第二十七章相似 單元測(cè)試-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)單元試卷(七)PAGE4第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)（七）第二十七章相似題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列線段中，能成比例的是（ ）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm2.若兩個(gè)相似三角形的相似之比為1∶2，則它們的面積之比為（ ）A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶163.如圖，∠ADE＝∠ACB，且，DE＝10，則BC等于（ ）A．12B．15C．18D．204.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且∥，下面有四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D.5.如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖6.如圖，在等邊△ABC中，D為AC邊上的一點(diǎn)，連接BD，M為BD上一點(diǎn)，且∠AMD＝60°，延長AM交BC于E.當(dāng)M為BD中點(diǎn)時(shí)，的值為（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.如圖，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m、n于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，則EF的長為.8.已知，△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的周長之比為︰，則△ABC與△DEF的相似比為.9.已知，則=．10.如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC∽△ACD(只填一個(gè)即可)．11.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(0，3)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是．第7題圖第10題圖第11題圖第12題圖三、解答題（本大題5個(gè)小題，每小題6分，共30分）13.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，求，的大小和EH的長度．14.如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？如果相似，請(qǐng)說明理由．（2）在網(wǎng)格內(nèi)再畫一個(gè)三角形△D1E1F1，使它與△DEF相似，使其相似比為．15.如圖，在△ADC中，點(diǎn)B是邊DC上的一點(diǎn)，∠DAB＝∠C，.若△ADC的面積為18cm2，求△ABC的面積.16.清朝《數(shù)理精蘊(yùn)》里有一首小詩《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都開門，南門直行八里止，腳下有座塔聳立．又出西門二里停，切城角恰見塔形，請(qǐng)問諸君能算者，方城每邊長是幾？如圖所示，詩的意思是：有正方形的城池一座，四面城墻的正中有門，從南門口（點(diǎn)D）直行8里有一塔（點(diǎn)A），自西門（點(diǎn)E）直行2里至點(diǎn)B，切城角（點(diǎn)C）也可以看見塔，問這座方城每面城墻的長是多少里？17.如圖，內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，與相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．四、解答題（本大題3個(gè)小題，每小題8分，共24分）18.楊洋同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，BO∶OD＝4∶5.AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足為D.已知AB＝20米．請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度．19.如圖，在網(wǎng)格圖中，每格是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中作出四邊形，使四邊形與四邊形ABCD位似，且．（2）線段的長為______．（3）求的面積．20.如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.(1)求證：△BPE∽△CEQ；(2)當(dāng)BP＝2，CQ＝9時(shí)，求BC的長．學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)校：班級(jí)：姓名：座號(hào)：21.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在AB延長線上，聯(lián)結(jié)AC，DE，DE分別交BC，AC于點(diǎn)F，G，且．求證：（1）△ABC∽△AGE；（2）22.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．（1）當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí)，求此時(shí)矩形零件PQMN的面積；（2）求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值．六、解答題（本大題1個(gè)小題，共12分）23.【提出問題】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．【類比探究】（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含