有%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．有%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”14．為考察某動物疫苗預(yù)防某種疾病的效果，現(xiàn)對200只動物進(jìn)行調(diào)研，并得到如下數(shù)據(jù)：未發(fā)病發(fā)病合計未注射疫苗206080注射疫苗8040120合計100100200（附：）則下列說法正確的：（）A．至少有%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”B．至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”C．至多有%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”D．“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯誤率至少有%15．為了了解某高校學(xué)生喜歡使用手機(jī)支付是否與性別有關(guān)，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計后作出如圖所示的等高條形圖，則下列說法正確的是（）A．喜歡使用手機(jī)支付與性別無關(guān)B．樣本中男生喜歡使用手機(jī)支付的約C．樣本中女生喜歡使用手機(jī)支付的人數(shù)比男生多D．女生比男生喜歡使用手機(jī)支付的可能性大些16．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育，得到上表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）附：由公式算得：附表：A．有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運動與性別有關(guān)”B．有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運動與性別無關(guān)”17．千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：并計算得到，下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是（）A．夜晚下雨的概率約為B．未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為C．有的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D．出現(xiàn)“日落云里走”，有的把握認(rèn)為夜晚會下雨18．某詞匯研究機(jī)構(gòu)為對某城市人們使用流行語的情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計得下方的列聯(lián)表.則根據(jù)列聯(lián)表可知（）年輕人非年輕人總計經(jīng)常用流行用12525150不常用流行用語351550總計16040200參考公式：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.下面的臨界值表供參考：A．有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系B．沒有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系C．有%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系D．有%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”沒有關(guān)系19．疫苗是為預(yù)防、控制傳染病的發(fā)生、流行，用于人體預(yù)防接種的預(yù)防性生物制品，其前期研發(fā)過程中，一般都會進(jìn)行動物保護(hù)測試，為了考察某種疫苗預(yù)防效果，在進(jìn)行動物試驗時，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20注射疫苗30總計5050100附表及公式：，．現(xiàn)從試驗動物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率為，則下列判斷錯誤的是（）A．注射疫苗發(fā)病的動物數(shù)為10B．從該試驗未注射疫苗的動物中任取一只，發(fā)病的概率為C．能在犯錯概率不超過0．001的前提下，認(rèn)為疫苗有效D．該疫苗的有效率為75%20．隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表．非一線一線總計愿生452065不愿生132235總計5842100由，得.參照下表，P(K2≥k0)k0下列結(jié)論正確的是（）A．在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”第II卷（非選擇題）二、解答題21．某中學(xué)的學(xué)習(xí)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了該校110名學(xué)生的到校形式，整理后得到如下的列聯(lián)表：父母接送獨自到校合計男204060女302050合計5060110（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為到校形式與性別有關(guān)系？（2）若以上述樣本的頻率作為概率，在該校中隨機(jī)抽取6人，用X表示6人中“獨自到校”的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望和方差.附表：附：22．某市志愿者的身影活躍在各個角落，他們或積極抗疫，或抗災(zāi)救險……為社會發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了男女志愿者共200名，他們年齡（單位：歲）都在區(qū)間上，并繪制了女志愿者年齡分布直方圖．如圖，在這200名志愿者中，年齡在上的女志愿者是15名，年齡在上的女志愿者人數(shù)是男志愿人數(shù)的．（1）用分層抽樣的方法從年齡在區(qū)間，上的女志愿者中抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人一個年齡在區(qū)間上，另一個在區(qū)間上的概率；（2）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為志愿者的年齡分布與性別有關(guān)．年齡小于40歲年齡不小于40歲合計男女合計——附：參考公式和檢驗臨界值表：，．23．為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高三某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結(jié)果如下（單位：厘米）：男：173178174185170169167164161170女：165166156170163162158153169172（1）根據(jù)測量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值；（2）請根據(jù)測量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)h（單位：厘米），將男、女生身高不低于h和低于h的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？人數(shù)男生女生合計身高身高合計（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.采用分層抽樣的方法從以上男生中抽取5人作為樣本.若從樣本中任取2人，試求恰有1人身高屬于正常的概率.參照公式：24．有治療某種疾病的兩種藥物，為了分析藥物的康復(fù)效果進(jìn)行了如下隨機(jī)抽樣調(diào)查：兩種藥物各有100位病人服用，他們服用藥物后的康復(fù)時間（單位：天數(shù)）及人數(shù)記錄如下：服用藥物：康復(fù)時間10111213141516人數(shù)9141615161812服用藥物：康復(fù)時間121314151617人數(shù)11151416181610假設(shè)所有病人的康復(fù)時間相互獨立，所有病人服用藥物后均康復(fù).（1）若康復(fù)時間低于15天（不含15天），記該種藥物對某病人為“速效藥物”.當(dāng)時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為病人服用藥物比服用藥物更速效？速效人數(shù)非速效人數(shù)合計服用A藥物服用B藥物合計（2）分別從服用藥物康復(fù)時間不同的人中，每種康復(fù)時間中各取一人，記服用藥物的7人為Ⅰ組，服用藥物的7人為Ⅱ組.現(xiàn)從Ⅰ、Ⅱ兩組中隨機(jī)各選一人，分別記為甲、乙.①為何值時，Ⅰ、Ⅱ兩組人康復(fù)時間的方差相等（不用說明理由）；②在①成立且的條件下，求甲的康復(fù)時間比乙的康復(fù)時間長的概率.參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)k0參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d.25．某疫苗研發(fā)機(jī)構(gòu)將其生產(chǎn)的某款疫苗在征集的志愿者中進(jìn)行人體試驗，現(xiàn)隨機(jī)選取100名試驗者檢驗結(jié)果并評分（滿分為100分），其中評分不低于80分視為強力有效，否則視為效力一般．得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值，并估計所有試驗者的平均得分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）將選取的100名試驗者的性別與疫苗是否強力有效進(jìn)行統(tǒng)計，請將下列2×2列聯(lián)表補充完整，并能否判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為疫苗的強效力與性別有關(guān)?強力有效效力一般合計男性50女性10合計100參考數(shù)據(jù)：，其中．參考答案1．A【分析】 利用的觀測值與臨界值進(jìn)行比較得解.【詳解】因為，，所以有的把握認(rèn)為“和有關(guān)系”.故選：A2．B【分析】計算，再進(jìn)行判斷.【詳解】因為，又所以認(rèn)為作業(yè)量的大小與學(xué)生的性別有關(guān)的犯錯誤的概率不超過.故選：B3．D【分析】計算，再對照表格得結(jié)論．【詳解】由表中數(shù)據(jù)得≈42<.因此沒有充分證據(jù)認(rèn)為說謊與性別有關(guān)，故選：D.4．B【分析】根據(jù)概率和獨立性檢驗的知識依次判斷各個選項即可得到結(jié)果.【詳解】任取1名參賽人員，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為，故①錯誤；，故②錯誤，③正確．故選：B．5．C【分析】根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得到，發(fā)現(xiàn)它大于，得到有99%以上的把握認(rèn)為“愛好這項運動與性別有關(guān)”，從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵＞，，∴有=1%的機(jī)會錯誤，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好這項運動與性別有關(guān)”.故選：C．6．B【分析】根據(jù)的計算公式，結(jié)合參考數(shù)據(jù)表，即可求得結(jié)果.【詳解】由列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得：，故犯錯誤的概率不會超過.故選：.7．C【分析】利用相關(guān)系數(shù)的意義和的意義可得正確的選項.【詳解】本題考查命題真假的判斷．根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；對分類變量與，隨機(jī)變量的觀測值越大，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯誤，故選C.8．A【分析】根據(jù)的值，結(jié)合附表所給數(shù)據(jù)，選出正確選項.【詳解】依題意，故有%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響，所以選A.9．C【分析】因為>，所以有99%的把握說明打鼾與患心臟病有關(guān)【詳解】因為>，所以有99%的把握說明打鼾與患心臟病有關(guān)．故選C10．B【分析】根據(jù)獨立性檢驗中卡方的概念知，選B.【詳解】根據(jù)獨立性檢驗中卡方的概念知,時，有99%的把握說事件與有關(guān)選B.11．C【詳解】試題分析：由表計算得：，所以有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”，選C．考點：線性相關(guān)12．A【分析】將的值對照附表進(jìn)行判斷，即可得出相關(guān)的結(jié)論，注意對應(yīng)的是犯錯誤的概率.【詳解】因為＞，由上表知上面為，所以，有％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，或在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，故選A.13．A【分析】題目的條件中已經(jīng)給出這組數(shù)據(jù)的觀測值，只要把所給的觀測值同節(jié)選的觀測值表進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它大于，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好這項運動與性別有關(guān)”．【詳解】解：由題意算得，＞，參照附表，可得在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好這項運動與性別有關(guān)”．故選A．14．A【分析】根據(jù)所給表格及公式，即可計算的觀測值，對比臨界值表即可作出判斷.【詳解】根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)，結(jié)合計算公式可得其觀測值為，所以至少有%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”，故選：A.15．D【分析】根據(jù)等高條形圖可得喜歡使用手機(jī)支付與性別有關(guān)，樣本中男生喜歡使用手機(jī)支付的約為40%，女生比男生喜歡使用手機(jī)支付的可能性大些，由于不知道男女生人數(shù)，所以不能認(rèn)定女生喜歡使用手機(jī)支付的人數(shù)是否比男生多.【詳解】A錯誤，根據(jù)等高條形圖，喜歡和不喜歡使用手機(jī)支付的比例因性別差距很明顯，所以喜歡使用手機(jī)支付與性別有關(guān)；B錯誤，樣本中男生喜歡使用手機(jī)支付的約為40%；女生比男生喜歡使用手機(jī)支付的可能性大些，由于不知道男女生人數(shù)，所以不能認(rèn)定女生喜歡使用手機(jī)支付的人數(shù)是否比男生多.所以C錯誤，D正確.故選：D16．A【分析】先根據(jù)公式計算，再對照參考數(shù)據(jù)作判斷選擇.【詳解】所以有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運動與性別有關(guān)”，或在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運動與性別有關(guān)”故選：A17．D【分析】根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)用樣本數(shù)據(jù)估計總體概率，計算卡方，以及獨立性檢驗的概念判斷各選項．【詳解】據(jù)列聯(lián)表，100天中有50天下雨，50天未下雨，因此下雨的概率約為，A正確；同樣，未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為，B正確；列聯(lián)表如下：，、因此有的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)，C正確；有關(guān)只是說可能性．不代表一定下雨，D錯．故選：D．18．A【分析】根據(jù)列聯(lián)表求出觀測值，對照臨界值表，利用獨立性檢驗的基本思想即可求解.【詳解】，根據(jù)臨界值知有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常用流行語與年輕人有關(guān)系，故選：A19．D【分析】由題知：注射疫苗動物共40只，未注射為60只，補充完成列聯(lián)表后，可判斷A，B，計算后可判斷C，D．【詳解】由題知：注射疫苗動物共40只，未注射為60只，補充列聯(lián)表，未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗204060注射疫苗301040總計5050100由此可得A、B正確．計算得：，故能在犯錯概率不超過0．001的前提下認(rèn)為疫苗有效．C正確，D錯誤．故選：D．20．C【分析】由題可知，對照表格檢驗獨立性.【詳解】因為，所以有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”，故選：C.21．（1）錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為到校形式與性別有關(guān)系；（2），.【分析】（1）根據(jù)題中所給的公式以及附表進(jìn)行計算求解判斷即可；（2）根據(jù)二項分布的定義、數(shù)學(xué)期望和方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）假設(shè)性別與到校形式無關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，因此，錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為到校形式與性別有關(guān)系.（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，5，6.若以樣本的頻率視為概率，則在該校中隨機(jī)抽取1人為“獨自到?！钡母怕蕿?，在該校中隨機(jī)抽取6人，可視為6次獨立重復(fù)試驗，所以，故，.22．（1）；（2）分布列見解析，有.【分析】（1）根據(jù)直方圖及已知數(shù)據(jù)求得女性在各年齡段的人數(shù)，可得兩年齡段抽取的人數(shù)分別為4和3，運用列舉法和古典概型公式可計算出概率．（2）結(jié)合直方圖計算出列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)，然后計算出后可得結(jié)論．【詳解】（1）由條件，抽取的女志愿者人數(shù)為，其中年齡在上的有人，年齡在上的有人，用分層抽樣的方法從年齡在這兩個區(qū)間中抽取7人，有4人年齡在區(qū)間上，這4人分別用表示，3人在區(qū)間上，這3人分別用表示，則從中任取兩個的所有結(jié)果為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21個結(jié)果．其中，不在同一年齡區(qū)間的結(jié)果有，，，，，，，，，，，，共12個結(jié)果．設(shè)“抽取的2人一個年齡在區(qū)間上，另一個在區(qū)間上”為事件，則．所以，抽取的2人一個年齡在區(qū)間上，另一個在區(qū)間上的概率為．（2）由（1）知，抽取的女志愿者中，年齡在上的有人，所以抽取的男志愿者中，年齡在上的有人，列聯(lián)表數(shù)據(jù)如下表：年齡小于40歲年齡不小于40歲合計男4060100女5545100合計95105200∴，所以，有95%的把握認(rèn)為志愿者的年齡分布與性別有關(guān)．23．（1）莖葉圖見解析，男：，女：；（2）列聯(lián)表見解析，有；（3）.【分析】（1）根據(jù)莖葉圖的概念作出莖葉圖，根據(jù)平均數(shù)的概念求出平均數(shù)；（2）求出中位數(shù)，完成列聯(lián)表，計算觀測值，根據(jù)臨界值表可得結(jié)果；（3）根據(jù)分層抽樣求出抽取的5人中，男生身高正常和不正常的人數(shù)，利用列舉法可求得古典概型的概率.【詳解】（1）莖葉圖為男生女生1568314791656329048031702518男生平均身高為：，女：.（2）將