【三維設(shè)計(jì)】年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題二 第二節(jié) 三角變換與解三角形課件 理

第一階段專題二知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第二節(jié)[考情分析]三角恒等變換是三角運(yùn)算的核心和靈魂，特別是和與差的三角函數(shù)公式與三角恒等變換的靈活運(yùn)用．高考對(duì)該內(nèi)容的考查，一般多以選擇題、填空題的形式考查三角變換在求值、化簡(jiǎn)等方面的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解答題往往與向量交匯命題．[類題通法][沖關(guān)集訓(xùn)]DA[考情分析]正弦定理和和余弦定理理是解斜三三角形的工工具，而解解斜三角形形是高考的的一個(gè)熱點(diǎn)點(diǎn)問題．高高考對(duì)該內(nèi)內(nèi)容的考查查可以是選選擇題或填填空題，直直接利用正正弦定理和和余弦定理理的公式去去求解三角角形問題，，多屬于中中檔題；也也可以是解解答題，多多是交匯性性問題，常常常是與三三角函數(shù)或或平面向量量結(jié)合．[類題通法]解三角形的的一般方法法(1)已知兩角和和一邊，如如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定定理求a，b.(2)已知兩邊和和這兩邊的的夾角，如如已知a，b和C，應(yīng)先用余余弦定理求求c，再應(yīng)用正正弦定理先先求較短邊邊所對(duì)的角角，然后利利用A＋B＋C＝π求另一角．．(3)已知兩邊和和其中一邊邊的對(duì)角，，如已知a，b和A，應(yīng)先用正正弦定理求求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦弦定理或余余弦定理求求c，要注意解解可能有多多種情況．．(4)已知三邊a，b，c，可應(yīng)用余余弦定理求求A，B，C.[沖關(guān)集訓(xùn)]A[例3]某港口O要將一件重重要物品用用小艇送到到一艘正在在航行的輪輪船上，在在小艇出發(fā)發(fā)時(shí)，輪船船位于港口口O北偏西30°且與該港口口相距20海里的A處，并正以以30海里/小時(shí)的航行行速度沿正正東方向勻勻速行駛．．假設(shè)該小小艇沿直線線方向以v海里/小時(shí)的航行行速度勻速速行駛，經(jīng)經(jīng)過t小時(shí)與輪船船相遇．(1)若希望相相遇時(shí)小小艇的航航行距離離最小，，則小艇艇航行速速度的大大小應(yīng)為為多少？？(2)為保證小小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船船相遇，，試確定定小艇航航行速度度的最小小值；(3)是否存在在v，使得小小艇以v海里/小時(shí)的航航行速度度行駛，，總能有有兩種不不同的航航行方向向與輪船船相遇？？若存在在，試確確定v的取值范范圍；若若不存在在，請(qǐng)說說明理由由．[思路點(diǎn)撥撥]第(1)步設(shè)相遇遇時(shí)小艇艇航行的的距離為為S，利用余余弦定理理把S表示為關(guān)關(guān)于t的函數(shù)，，利用二二次函數(shù)數(shù)求解S的最小值值，并求求解此時(shí)時(shí)的速度度；第(2)步利用余余弦定理理表示出出v，t的關(guān)系式式，并利利用函數(shù)數(shù)知識(shí)求求解；第第(3)步把問題題轉(zhuǎn)化為為二次函函數(shù)根的的分布問問題．[類題通法法]應(yīng)用解三三角形知知識(shí)解決決實(shí)際問問題需要要下列四四步(1)分析題意意，準(zhǔn)確確理解題題意，分分清已知知與所求求，尤其其要理解解題中的的有關(guān)名名詞、術(shù)術(shù)語，如如坡度、、仰角、、俯角、、方位角角等；(2)根據(jù)題意意畫出示示意圖，，并將已已知條件件在圖形形中標(biāo)出出；(3)將所求解解的問題題歸結(jié)到到一個(gè)或或幾個(gè)三三角形中中，通過過合理運(yùn)運(yùn)用正弦弦定理、、余弦定定理等有有關(guān)知識(shí)識(shí)正確求求解；(4)檢驗(yàn)解出的結(jié)結(jié)果是否具有有實(shí)際意義，，對(duì)結(jié)果進(jìn)行行取舍，得出出正確答案．．透視三角函數(shù)數(shù)的求值、求求角問題許多考生對(duì)三三角函數(shù)恒等等變換中的求求值、求角問問題一籌莫展展，其原因在在于：①未能牢記三角角公式；②不知如何根據(jù)據(jù)三角函數(shù)的的形式選擇合合適的求值、、求角的方法法．三角函數(shù)數(shù)的求值、求求角問題包括括：（1）“給角求值”，即在不查表表的前提下，，通過三角恒恒等變換求三三角函數(shù)式的的值；（2）“給值求值”，即給出一些些三角函數(shù)值值，求與之有有關(guān)的其他三三角函數(shù)式的的值；（3）“給值求角”，即給出三角角函數(shù)值，求求符合條件的的角．[名師支招]利用三角恒等等變換求值與與求角，其實(shí)實(shí)質(zhì)是對(duì)兩角角和與差以及及二倍角的正正弦、余弦、、正切公式的的應(yīng)用．求解解此類問題，，不僅對(duì)公式式的正用、逆逆用要熟悉，，而且對(duì)公式式的變形應(yīng)用用也要熟悉，，同時(shí)要善于于拆角、拼角角，注意角的的范圍．總之之，“變”是三角恒等變變換的主題，，在三角恒等等變換中，角角的變換、名名稱的變換、、次數(shù)的變換換、表達(dá)形式式的變換