【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教B必修5

本章優(yōu)化總結(jié)

專題探究精講章末綜合檢測(cè)本章優(yōu)化總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講數(shù)學(xué)思想方法專題一1．函數(shù)與方程的思想：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，an＝f(n)，Sn＝g(n)等都是關(guān)于n的函數(shù)(本章常見(jiàn)的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等)．因此，在解題過(guò)程中常結(jié)合“函數(shù)與方程”的思想，及二次方程的根的討論、函數(shù)的圖象的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性與最值等．樹(shù)立“函數(shù)與方程”的思想是非常必要的.2．分類討論的思想：數(shù)列中有很多重要的分類討論點(diǎn)，既是高考的熱點(diǎn)，也是廣大考生的弱點(diǎn)、失分點(diǎn)．復(fù)習(xí)過(guò)程中務(wù)必認(rèn)真整理，重點(diǎn)研究，“重錘猛敲，夯實(shí)砸死”．(1)在an與Sn的關(guān)系中，討論n＝1，n≥2兩種情況；(2)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，分q＝1、q≠1兩種情況討論等．3．歸納，猜想，證明的思想：這一思想是整個(gè)數(shù)學(xué)研究的思想，也是數(shù)列這一部分常用的思想，如等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式an的推導(dǎo)等．其中，觀察是前提——學(xué)會(huì)找規(guī)律;猜想是關(guān)鍵——找出共同規(guī)律；證明是保證——一般用數(shù)學(xué)歸納法證明(現(xiàn)階段可以采用構(gòu)造法證明)．

已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＞0，且S3＝S10.問(wèn)當(dāng)n為何值時(shí)，此數(shù)列前n項(xiàng)的和最大？最大值是多少？例1【分析】把等差數(shù)列的前n項(xiàng)和看作是關(guān)于n的二次函數(shù)．由二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解題．【點(diǎn)評(píng)】數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可以看作是以項(xiàng)數(shù)n為自變量的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題是常用的思想方法．例2【分析】注意分q＝1和q≠1兩種情況討論.【點(diǎn)評(píng)】在利用等比數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解題題時(shí)，常常需需要對(duì)公比q(q＝1和q≠1)進(jìn)行討論．這這是解題時(shí)最最容易忽視的的問(wèn)題，必須須引起我們的的注意．?dāng)?shù)列求和專題二求和問(wèn)題是數(shù)數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)內(nèi)容，也是高高考的熱點(diǎn)，，在高考題中中可以夸張地地說(shuō)，“無(wú)和不成數(shù)列列”.求和問(wèn)題方法法較多，技巧巧性較強(qiáng)．等差數(shù)列、等等比數(shù)列的前前n項(xiàng)和用公式法法求和；能拆拆分為一個(gè)等等差數(shù)列和一一個(gè)等比數(shù)列列的，求和應(yīng)應(yīng)用拆分法求求和；能化歸歸為一個(gè)等差差數(shù)列和一個(gè)個(gè)等比數(shù)列的的積的數(shù)列，，用錯(cuò)位相減減法求和；數(shù)數(shù)列通項(xiàng)能拆拆為兩項(xiàng)的差差，各項(xiàng)相加加后能消掉中中間項(xiàng)的數(shù)列列可用拆項(xiàng)法法求和．求數(shù)列{n(2n＋1)}的前n項(xiàng)和Sn.【分析】令an＝n(2n＋1)，則an＝n·2n＋n，其中{n·2n}可用錯(cuò)位相相減法求和和，而{n}是等差數(shù)列列，用公式式法求和．．例3【點(diǎn)評(píng)】數(shù)列的求和和問(wèn)題是數(shù)數(shù)列中的重重點(diǎn)問(wèn)題，，要掌握一一些簡(jiǎn)單數(shù)數(shù)列的求和和方法．?dāng)?shù)列的實(shí)際應(yīng)用專題三數(shù)列的應(yīng)用用問(wèn)題的學(xué)學(xué)習(xí)已成為為高中數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)與研研究的一個(gè)個(gè)重要內(nèi)容容，現(xiàn)實(shí)生生活中涉及及銀行利率率、企業(yè)股股金、產(chǎn)品品利潤(rùn)、人人口增長(zhǎng)、、工作效率率、圖形面面積、曲線線長(zhǎng)度、堆堆積物品總總數(shù)等實(shí)際際問(wèn)題，都都需要用數(shù)數(shù)列的知識(shí)識(shí)加以解決決．解答數(shù)數(shù)列應(yīng)用問(wèn)問(wèn)題的核心心是建立模模型，其基基本步驟如如下：例4【分析】由題意知，，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積積a