北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

北大學(xué)年學(xué)冊(cè)知點(diǎn)北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)第一單圓圓概念結(jié)．圓的義：平面上一種曲圖形。．將一圓形紙片對(duì)兩次，痕相交于圓心的一，這一點(diǎn)叫圓心。心一般用字母O表示。它到上任意一點(diǎn)距離都等．．半徑連接圓心到上任意點(diǎn)的線段叫半徑。徑一般用字r表示。圓規(guī)兩腳分，兩腳之間距離就圓的半徑。．圓心定圓的位置半徑確圓的大小。．直徑通過圓心并兩端都圓上的線段做直徑直徑一般用母表示。．在同個(gè)圓內(nèi)，所的半徑相等，所有直徑都等。．在同個(gè)圓內(nèi)，有數(shù)條半，有無數(shù)條徑。．在同個(gè)圓內(nèi)，直的長度半徑的倍，半的長度直徑的一半用字母示為：２rr＝用文字示為：半徑=徑÷

直徑=半徑2．圓的長：圍成圓曲線的度叫做圓的長。．圓的長總是直徑倍多一些，個(gè)比值一個(gè)固定的。們把圓周長和直徑的比叫做圓周率用字母

表示。周率是一個(gè)限不循小數(shù)。在計(jì)時(shí)，取

3.14世界上一個(gè)把圓周算出來人是我國的學(xué)家祖之。．圓的周公式：C=

d或C=2圓周長=

×直徑

圓周長=

×半徑212圓的面：圓所占面的大小圓的面積。13把一個(gè)割成一個(gè)近的長方，割拼的長方的長相當(dāng)于周長的半，用字母（表示，相當(dāng)于圓的徑，用母（r）表，因?yàn)榉叫蚊娣e=長×寬，所圓的面積=

rr圓的積公式Ｓ＝

ｒ。14圓的面公式：Ｓ＝

ｒ15在一個(gè)方形里畫一最大的，圓的直徑于正方的邊長。16在一個(gè)方形里畫一最大的，圓的直徑于長方的寬。17一環(huán)形外圓的半是內(nèi)的半徑r它的面積S=R2－ｒ

或

（R2－ｒ22/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)3/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)29直徑所的直線是圓對(duì)稱軸第二單

百分?jǐn)?shù)用題（一）分?jǐn)?shù)的基本念1．分?jǐn)?shù)的義：表示一數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)叫做百分或百分比。百分?jǐn)?shù)示兩個(gè)數(shù)之的比率系，不表示體的數(shù)，所以百分不能帶位。2．分?jǐn)?shù)的義：表示一數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分幾。例如：25的意義表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)的25％．百分通常不寫成數(shù)形式而在原來分后面加“％”來表。分子分可為小數(shù)、數(shù)，可以大，小于100或于。．小數(shù)百分?jǐn)?shù)互化規(guī)則：把小數(shù)成百分?jǐn)?shù)，要把小點(diǎn)向右移動(dòng)位，同在后面添上分號(hào)；把百分化成小數(shù)，要把百號(hào)去掉，同把小數(shù)向左移動(dòng)兩。5．分?jǐn)?shù)與數(shù)互化的規(guī)：把分?jǐn)?shù)成百分?jǐn)?shù)，常先把數(shù)化成小數(shù)除不盡保留三位?。?，再把數(shù)化成分?jǐn)?shù)；把百分化成分?jǐn)?shù)，把百分改寫成分?jǐn)?shù)能約分要約成最簡(jiǎn)數(shù)。（二）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)用題（一）求增加分之幾？減百分之？公式：加百分之幾=加的部÷單位1減少百之幾=減少的部÷單位1例如：1、45立方厘的水結(jié)成冰，冰的積為立方厘米，冰的積比原水的體積增百分之幾？解題思：根據(jù)公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，已知道是：增加的部分知道，以利用50減45求得；最后用加的部分÷單位1水的45就等于增加分之幾計(jì)算步：第一步：位：水：方厘米第二步增加的部分—45=5立厘米第三步增加百分之：5÷2、45立厘米的結(jié)成冰后，積增加5立方厘米，的體積原來的體積加百分之？解題思：根據(jù)公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，已知道是：增加的部分立方厘米；后用增的部分÷單位水的45就等于加百分之。計(jì)算步：第一步：位：水：方厘米4/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷3、結(jié)成冰，體積增加立方厘米冰的體為50立厘米，的體積比原水的體積加百分之幾解題思：根據(jù)公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，不道但可以據(jù)題目“水成冰后體積增加了方厘米”道水是的，冰是多，所以可以505出水是立方厘。加的分是5方厘最后用加的部分÷單位1水45就等于增加百分之。計(jì)算步：第一步：位：水：505=45立方厘米第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷“減少分之幾與增百分之”的解題方完全相。與增加分之幾相同還有“百分之幾“提百分之幾”“增長分之幾“等與減少分之幾相同還有“百分之幾“低百分幾“約百分幾”等。百分?jǐn)?shù)用題（二）比一個(gè)增加百分之的數(shù)，一個(gè)數(shù)減少分之幾數(shù)。例如1矣得小去年有80學(xué)生，今年的學(xué)人數(shù)比年增加了25%，今年有多名學(xué)生解題思：?jiǎn)挝?去年經(jīng)知道乘法，增加（）算式：80（1+25%2、得小學(xué)年有名學(xué)生，今年的生人數(shù)去年減少了25%今年有少名學(xué)生？解題思：?jiǎn)挝?去年經(jīng)知道乘法，減少（1-25%）算式：80（1-25%）3、得小學(xué)年有名生，比年增加了25%去年有少名學(xué)生？解題思：?jiǎn)挝?去年知道用法，增加用1+25%）算式：100（1+25%）4、得小學(xué)年有名生，比年減少了25%去年有少名學(xué)生？解題思：?jiǎn)挝?去年知道用法，增加用）算式：100（1-25%）百分?jǐn)?shù)用題（三）方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、明看一書，第一天了全書25%，第二天看了書的20%，第天比第二天多看20頁，這本書共有多頁？解題思：?jiǎn)挝?一本不知道可以選用方或除法解答。根據(jù)“一天比第二多看20頁”可以知道一天是的，第二天少的，一天減去第二等于多出的。等量關(guān)式：第一天第二天20方法：解：設(shè)本書一共有X頁由“第天看了全書25%”以知道第一等于全乘以25%，X可以示為25%X由“第天看了書的20%”可以道第二等于全書乘20%，X可以表示為20%X.據(jù)等量關(guān)式“第天—第二天頁”可以方程為25%X—5/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)20%X=20方法“一天比二天多看頁”可以知道20頁是第天和第二天差。要單位1只用20頁除20的對(duì)于率。列算式：20÷(25%—20%)2、明看一書，第一天了全書25%，第天看了書的20%，天共看了20頁，這書一共有多頁？等量關(guān)式：由“兩共看了20”可以道第一+等二=20頁方程法解：設(shè)這本共有X頁則第一天為，第二天為20%X。方程列：25%X+20%X=20算術(shù)法由“兩天共了20頁可以知20是第一天和二天的，要求單位1只要用20頁除以20的對(duì)于率。列算式：20÷(25%+20%)3、明看一書，第一天了全書25%，二天看全書的20%，剩20頁，這本書一有多少頁？等量關(guān)式：一本書第一天第二天=方程法解設(shè)這本書共有X頁則第一天為，第二天為20%X。列方程：X—算術(shù)法20（1-25%X-20%4、明看一書，第一天了全書25%，二天第一天看頁，還頁，這本書共有多少頁方程法解設(shè)這本書共有X頁則第一天為，第二天為（25%X+10）頁。列方程：X—（25%X+10）百分?jǐn)?shù)用題（四）息的計(jì)1.金：存入銀的錢叫本金。2．息：取時(shí)銀行多支的錢叫利息。利息=金×利×?xí)r間3．2008年10月日以前國家規(guī)，存款利息要按％的稅率稅。國債的息不納稅。200810月日以后免收息稅。以如無特殊明，就在計(jì)算利息。4．率：利與本金的比叫做利。．銀行款稅后利息計(jì)算公：稅后利息利息×１－％）．國債息的計(jì)算公：利息本金×利率時(shí)間．本息本金與利息總和叫本息。．應(yīng)納額：繳納的款叫應(yīng)稅額。．稅率應(yīng)納稅額與種收入比率叫做稅。．應(yīng)納額的計(jì)算：納稅額各種收入×率例如：老師把2000元錢存入行，整存整五年，利率按4.14%計(jì)算，到時(shí)，李老師本金和利息有多少？解題思：要求“本和利息有多少元”該用本的2000元上利息。6/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)解題步：第一步：據(jù)“利＝本金×利×?xí)r間算利息利息：×4.14%×5=414第二步本金利息：元。例如：老師把2000元錢存入行，整存整五年，利率按4.14%計(jì)算，到時(shí)，李老師本金和利息有多少？（如果利按20%上稅）解題思：要求“本和利息有多少元”該用本的2000元上利息。解題步：第一步：據(jù)“利＝本金×利×?xí)r間算利息利息：×4.14%×5=414第二步算稅后利息414（—）本金+息：2000+331.2=233.2。第三章圖形變換1、圖形變換的三方法：第一種移：要說明什么方（上、下、、右）移幾個(gè)。第二種轉(zhuǎn)：要說明哪個(gè)點(diǎn)順時(shí)針還是時(shí)針，轉(zhuǎn)多少度（90、度、度）第三種對(duì)稱圖形：說明是于哪條直線哪個(gè)圖的對(duì)稱圖形2、賽場(chǎng)次握手次數(shù)的算第一步首先要算出多少個(gè)（或多少支伍）進(jìn)比賽。有多個(gè)人進(jìn)握手。第二步計(jì)算比賽場(chǎng)、握手?jǐn)?shù)。如果是人，從1加，如果是6，從加到5，果是8人，從1加到，如果是，從1加到99.2、計(jì)算起跑線。假如：一道的彎道徑是36米，個(gè)道的道寬度是米那么：二道的彎道徑=一道的彎道徑跑道寬=36+1.2。第三道彎道半徑=第道的彎半徑跑道寬跑道寬第四道=第一道的跑+米+跑寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道彎道半徑=第一道的彎道徑跑道寬+跑道寬度跑道寬+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的個(gè)道的起跑相差多米的算法：一步：算出要跑幾。第二：計(jì)算出兩個(gè)半性跑道所構(gòu)的圓的長。第三步有兩個(gè)的圓周長相，就得了在兩個(gè)道種跑圈的起點(diǎn)相多少米第四步：用個(gè)相差×要跑的圈第四單比的認(rèn)識(shí)（一）的基本概念．兩個(gè)相除叫做兩數(shù)的比。比前項(xiàng)除后項(xiàng)所得的，叫做值。．比值常用數(shù)、小和整數(shù)表示．比的項(xiàng)不為0。．同除比較比的前相當(dāng)于被除，后項(xiàng)當(dāng)于除數(shù)，值相當(dāng)商；．根據(jù)數(shù)與法的關(guān)，比的前項(xiàng)當(dāng)于分，比的后項(xiàng)當(dāng)于分，比值相當(dāng)分?jǐn)?shù)的。．比的本性質(zhì)：比前項(xiàng)和項(xiàng)同時(shí)乘上者同時(shí)以相同的數(shù)0外，值不/9北師大版學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知點(diǎn)變。（二）比值1、比值：比的前項(xiàng)除比的后（三）簡(jiǎn)比1、簡(jiǎn)比：比的前項(xiàng)除比的后求出分?jǐn)?shù)的值后，把分?jǐn)?shù)比值成比。（四）的應(yīng)用1、的第一應(yīng)用：已知個(gè)或幾數(shù)量的和，兩個(gè)或個(gè)數(shù)量的比求這兩或這幾個(gè)量是多少？例如：年級(jí)有60人男女生人數(shù)比是5，男女生各多少人題目解：60就是男生人的和。解題思：第一步求份：60÷（5+7）=5人第二步男女生：男：5×5=25

女生：×7=35。2、的第二應(yīng)用：已知個(gè)數(shù)量多少，兩個(gè)幾個(gè)數(shù)比，求另外個(gè)數(shù)量多少？例如：年級(jí)有男生25人男女生的比：7，女生有少人？全班有多少？題目解男生25人就是其的一數(shù)量。解題思：第一步求份：25÷人第二步女生：

女生：×7=35人。全班：25+35=603、的第三應(yīng)用：已知個(gè)數(shù)量差，兩個(gè)或個(gè)數(shù)的，求這兩個(gè)這幾個(gè)量是多少例如：年級(jí)的男生女生多20人（或生比男少20人，女生的是7，男女生各多少人？全共有多人？7、求量=已知×

要求量份數(shù)已知量份數(shù)7、在幾何的運(yùn)用：（）已知長方形的長，長寬的比是ａｂ。求和寬、面積長=周長÷×

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