【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教A必修3

2．1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)習(xí)目標1.掌握系統(tǒng)抽樣的使用條件和操作步驟．2．會用系統(tǒng)抽樣法進行抽樣．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.2課前自主學(xué)案系統(tǒng)抽樣課前自主學(xué)案溫故夯基1．簡單隨機抽樣方法有________和_________．2．某工廠為檢驗生產(chǎn)線上的牛奶并施行質(zhì)量控制，需要實時監(jiān)控生產(chǎn)線的工作是否正常．于是采用在生產(chǎn)線上每隔30分鐘準時抽取___包牛奶進行檢驗，這種抽樣方法也是科學(xué)的．抽簽法隨機數(shù)法11．系統(tǒng)抽樣的概念將總體分成______的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一些個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣．2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為：(1)先將總體的N個個體________．有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準考證號、門牌號等；知新益能均衡編號簡單隨機抽樣間隔kk1．用系統(tǒng)抽樣從103個人中抽取10個人，怎樣確定分段間隔？問題探究2．從1003名學(xué)生成績中，按系統(tǒng)抽樣抽取50名學(xué)生的成績時，需先剔除3個個體，這樣每個個體被抽取的可能性就不相等了，你認為正確嗎？課堂互動講練系統(tǒng)抽樣的基本概念考點一系統(tǒng)抽樣的實質(zhì)是“等距抽樣”(即在抽樣過程中，抽樣的間隔相等)，要取多少個個體就將總體分成多少組，每組中取一個．考點突破例1下列問題題中，最最適合用用系統(tǒng)抽抽樣法抽抽樣的是是()A．從全班48名學(xué)生中中隨機抽抽取8人參加一一項活動動B．一個城市市有210家百貨商商店，其其中大型型商店20家，中型型商店40家，小型型商店150家．為了掌握握各商店店的營業(yè)業(yè)情況，，要從中中抽取一一個容量量為21的樣本C．從參加模模擬考試試的1200名高中生生中隨機機抽取100人分析試試題作答答情況D．從參加期期末考試試的2400名高中生生中隨機機抽取10人了解某某些情況況【思路點撥撥】本題需要要從總體體容量和和樣本容容量兩個個方面加加以衡量量，從而而選擇出出最適合合用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法的選項項．【解析】A總體容量量較小，，樣本容容量也較較小，可可采用抽抽簽法；；B總體中的的個體有有明顯的的層次，，不適宜宜用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法；C總體容量量較大，，樣本容容量也較較大，可可用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法；D總體容量量較大，，樣本容容量較小小，可用用隨機數(shù)數(shù)表法．故選C.【答案】C【思維總結(jié)結(jié)】簡單隨機機抽樣是是從總體體中逐個個抽取，，適用于于總體容容量較小小的情況況；而系系統(tǒng)抽樣樣將總體體分成幾幾部分，，按事先先確定的的規(guī)則在在各部分分抽取個個體，適適用于總總體容量量較大的的情況．系統(tǒng)抽樣的的操作步驟驟可簡單概概括為：編編號→分段→在第一段中中確定起始始號碼→加間隔數(shù)抽抽取樣本．系統(tǒng)抽樣方案的設(shè)計考點二例2某校高中二二年級有253名學(xué)生，為為了了解他他們的視力力情況，準準備按1∶5的比例抽取取一個樣本本，試用系系統(tǒng)抽樣方方法進行抽抽取，并寫寫出過程．【解】(1)先把這253名學(xué)生編號號000,001，…，252.(2)用隨機數(shù)表表法任取出出3個號，從總總體中剔除除與這三個個號對應(yīng)的的學(xué)生．(3)把余下的250名學(xué)生重新新編號1,2,3，…，250.(4)分段．取分分段間隔k＝5，將總體均均分成50段．每段含含5名學(xué)生．(5)以第一段即即1～5號中隨機抽抽取一個號號作為起始始號，如l.(6)從后面各段段中依次取取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245這49個號．這樣就按1∶5的比例抽取取了一個樣樣本容量為為50的樣本．【思維總結(jié)】當(dāng)總體容量量不能被樣樣本容量整整除時，可可以先從總總體中隨機機剔除幾個個個體．但要注意的的是剔除過過程必須是是隨機的，，也就是總總體中的每每個個體被被剔除的機機會均等．剔除幾個個個體后使總總體中剩余余的個體數(shù)數(shù)能被樣本本容量整除除．互動探究把題中“按1∶5的比列抽取取一個樣本本”改為按“1∶7的比例抽取取一個樣本本”，試用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方法法進行抽取取，并寫出出過程．解：(1)先把這253名學(xué)生編號號000,001，…，252.(2)用隨機數(shù)表表法任取一一個號，從從總體中剔剔除這個號號對應(yīng)的學(xué)學(xué)生．(3)把余下的252名學(xué)生重新新編號1,2,3，…，252.(4)分段，取分分段間隔k＝7，將總體均均分成36段，每段含含有7名學(xué)生．(5)在第一段即即1～7號中隨機抽抽取一個號號作為起始始號，如l.(6)從后面各段段依次取出出l＋7、l＋2×7，l＋3×7，…，l＋35×7這35個號．這樣就按1∶7的比例抽取取了一個樣樣本容量為為36的樣本．系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的綜合應(yīng)用考點三選擇抽樣方方法的規(guī)則則：(1)當(dāng)總體容量量較小，樣樣本容量也也較小時，，制簽簡單單，號簽容容易攪勻，，可采用抽抽簽法．(2)當(dāng)總體容量量較大，樣樣本容量較較小時，可可采用隨機機數(shù)法．(3)當(dāng)總體容量量較大，樣樣本容量也也較大時，，適合用系系統(tǒng)抽樣法法．例3某工廠有工工人1021人，其中高高級工程師師20人，現(xiàn)抽取取普通工人人40人，高級工工程師4人組成代表表隊去參加加某項活動動，應(yīng)怎樣樣抽樣？【思路點撥】普通工人總總體容量和和樣本容量量都較大，，可采用系系統(tǒng)抽樣，，高級工程程師總體容容量和樣本本容量都較較小，可用用抽簽法．(4)將編號為0003,0028,0053，…，0978的個體抽出出．(5)將20名高級工程程師用隨機機方式編號號為1,2，…，20.(6)將這20個號碼分別寫寫在大小、形形狀相同的小小紙條上，揉揉成小球，制制成號簽．(7)將得到的號簽簽放入一個不不透明的容器器中，充分攪攪拌均勻．(8)從容器中逐個個抽取4個號簽，并記記錄上面的編編號．(9)從總體中將與與所抽號簽的的編號相一致致的個體取出出．以上得到的個個體便是代表表隊成員．【思維總結(jié)】當(dāng)問題比較復(fù)復(fù)雜時，可以以考慮在一個個問題中交叉叉使用多種方方法，而對實實際問題，準準確合理地選選擇抽樣方法法，對初學(xué)者者來說是至關(guān)關(guān)重要的．方法感悟方法技巧1．系統(tǒng)抽樣與簡簡單隨機抽樣樣一樣，每個個個體被抽到到的可能性相相等，從而說說明系統(tǒng)抽樣樣是等可能性性抽樣．它是公平的．2．系統(tǒng)抽樣是建建立在簡單隨隨機抽樣的基基礎(chǔ)之上的．當(dāng)將總體均分分后對每一部部分進行抽