平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用同步課時(shí)訓(xùn)練（含答案）

必修二平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1.如圖,在重的物體上有兩根繩子,繩子與鉛垂線的夾角分別為30°,60°,物體平衡時(shí),兩根繩子拉力的大小分別為()。A. B. C. D.2.若物體在共點(diǎn)力的作用下產(chǎn)生位移,則共點(diǎn)力對物體所做的功為()。A. B. 3.已知,，若，則向量在向量方向的投影（）A． B． C．1 D．34.已知三個(gè)力同時(shí)作用在某物體的同一點(diǎn)上.為保持物體平衡,現(xiàn)再加上一個(gè)力為,則等于()A. B. C. D.5.已知,,,則的重心G的坐標(biāo)為()

A. B. C. D.6.當(dāng)兩人提重為的書包時(shí),夾角為,用力為,則最小時(shí),為() B. C. D.二、填空題7.在水流速度為的河流中,有一艘船沿與水流垂直的方向以的速度航行,則船實(shí)際航行的速度的大小為____________。8.一纖夫用纖繩拉船沿直線方向前行進(jìn),若纖繩與行進(jìn)方向夾角為30°,纖夫的拉力為,則纖夫?qū)Υ龅墓開___________。9.已知O為的外心，，，.若，則.10.已知G為的重心,過點(diǎn)G的直線與邊分別相交于點(diǎn),若,則與的面積之比為______.11.已知是銳角的外接圓圓心，A是最大角，若，則m的取值范圍為___________三、解答題12.已知力與水平方向的夾角為(斜向上),大小為,一個(gè)質(zhì)量為的木塊受力的作用在動摩擦因數(shù)的水平平面上運(yùn)動了,力和摩擦力所做的功分別為多少？(取重力加速度大小為)13.已知四邊形是邊長為6的正方形,E為的中點(diǎn),點(diǎn)F在上,且,與相交于點(diǎn)P,求四邊形的面積.

參考答案1.答案：C解析：作,使。在中,,,,,則。2.答案：D解析：,故選D。3.答案：B解析：，，向量在向量方向的投影為．故選B．4.答案：D解析：.5.答案：A解析：設(shè)重心,又中點(diǎn)為,又,所以.所以所以所以.6.答案：A解析：由力的合成與向量平行四邊形法則可知當(dāng)夾角越小時(shí)越省力,所以當(dāng)時(shí),最小,故選A.7.答案：解析：用表示水流速度,表示與水流垂直的方向的速度,則表示船實(shí)際航行速度。因?yàn)?所以。8.答案：解析：所做的功。9.答案：解析:這道題也有多種解法.以A為原點(diǎn)，以方向?yàn)閤的正半軸方向，如圖建立坐標(biāo)系，所以，.設(shè)因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以，所以，所以，解得，所?10.答案：11.答案：12.答案：如圖所示,設(shè)木塊的位移為,則。將力分解成豎直向上的分力和水平方向的分力,則。所以。因此。故力和摩擦力所做