高二物理競賽機械波和電磁波課件

第十一章機械波和電磁波教學(xué)基本要求掌握：描述簡諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；由已知質(zhì)點的簡諧運動方程得出平面簡諧波的波函數(shù)及波函數(shù)的物理意義。理解：機械波產(chǎn)生的條件,波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。波形圖線。駐波及其形成條件。了解駐波和行波的區(qū)別。了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度概念；機械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因。在波源或觀察者沿二者連線運動的情況下，能計算多普勒頻移?；莞乖砗筒ǖ寞B加原理；了解電磁波的性質(zhì)。波動的共同特征：

具有一定的傳播速度，且都伴有能量的傳播。能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象。機械波機械振動彈性介質(zhì)電磁波電磁振蕩空間一、機械波產(chǎn)生的條件注：波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介

質(zhì)中的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波前進。§11-1機械波的產(chǎn)生和傳播2.機械波的產(chǎn)生和傳播條件：波源：作機械振動的物體｛1.機械波:機械振動以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠地傳播出去，就形成機械波。彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動的物質(zhì)3.橫波與縱波二、簡諧波的特征

特征1：各點都在重復(fù)前一點的振動形式；

特征2：沿波的傳播方向，逐點相位推遲；

特征4：傳播的是能量和振動形式，而不是介質(zhì)。

特征3：具有相同的周期，振幅；

簡諧波：波源作簡諧振動，傳播過程中不損耗能量的波。三、波陣面和波線波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波陣面(波面)：振動相位相同的點所構(gòu)成的面。波前：最前面的那個波面。球面波波線波陣面波前波線波陣面波前平面波平面波：波面為平面。球面波：波面為球面。波面波線波線波面平面波球面波波線波陣面波陣面波線1.在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣面垂直。注：2.在遠離波源的球面波波面上的任何一個小部分，

都可視為平面波。四、描述波動的物理量yxO1.波長同一波線上兩個相鄰的振動狀態(tài)相同的質(zhì)點之間的距離。2.周期T一個完整的波通過波線上某點所需的時間或者波傳過一個波長的時間。4.波速u：振動狀態(tài)(或位相)在空間的傳播速度。

波速由彈性媒質(zhì)性質(zhì)決定，頻率(或周期)則由波源的振動特性決定。5.

、T

、、u關(guān)系：3.頻率：單位時間內(nèi)波動前進距離中完整波長的個數(shù)。

波的周期等于波源振動的周期，即波的周期和頻率由波源決定，與媒質(zhì)性質(zhì)無關(guān)。xyOpxpO點的振動方程：p點的振動狀態(tài)在時間上落后于O點：平面簡諧波的波動方程：二、一維平面簡諧波表達式的物理意義(1)當(dāng)x=常數(shù)時：tTy

當(dāng)x

固定時，波函數(shù)表示該點的簡諧振動方程，并給出該點與點O(x=0)振動的相位差。a)初相：結(jié)論：隨著x值的增大，即在傳播方向上，各質(zhì)點的相位依次落后。這是波動的一個基本特征。b)當(dāng)x=k時結(jié)論：波長標(biāo)志著波在空間上的周期性。結(jié)論：任意兩點的相位差c)一般情形下(2)當(dāng)t=常數(shù)時：xy當(dāng)t一定時，波函數(shù)表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形。xy(3)當(dāng)x,t都變化時：若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運動情況(行波)。上面：t時刻，x處質(zhì)點的振動位移。下面：t+t時刻，x+ut處質(zhì)點的振動位移。

t時刻x處質(zhì)點的振動狀態(tài),經(jīng)t時間傳到了x+ut處。結(jié)論：(4)平面簡諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動方程與波函數(shù)的區(qū)別:振動方程是時間t的函數(shù)。波函數(shù)是波程x和時間t的函數(shù)，描寫某一時刻任意位置處質(zhì)點振動位移。(6)由波動曲線判斷質(zhì)點運動方向xy特征：沿波的傳播方向各點都在重復(fù)前一點的振動形式。與振動曲線不同：tTy振動曲線是位移x與時間t的函數(shù)三、波動方程的一般形式例一一平面余弦橫波在弦上傳播，其波動表達式為式中

x，y以(m)計，t以(s)計。

(1)求其振幅、波長、頻率、周期和波速。

(2)畫出t=0.0025s和0.005s各時刻弦上的波形圖。解:(1)由波函數(shù)所以得此波沿x正方向傳播，且有(2)波形圖：先求t=0時刻的波動方程并畫出波形圖：t=0→0.0025(s)，波向x

軸正方向前進的距離為例二如圖所示為一平面簡諧橫波在開始時刻(t=0)的波形。有關(guān)物理量的數(shù)據(jù)一并圖示，已知周期T=4(s)。(1)建立該波的波動表達式，并求圖中P點經(jīng)2(s)后的振速；(2)若圖示波形是波形圖且波改為向x

負(fù)軸傳播，則再建立波動表達式。解：波動方程為：(1)由圖得由如圖由旋轉(zhuǎn)矢量法所以波動表達式為質(zhì)點振速為(2)波形后移，即為t=0時刻的波形圖由如圖由旋轉(zhuǎn)矢量法所以波動表達式為例三

一平面簡諧波以速度沿直線傳播，已知在傳播路徑上某點A的振動方程為(1)以點A為坐標(biāo)原點，寫出波動方程；(2)以距點A5m處的點B為坐標(biāo)原點，寫出

波動方程；(3)以A為原點，寫出傳播方向上點C點D的振動方程；(4)分別求出BC、CD

兩質(zhì)點間的相位差。解：由已知條件，A點的振動方程為(1)以A為原點的波動方程為(2)B

點的振動方程為B

為原點的波動方程為:(3)C點和D點的振動方程分別為(4)由圖得例四一平面簡諧波使下圖中S點作簡諧振動，振幅為A。當(dāng)t=0時，S在y=A/2處向下運動，求:(1)波源在Ox軸負(fù)值側(cè)無限遠處，波沿Ox

軸正向傳播；(2)波源在Ox軸正值側(cè)無限遠處，波沿Ox

軸負(fù)向傳播。兩種情況下寫出P、Q兩點的振動方程。解：設(shè)S點的振動規(guī)律為由題意：所以由如圖由旋轉(zhuǎn)矢量法對

P點：落后S，故有同理，Q點超前

S

點，所以對P點：超前S，故有同理，Q點落后

S

點，所以例五已知t=0時的波形曲線為Ⅰ，波沿Ox方向傳播，經(jīng)t=1/2s后波形變?yōu)榍€Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據(jù)圖中繪出的條件求出波的表達式，并求A點的振動方程。(已知A=0.01m)y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA解：波速：原點振動：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動表達式y(tǒng)A點振動方程：例六有一余弦波沿x軸方向傳播，波速u=100m/s。波長為0.02m，振幅為0.03m。在t=0時，原點處的質(zhì)點通過平衡位置向上運動。試求:(1)波動表達式；(2)t=1s時通過平衡位置的那些點的坐標(biāo)。解：原點振動方程：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得0波動表達式(2)t=1s時通過平衡位置的那些點的坐標(biāo)。例七如圖所示一平面波在t=0時刻的波形圖，頻率為250Hz，若波沿