《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11.3相互獨立事件同時發(fā)生的概率課件 文 大綱人教

第3課時相互獨立事件同時發(fā)生的概率1．壇子里放有3個白球，2個黑球，從中進(jìn)行不放回地摸球，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第2次摸得白球，則A1與A2是(

)A．互斥事件B．相互獨立事件C．對立事件D．不相互獨立事件答案：

D答案：

B答案：

C4．暑假中，甲、乙兩名教師準(zhǔn)備去旅游，他們兩個獨立選擇旅游路線，甲、乙選擇杭州——黃山這一路線的概率分別為0.8,0.6，那么甲、乙兩人至少有一人選擇該路線的概率為________．解析：設(shè)事件A：甲、乙兩人至少有一人選擇該路線．則：P(A)＝1－P()＝1－(1－0.8)×(1－0.6)＝1－0.2×0.4＝0.92.答案：

0.925．袋子里裝有5張卡片，用1,2,3,4,5編號，從中抽取3次，每次抽出一張且抽后放回．則3次中恰有兩次抽得奇數(shù)編號的卡片的概率為________．答案：

0.432(1)求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率．[變式式訓(xùn)訓(xùn)練練]1.甲、、乙乙2人獨獨立立地地破破譯譯1個密密碼碼，，他他們們能能譯譯出出密密碼碼的的概概率率分分別別為為，，求求：：(1)2個人人都都譯譯出出密密碼碼的的概概率率；；(2)2個人人都都譯譯不不出出密密碼碼的的概概率率．．判斷斷一一個個試試驗驗是是否否是是獨獨立立重重復(fù)復(fù)試試驗驗，，關(guān)關(guān)鍵鍵是是看看該該試試驗驗是是否否具具有有以以下下特特征征：：①每次試驗是在在同樣條件下下進(jìn)行；②每次試驗的結(jié)結(jié)果相互獨立立；③每次試驗都只只有兩種結(jié)果果，要么發(fā)生生，要么不發(fā)發(fā)生．甲、乙兩人在在一場五局三三勝制的乒乓乓球比賽中，，規(guī)定甲或乙乙無論誰先贏贏滿三局就獲獲勝，并且比比賽就此結(jié)束束．已知甲、、乙兩人每局局比賽甲取勝勝的概率為，乙勝的概率率為，且每局比賽賽的勝負(fù)相互互獨立．(1)求比賽以甲3勝1負(fù)結(jié)束的概率率；(2)求比賽以乙3勝2負(fù)結(jié)束的概率率；(3)設(shè)甲獲勝的概概率為P1，乙獲勝的概概率為P2，求P1∶P2.[變式訓(xùn)練]2.甲、乙兩人各各進(jìn)行3次射擊，甲每每次擊中目標(biāo)標(biāo)的概率為，，乙每每次擊中目標(biāo)標(biāo)的概率為.求：(1)甲恰好擊中目目標(biāo)2次的概率；(2)乙至少擊中目目標(biāo)2次的概率；(3)乙恰好比甲多多擊中目標(biāo)2次的概率．所求較復(fù)雜的的事件的概率率，一般化為為彼此互斥事事件的概率，，因為彼此互互斥的事件，，其概率為若若干類別概率率的和．如果果兩個條件不不是互斥的，，要分拆成兩兩個或幾個互互斥的條件，，實質(zhì)就是分分成幾個類別別求概率．解題過程中，，要明確事件件中的“至少有一個發(fā)發(fā)生”、“至多有一個發(fā)發(fā)生”、“恰有一個發(fā)生生”、“都發(fā)生”、“都不發(fā)生”、“不能發(fā)生”等詞語的意義義．某工廠為了保保障安全生產(chǎn)產(chǎn)，每月初組組織工人參加加一次技能測測試．甲、乙乙兩名工人通通過每次測試試的概率分別別是.假設(shè)兩人參加加測試是否通通過相互之間間沒有影響．．(1)求甲工人連續(xù)續(xù)3個月參加技能能測試至少有有1次未通過的概概率；(2)求甲、乙兩人人各連續(xù)3個月參加技能能測試，甲工工人恰好通過過2次且乙工人恰恰好通過1次的概率；(3)工廠規(guī)定：工工人連續(xù)2次沒通過測試試，則被撤銷銷上崗資格．．求乙工人恰恰好參加4次測試后被撤撤銷上崗資格格的概率．[變式訓(xùn)練]3.某市一高中推推薦5名學(xué)生參加2011屆北京大學(xué)自自主招生．自自主招生規(guī)定定：先進(jìn)行自自主招生考試試，通過者再再參加高考，，高考分?jǐn)?shù)過過線才能被錄錄?。裘總€個人自主招生生考試通過的的概率都是，，且高考過過線的概率都都是P，這5名學(xué)生通過自自主招生都被被北京大學(xué)錄錄取的概率為為，且自主招生生考試成績與與高考成績互互不影響．(1)求P的值；(2)求這5名學(xué)生中，至至少3人被錄取的概概率．1．運用公式P(AB)＝P(A)P(B)時一定要注意意公式成立的的條件，只有有當(dāng)事件A、B相互獨立時，，公式才成立立．2．在解題過程程中，要明確確事件中的“至少一個發(fā)生生”“至多有一個發(fā)發(fā)生”“恰有一個發(fā)生生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語的意義義，已知兩個個事件A、B，它們的概率率分別為P(A)、P(B)，那么：A、B中至少有一個個發(fā)生的事件件為A＋B；A、B都發(fā)生的事件件為AB；它們之間的概概率關(guān)系如下下表所示通過近三年高高考試題的分分析，有以下下的命題規(guī)律律：1．考查熱點：：n次獨立重復(fù)試試驗恰好發(fā)生生k次的概率．2．考查形式：：多以解答題題為主，屬于于中檔題．3．考查角度：：一是對相互獨獨立事件的意意義的考查，，二是對n次獨立重復(fù)試試驗恰好發(fā)生生k次的概率的考考查．4．命題趨勢：：以實際生活活為背景，與與統(tǒng)計知識相相結(jié)合命題是是新的趨勢．．(2010·江西卷)有n位同學(xué)參加某某項選拔測試試，每位同學(xué)學(xué)能通過測試試的概率都是是p(0<p<1)，假設(shè)每位同同學(xué)能否通過過測試是相互互獨立的，則則至少有一位位同學(xué)能通過過測試的概率率為()A．(1－p)nB．1－pnC．pnD．1－(1－p)n解析：(間接法)每位同學(xué)不能能通過測試的的概率為1－p，所以n位同學(xué)全通不不過測試的概概率為(1－p)n，故至少有一位位同學(xué)能通過過測試的概率率為1－(1－p)n.答案：D[閱后報報告]解答本本題的的關(guān)鍵鍵是先先求全全不過過的概概率，，再利利用間間接法法求解解．2．(2010·全國卷卷Ⅰ)投到某某雜志志的稿稿件，，先由由兩位位初審審專家家進(jìn)行行評審審．若若能通通過兩兩位初初審專專家的的評審審，則則予以以錄用用；若若兩位位初審審專家家都未未予通通過，，則不不予錄錄用；；若恰恰能通通過一一位初初審專專家的的評審審，則則再由由第三三位專專家進(jìn)進(jìn)行復(fù)復(fù)審，，若能能通過過復(fù)審審專家家的評評審，，則予予以錄錄用，，否則則不予予錄用用．設(shè)設(shè)稿件件能通通過各各初審審專家家評審審的概概率均均為0.5，復(fù)審審的稿稿件能能通過過評審審的概概率為為0.3.各專家家獨立立評審審．(1)求投到到該雜雜志的的1篇稿件件被錄錄用的的概率率；(2)求投到到該雜雜志的的4篇稿件件中，，至少少有2篇被錄錄用的的概率率．解析：：(1)記A表示事事件：：稿件件能通通過兩兩位初初審專專家的的評審審；B表示事事件：：稿件件恰能能通過過一位位初審審專家家的評評審；；C表示事事件：：稿件件能通通過復(fù)復(fù)審專專家的的評審審；D表示事事件：：稿件件被錄錄用．．則D＝A＋B·C，P(