第一章金屬的晶體結(jié)構(gòu)2

三、3種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)（1）體心立方結(jié)構(gòu)（2）面心立方結(jié)構(gòu)（3）密排六方結(jié)構(gòu)

14種布拉菲點(diǎn)陣(7個(gè)晶系crystalsystem)1）晶胞中的原子數(shù)4）配位數(shù)5）致密度

2）點(diǎn)陣常數(shù)a，c3）原子半徑

r晶體結(jié)構(gòu)特征的5個(gè)參數(shù)3種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)小結(jié)結(jié)構(gòu)原子半徑原子數(shù)配位數(shù)致密度常見金屬BCCα-Fe,,W,Mo,Nb,V,CrFCCγ-Fe,Cu,Al,Ag,Pb,NiHCPMg,Zn,Be,α-

Tiα-Co,Cd密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）：fcc

和

hcp246812120.680.740.74（四）晶體中原子的堆垛方式及間隙P10密排面（close-packedplane）

——原子排列最緊密的晶面密排方向(close-packeddirection)

——原子排列最緊密的晶向堆垛方向——密排面一層層堆疊的方向

（密排面的法線方向）堆垛次序——密排面循環(huán)堆疊的周期問題：為什么面心立方和密排立方的配位數(shù)和致密度相同，具有相同的緊密程度，卻具有不同的晶體結(jié)構(gòu)？AABBCCAAAAABBBBBCCCCCCCCCCCCfcc與hcp的堆垛關(guān)系CCCCCCCBBBBBBB間隙：由3個(gè)原子構(gòu)成；密排面第三層原子占據(jù)A位置ABAB……排列——hcpAABBBBBBBCCCCCCCAAAAAAA第三層原子占據(jù)A位置的立體側(cè)視圖第三層原子占A時(shí)——密排六方第三層原子占據(jù)C位置ABCABC……排列——fccAABBCCCCCCCAAAAAAABBBBBBB第三層原子占據(jù)C位置的立體側(cè)視圖第三層原子占C時(shí)——面心立方第三層原子占據(jù)C位置的立體側(cè)視圖第三層原子占C時(shí)——面心立方

ACBACB……實(shí)質(zhì)上是相同的(

fcc

)

ABCABC……

ACAC……

實(shí)質(zhì)上是相同的(

hcp

)

ABAB……

可能的四種堆跺方式ABAB密堆結(jié)構(gòu)

ABCABC密堆結(jié)構(gòu)

堆積在單層空隙位置堆積在穿透A、B層的雙層空隙位置體心立方結(jié)構(gòu)堆垛方式

ABAB……

間隙：由4個(gè)原子構(gòu)成；次密排面第二層堆積的特征：b空隙c空隙（2）堆積在穿透A、B層的雙層空隙位置

ABCABC…（1）堆積在單層空隙位置

ABABAB…第三層堆積的特征：四面體間隙Tetrahedralinterstitial八面體間隙Octahedralinterstitial（4）晶體中的原子堆垛方式與間隙bcc間隙不是正多面體，是扁多面體體心立方八面體間隙bcc八面體間隙數(shù)目：每個(gè)邊的中心和面心間隙（Interstice）八面體間隙octahedralinterstice四面體間隙

tetrahedralinterstice

2fcNNN=+41/26+1/412=6由6個(gè)原子構(gòu)成位置：組成：bcc八面體間隙半徑：八面體間隙中心到最近鄰原子中心的方向是<100>方向，在

<100>方向單位長度內(nèi)包含一個(gè)原子直徑和一個(gè)間隙直徑，所以，八面體間隙半徑為:設(shè)：原子半徑為rA,間隙半徑為rB

（間隙能容納的最大圓球半徑）bcc四面體間隙數(shù)目：1/246=12a/4a體心立方四面體間隙位置：由4個(gè)原子構(gòu)成組成：設(shè)：原子半徑為rA，間隙半徑為rBbcc四面體間隙半徑：采用類似的方法，考察fcc、

hcp，綜合比較三者

fcc與hcp相比，間隙尺寸相同，分布位置和數(shù)量不同。

fcc與bcc相比，fcc間隙數(shù)量少。

bcc與hcp相比，間隙尺寸不相同，數(shù)量相同。用間隙的內(nèi)容解釋?duì)?Fe溶碳能力大于α-Fe的原因？八面體間隙四面體間隙半徑數(shù)量半徑數(shù)量fcc0.146a40.0794a8bcc0.067a60.126a12hcp0.146a60.0794a12雖然體心立方結(jié)構(gòu)的致密度比面心立方結(jié)構(gòu)的低，但它的間隙比較分散，每個(gè)間隙的相對(duì)體積比較小，因此在體心立方結(jié)構(gòu)中可能摻入雜質(zhì)和溶質(zhì)原子的數(shù)量比面心立方結(jié)構(gòu)的少。四、晶向指數(shù)與晶面指數(shù)P13能明確的、定量的表示晶格中任意兩原子間連線的方向或任意一個(gè)原子面。能方便地使用數(shù)學(xué)方法處理晶體學(xué)問題。晶向：空間點(diǎn)陣中各陣點(diǎn)列的方向。晶面：通過空間點(diǎn)陣中任意一組陣點(diǎn)的平面。1)晶向指數(shù)求法：定原點(diǎn)—建坐標(biāo)—化最小整數(shù)—加[]—求坐標(biāo)例：oxyzX軸坐標(biāo)——1Y軸坐標(biāo)——1Z軸坐標(biāo)——1111[][111]xyzo1)晶向指數(shù)求法：定原點(diǎn)—建坐標(biāo)—化最小整數(shù)—加[]—求坐標(biāo)例：X軸坐標(biāo)——0Y軸坐標(biāo)——0Z軸坐標(biāo)——1001[][001][]1)晶向指數(shù)求法：定原點(diǎn)—建坐標(biāo)—化最小整數(shù)—加[]—求坐標(biāo)例：X軸坐標(biāo)——1Y軸坐標(biāo)——-1Z軸坐標(biāo)——11-113.實(shí)際上表示所有相互平行、方向一致的晶向[uvw]特點(diǎn)：1.直接表示任意兩點(diǎn)連線的方向2.只表示方向，不表示長短xyzoo[100]繪出[100]、晶向繪出[231]、晶向[231][231][231]課堂練習(xí)：xyzo繪出[100]、晶向[231][231]繪出[231]、晶向技巧：當(dāng)晶向指數(shù)中有大于1的數(shù)時(shí)，外延晶胞，直接求點(diǎn)將指數(shù)化為分?jǐn)?shù)[100]課堂練習(xí)：2.一個(gè)晶向指數(shù)代表一系列相互平行、方向相同的晶向晶向族：1.立方晶系，數(shù)字相同，僅正負(fù)號(hào)、數(shù)字排序不同的屬同一晶向族3.一個(gè)晶向族代表一系列性質(zhì)地位相同的晶向——加<>例：[111]=<111>[100]=<100>晶向指數(shù)的特點(diǎn)：2)晶面指數(shù)求法：定原點(diǎn)—求截距—化最小整數(shù)—加（）—取倒數(shù)例：X軸坐標(biāo)

——1Y軸坐標(biāo)

——1Z軸坐標(biāo)

——1111()

111xyzo2)晶面指數(shù)2.實(shí)際上表示所有相互平行的晶面（hkl)求法：定原點(diǎn)—求截距—化最小整數(shù)—加（）特點(diǎn)：1.直接表示任意晶面—取倒數(shù)例：X軸坐標(biāo)

——1Z軸坐標(biāo)

——∞11∞()

110Y軸坐標(biāo)

——1繪出晶面取倒數(shù)化簡課堂練習(xí)：晶面指數(shù)的求法：定原點(diǎn)—求截距—化最小整數(shù)—加（）—取倒數(shù)晶面族：1.對(duì)于立方晶系，數(shù)字相同，僅正負(fù)號(hào)、數(shù)字排序不同的屬同一晶面族2.一個(gè)晶面族代表一系列性質(zhì)地位相同的晶面——加｛｝例：(110)={110}晶面族與晶面指數(shù)特點(diǎn)(111)={111}3)晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的關(guān)系立方晶系而言指數(shù)數(shù)字相同的晶向與晶面相互垂直例：[110]與(110)[100]與(100)[111]與(111)晶向[uvw]位于或平行于{hkl}hu+kv+lw=0課堂練習(xí)：請(qǐng)繪出下列晶向：請(qǐng)繪出下列晶面：[001][010][100][110][112](001)(010)(100)(110)(112)課堂練習(xí)：4)六方晶系的晶向指數(shù)與晶面指數(shù)采用x1、x2、x3和z四軸坐標(biāo)系x1、x2、x3軸共面，夾角120°——只有兩個(gè)獨(dú)立晶向：[uvtw]

－（u+v）＝t或u＋v＋t＝0晶面：(hkil)

－（h+k）＝i

或h＋k＋i＝0x1x2x3zoa1a2a3co課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：fcc{111}<110><111>ABCbcc{110}<111><110>ABhcp{0001}<0001>AB密排面密排方向堆垛方向堆垛次序晶體結(jié)構(gòu)問題：晶體的各向異性？不同晶向上的原子緊密程度不同導(dǎo)致。緊密程度不同→原子之間的距離不同→原子之間的結(jié)合力不同面心立方八面體間隙fcc

間隙為正多面體fcc八面體間隙數(shù)目：1/412+1=4位置：每個(gè)邊的中心及體心設(shè)：原子半徑為rA

間隙半徑為rB

（間隙能容納的最大圓球半徑）fcc八面體間隙半徑：八面體間隙中心到最近鄰原子中心的方向是<100>方向，在

<100>方向單位長度內(nèi)包含一個(gè)原子直徑和一個(gè)間隙直徑，所以，八面體間隙半徑為:面心立方四面體間隙

（tetrahedral

interstice）fcc四面體間隙數(shù)目：18=8fcc四面體間隙半徑：四面體間隙中心到最近鄰原子中心的方向是<111>方向，在<111>方向1/4單位長度內(nèi)包含1個(gè)原子半徑和1個(gè)四面體間隙半徑，所以四面體間隙半徑為：具有面心立方結(jié)構(gòu)的金屬有銅、銀、金、鋁、鉛、銠、γ-鐵、β-鈷、γ-錳等在八面體間隙和四面體間隙中常?？梢匀菁{某些半徑較小的溶質(zhì)或雜質(zhì)原子。設(shè)：原子半徑為rA,間隙半徑為rB

hcp

間隙為正多面體密排六方八面體間隙和四面體間隙四面體間隙數(shù)目：1/312+16+12

＝12八面體間隙數(shù)目：16=6密排六方的八面體間隙和四面體間隙的形狀與面心立方的完全相似，當(dāng)原子半徑相同時(shí)，間隙大小完全相等，只是間隙中心在晶胞中的位置不同。1.繪制{123}中的