初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

第五章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)第二課時(shí)學(xué)案一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用二、自學(xué)質(zhì)疑本章知識(shí)梳理：1.鄰補(bǔ)角的定義：對(duì)頂角的定義：．對(duì)頂角的性質(zhì)：2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫．如圖，用幾何語(yǔ)言表示：CDABO方式⑴∵∠AOC=90°CDABO方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______3.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.點(diǎn)到直線的距離是的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；aabc5.現(xiàn)在所說(shuō)的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來(lái)的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒(méi)有公共點(diǎn)）.6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，（3）平行線的判定定理1：（4）平行線的判定定理2：（5）平行線的判定定理3：8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義⑵平行線的性質(zhì)定理1：⑶平行線的性質(zhì)定理2：⑷平行線的性質(zhì)定理3：9.命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開(kāi)始的部份是，用“那么”開(kāi)始的部份是，正確的命題叫做_____，錯(cuò)誤的命題叫做______.通過(guò)正確的推理得出的真命題叫做.10.平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 ；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過(guò)平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”【合作探究】1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2等于_______．圖1圖2圖3圖42.如圖2，直線a∥b，∠1=125°，則∠2=______．3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．65°B．75°C．105°D．115°圖5圖65.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）A．56°B．46°C．45°D．44°6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°※以上內(nèi)容在獨(dú)學(xué)之后，對(duì)子之間解決疑難問(wèn)題.5、總結(jié)提升：（群學(xué)與展示）1.如圖AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DF平行嗎?為什么?2、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。AADBCEF1234解：3如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：AE⊥CE證明：參考答案本章知識(shí)梳理：1.鄰補(bǔ)角的定義：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別中是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線有這種關(guān)系的兩個(gè)角．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫．如圖，用幾何語(yǔ)言表示：CDABO方式⑴∵∠AOC=90°∴AB__⊥___CDCDABO方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=__90°____3.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有__一___條直線與已知直線垂直．注意：垂線是直線，垂線段是一條線段，是圖形.點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；aabc5.現(xiàn)在所說(shuō)的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“同一平面內(nèi)”的前提下提出來(lái)的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是相交（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）.6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，且只有一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線平行.7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（3）平行線的判定定理1：同位角相等，兩直線平行（4）平行線的判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（5）平行線的判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義⑵平行線的性質(zhì)定理1：兩直線平行，同位角相等⑶平行線的性質(zhì)定理2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等⑷平行線的性質(zhì)定理3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9.命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.每個(gè)命題都是由__題設(shè)_____和__結(jié)論____組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開(kāi)始的部份是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部份是結(jié)論，正確的命題叫做__真命題____，錯(cuò)誤的命題叫做_假命題_____.通過(guò)正確的推理得出的真命題叫做定理.10.平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 完全相同；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過(guò)平移后，_只改變______圖形的位置，_不改變_______圖形的形狀，____不改變____圖形的大小.(填“改變”或“不改變”【合作探究】1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2等于__140°_____．圖1圖2圖3圖42.如圖2，直線a∥b，∠1=125°，則∠2=__55°____．3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_70°____．4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（C）A．65°B．75°C．105°D．115°圖5圖65.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（B）A．56°B．46°C．45°D．44°6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（C）A．80°B．100°C．110°D．120°※以上內(nèi)容在獨(dú)學(xué)之后，對(duì)子之間解決疑難問(wèn)題.5、總結(jié)提升：（群學(xué)與展示）1.如圖AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DF平行嗎?為什么?解：（1）CD∥AB．∵AB⊥BD，CD⊥MN，∴∠CDM=∠ABD=90°，∴CD∥AB；（2）FD∥EB．∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，∴∠CDM﹣∠FDC=∠ABD﹣∠EBA，即∠FDM=∠EBM