榆樹市第一高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B文老教材

吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B文老教材吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B文老教材PAGEPAGE12吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B文老教材吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷(B）文（老教材)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．如果為遞增數(shù)列，則的通項公式可以為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】對于A、C的數(shù)列都是遞減數(shù)列，而B的數(shù)列，有，故選D．2．用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時,反設(shè)正確的是(）A．假設(shè)三內(nèi)角都大于 B．假設(shè)三內(nèi)角都不大于C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于 D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于【答案】A【解析】由反證法的步驟，就是把結(jié)論進行否定．3．函數(shù)圖象右側(cè)的點滿足（）A． B． C． D．【答案】A【解析】畫出的圖象，知點在圖象的左側(cè)，而，則圖象右側(cè)的點滿足．4．在中,若，三角形外接圓半徑為6，則等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】．5．不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】化為，則，則，得．6．在中，，,則是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形【答案】B【解析】已知化為，而,則，那么是等腰三角形．7．已知雙曲線的左右焦點分別是、，點為雙曲線上的一點,且，則的面積等于（）A． B．1 C．3 D．6【答案】C【解析】不妨在右支上，則，又，則,,則的面積為．8．已知，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】可得，，又可得，而,則,解得．9．已知方程和，其中,，，它們所表示的曲線可能是(）A． B．C． D．【答案】B【解析】若為A，則方程化為,則，則直線的斜率為正，圖形不符合；若為C，則方程化為，則，則直線的斜率為負，圖形不符合；同理D也錯誤．10．汽車在行駛中，汽油平均消耗率(即每小時的汽油消耗量,單位:）與汽車行駛的平均速度（單位：）之間有函數(shù)關(guān)系：．“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最小(單位：），則汽油的使用率最高時，汽車速度是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】汽油使用率為,等號成立時，．11．若，則與的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．與的取值有關(guān)【答案】D【解析】令，則，當時，；當時，；當時，，即當時，先遞減再遞增,而，，故的值與取值有關(guān),即與的大小關(guān)系與取值有關(guān)．12．等比數(shù)列的公比，且第17項的平方等于該數(shù)列的第24項的值,使成立的最小自然數(shù)是(）A．10 B．11 C．19 D．20【答案】D【解析】，則，則，那么都小于1，而都大于1，且，則可以得到，則所求的最小自然數(shù)是20．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)在處取得極值，并且它的圖象與直線在點處相切,則函數(shù)的表達式為________________．【答案】【解析】，∴，∴，．又，∴，∴．14．是拋物線上一動點，以為圓心，作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經(jīng)過一個定點,則點的坐標是．【答案】【解析】拋物線上任意一點到焦點的距離等于該點到準線的距離，則這個圓一定經(jīng)過定點，即點的坐標是．15．已知數(shù)列中,,對任意都有,則數(shù)列的通項為___________．【答案】【解析】由，得，則．16．如圖,把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為，所做成的盒子體積(不計接縫)．當_______時，體積最大．【答案】【解析】六棱柱的底邊長，底面積為，∴體積，由，得或（舍去）,∴當，即時，有最大值．三、解答題:本大題共6大題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)設(shè)命題：方程的兩根滿足;命題:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增．(1）若為真命題,求實數(shù)的取值范圍；（2）試問是否有可能為真命題,若有可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．【答案】(1）；（2)不可能,詳見解析．【解析】（1）令，則,∴．(2）若為真命題，∴，∵與不可能同時成立，∴不可能為真命題．18．（12分）在中，分別是角的對邊,且．(1）求角的大??；（2)若，，求的面積．【答案】（1)；（2)．【解析】（1），則，則，則，而，則，，．(2），則，則的面積．19．（12分）某工廠用、兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個配件耗時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個配件耗時,該廠每天最多可從配件廠獲得16個配件和12個配件，按每天工作計算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？【答案】每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件、乙產(chǎn)品2件時，工廠可獲最大利潤14萬元．【解析】設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)，件,則每天所獲利潤．由已知條件可得，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域．因為，則當直線過與的交點時,取到最大值，此時，所以,每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件、乙產(chǎn)品2件時，工廠可獲最大利潤14萬元．20．（12分）已知直線與橢圓相交于、兩點，且線段的中點為．（1）求此橢圓的離心率；(2）若橢圓的右焦點關(guān)于直線的對稱點的在圓上，求此橢圓的方程．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由,得，．設(shè)，，則,∵線段的中點為，∴，于是得，又，∴，∴．（2）設(shè)橢圓的右焦點為，則點關(guān)于直線的對稱點為,由已知點在圓上,∴，,∵，∴，從而,，所求的橢圓方程為．21．（12分）已知數(shù)列的前項和為滿足．（1)求數(shù)列的通項公式；(2）若數(shù)列滿足，判斷是什么數(shù)列，并說明理由．【答案】（1）;(2)數(shù)列是等差數(shù)列，詳見解析．【解析】（1）由，得，則，又可得，與聯(lián)立，兩式相減可得,∴，∴，故數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，∴，．（2)數(shù)列是等差數(shù)列．，∴，得①②②-①，得，即③∴④④—③,得，即，所以數(shù)列是等差數(shù)列．22．（12分）