初中數(shù)學(xué)中考方程專(zhuān)題

≥)，≥)，第四講

方程、方程組及其應(yīng)用

【中考要求】能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系出方程；掌握等式的基本質(zhì)；了解方程及方程的概念；會(huì)由方程的解求方程中帶點(diǎn)數(shù)的值；能根據(jù)具體問(wèn)題實(shí)際意義檢方程的解否合理?！究键c(diǎn)一】等式其性質(zhì)用連接的示關(guān)系的式叫等式；等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)或同個(gè)數(shù)（或子果相等；等式兩邊同一個(gè)數(shù)，或除一個(gè)的數(shù)，結(jié)仍相等?！究键c(diǎn)二】方程有關(guān)概念。方程：含有的式叫做方；方程的解：使方左右兩邊的的知數(shù)的叫做方程的解只含有個(gè)未知數(shù)的方程的解也做方程的

解方程：求方程解或確定方無(wú)解的過(guò)叫做解方【練習(xí)】1．元一次方程

x

的解是（）A.

x

B.

2

C.

x

D.

42．已知關(guān)于的程

的一個(gè)根為x=3，則實(shí)k的為

）A．-1

C．3．已2是元次方程

x

的一個(gè)解，則的值是()ABCD．0或4．已

是二元一次方程

的解，則m+3n立方根

．5．于實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算**＝例：4*2，為＞2，以4*2＝a＜4－4×2＝8．若x，是元二次程x－5＋6＝0兩個(gè)根，x*0/

【中考要求】了解一元一次方及二元一次程組的有概念；熟練掌握一元一方程的解法知道代入、加減元法的意義數(shù)量掌握入加減消的方法，并能選擇適當(dāng)方法解方程組；

會(huì)運(yùn)用一元一次程或二元一方程組解單的應(yīng)用。【考點(diǎn)一】基本念：一一次方程：只有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的式方程；一般形式：二元一次方程：有個(gè)知數(shù)，并含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)的整式方程；一般形式：二元一次方程組由個(gè)次方程組，并且含有個(gè)未知數(shù)的方程組同時(shí)使方程組中個(gè)方程等號(hào)邊數(shù)值都等的兩個(gè)知數(shù)的值叫做方程組的。【考點(diǎn)二】解法一一次方程的解：把方程變成

的形式再求解。例：解方程：

32

二元一次方程組解法：利用

消元或

消元“二元變“元”例：解方程:1）

．

2）

【考點(diǎn)三】列方解應(yīng)用題例：中考對(duì)策、5，西總復(fù)習(xí)P19例111/

【中考要求】了解分式方程的念；會(huì)解可化為一元次方程的分方程并會(huì)根；會(huì)運(yùn)用分式方程決簡(jiǎn)單的實(shí)問(wèn)題?！究键c(diǎn)一】基本念：分式方程：分母含有的理方程；解法：一般通過(guò)的法，使分方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；驗(yàn)：將結(jié)果帶入簡(jiǎn)公分母，看公分母的值是否。例：解分式方程:

1）

2x

．

2）

x3x23）

2x1

4）【考點(diǎn)二】方程增:例：已知是程

－

的根，這m=【考點(diǎn)三】列方解應(yīng)用題例中考對(duì)策的第頁(yè)18、20題例4某市在道路改過(guò)程中需要鋪設(shè)一條為米的管道為盡量減施工隊(duì)交通的影響，實(shí)際施工，工作效率原計(jì)劃提了，果提前完成任務(wù)，求實(shí)際天鋪設(shè)了多少米管道？2/

【考要】了解一元二次方的概念，理配方法，用配方法直接開(kāi)方法、因式分解、公式法簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)一元二次方解各解法的依據(jù)選擇適的方法解一元二次方程能由一元二次方的概念確定次項(xiàng)系數(shù)所含字母取值范圍；會(huì)用一元二次方根的判別式斷根的情；能利用根的判別說(shuō)明含有字系數(shù)的一二次方程的情況及由方程根的情確定方程中待定系數(shù)的取范圍；

會(huì)運(yùn)用一元二次程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題【點(diǎn)一一元二方程概念解法一二次方程：只有個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式：（）

次的整式方程；例：已知方程

(x

x

是一元二次方程則

一元二次方程的法：解一元二次方程基本思想：即“二次轉(zhuǎn)化“次來(lái)到求解的目的一元二次方程的本解法：直開(kāi)方法、方法、公法、因式分解法。例：選擇適當(dāng)?shù)姆浇庀铝蟹匠?）

x

2

2）

2x

2

3）

7)4(x4）

x

x

5）

x

2x2

6）

(x【點(diǎn)二一元二方程與系的關(guān)系根的判別式：eq\o\ac(△,=)

ac有兩個(gè)不相等的數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根

；；3/

根情況判定1）關(guān)

x

的一元二次方程

kx

有兩個(gè)不相等的數(shù)根實(shí)數(shù)

k

的取值范圍）A

k

B

k

且

C．

k

且

．

k

且

2）下一元二次方有兩個(gè)相實(shí)數(shù)根的是（）A23＝0B．x

＋x＝C．(＋12

＝D．(＋3)(x－)＝03）對(duì)任意實(shí)數(shù)k關(guān)于x的程程

x2－+1)x－2k－1=0

的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)B．有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)D．無(wú)法確定4)若

k

，則關(guān)于x的元二次方程

x0

的根的情況是（）A.沒(méi)實(shí)數(shù)根5)若

B.有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有個(gè)相的實(shí)數(shù)根D.無(wú)判，且一元二次方+有個(gè)實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是例：為何值時(shí)，程

mx

mx1）實(shí)數(shù)？

2）只有個(gè)實(shí)數(shù)根？

3）有兩實(shí)數(shù)根？

整根問(wèn)例：關(guān)于一元二方程為

(

．（）求出方程的根（）

為何整數(shù)時(shí)，此程的兩個(gè)根為正整數(shù)練習(xí)：西城總復(fù)P頁(yè)16題4/列元二方程應(yīng)用題例5某公司月份的利潤(rùn)為萬(wàn)，要使月的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)，求平均月增長(zhǎng)的百分率。例南市某樓盤(pán)準(zhǔn)以每平方6000元均價(jià)對(duì)外售由于務(wù)院有關(guān)房產(chǎn)的新政出臺(tái)后，購(gòu)房者持觀望，房地開(kāi)發(fā)商為加快資金轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下后，決定每平方米4860元均開(kāi)銷(xiāo)求平均每次下調(diào)百分某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一平方米的住房，開(kāi)發(fā)商予以下兩優(yōu)惠方案供選擇：①打折銷(xiāo)售；②不打折，一性送裝修費(fèi)平方米80，試問(wèn)種方案更惠？

小合例7已知關(guān)于x的一元二次程xk。求證：方程有兩不相等的實(shí)根；若ABC的邊ABAC的是方程的兩個(gè)數(shù)根，第邊BC的長(zhǎng)為。eq\o\ac(△,當(dāng))是等腰三角形時(shí)求k值。5/例8已關(guān)于的元二次方程

kx

k0（是整數(shù)求證:程有兩個(gè)相等的實(shí)根；若方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，(其中

1

),設(shè)