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九年級(上)數(shù)學學業(yè)水平測試第21章《二次根式》本卷滿分150分,測試時間120分鐘一.選擇題(共13小題,每小題4分,共52分)1.下列各式中不是二次根式的是()A. B. C.﹣ D.2.使式子在實數(shù)范圍有意義的x的取值范圍是()A.x≠3 B.x≠﹣1 C.x≥1且x≠3 D.x≥﹣3且x≠33.下列各式計算正確的是()A.+= B.×= C.2﹣=2 D.(﹣1)0=04.如果?=,那么x應(yīng)滿足的條件是()A.x≥0 B.x≤0 C.0≤x≤5 D.x≥55.化簡的結(jié)果是()A. B.3 C.3 D.6.下列各式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.7.下列二次根式中,最簡二次根式有()個.①,②,③,④,⑤,⑥.A.1 B.2 C.3 D.48.若的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則3x﹣y的值是()A.3﹣3 B. C.1 D.39.若的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則的值是()A. B. C.1 D.310.化簡二次根式(a<0)得()A. B.﹣ C. D.﹣11.已知a=﹣1,b=,則a與b的關(guān)系()A.a(chǎn)=b B.a(chǎn)b=1 C.a(chǎn)=﹣b D.a(chǎn)b=﹣112.設(shè)a=﹣2,則代數(shù)式a3+4a2﹣a+6的值為()A.6 B.4 C.2+2 D.2﹣213.若與最簡二次根式是同類二次根式,則a的值為()A.7 B.9 C.2 D.1二.填空題(共4小題,每小題4分,共16分)14.如果式子有意義,那么x的取值范圍是.15.如果a,b分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分,那么ab2﹣a2b=.16.已知=0,則a2019+b2020的值是.17.已知xy>0,化簡二次根式x的正確結(jié)果是.三.解答題(共6小題)18.計算(每小題5分,共20分)(1)(2)(﹣)﹣2﹣(π﹣2013)0(3)3×()(10分)先化簡,再求值:÷(﹣a),其中a=2+,b=2﹣. 20.(10分)已知,,分別求下列代數(shù)式的值;(1)x2+y2;(2).21.(12分)如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B,點A表示﹣1,設(shè)點B所表示的數(shù)為m(1)求m的值;(2)求|m﹣1|+(m﹣6)的值.(14分)如圖,在四邊形ACBD中,AC=6,BC=8,AD=2,BD=4,DE是△ABD的邊AB上的高,且DE=4,求△ABC的邊AB上的高.23.(16分)閱讀材料:小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=,b=;(2)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;(3)化簡:.參考答案選擇題:B2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、B9、C10、A11、A12、A13、D填空題:x≥4.15、-816、017、簡答題:18原式=3﹣6+5=2;(2)原式=4+2﹣+2﹣1=5+;(3)原式=6×(2﹣5﹣2)++1=12﹣60﹣24++1=12﹣59﹣23.(4)原式=+﹣1=2+﹣1.19、解:當,時=20、解:(1)∵=﹣1,=+1,∴x﹣y=﹣2,xy=2﹣1=1,∴x2+y2=(x﹣y)2+2xy=(﹣2)2+2×1=6;∵x2+y2=6,xy=1,∴原式===6.21、解:(1)根據(jù)題意得:﹣1+2=,則m的值為;(2)當m=時,原式=﹣5=﹣5.22、解:∵DE是AB邊上的高,∴∠AED=∠BED=90°,在Rt△ADE中,由勾股定理,得AE===2.同理:在Rt△BDE中,由勾股定理得:BE=8,∴AB=2+8=10,在△ABC中,由AB=10,AC=6,BC=8,得:AB2=AC2+BC2,∴△ABC是直角三角形,設(shè)△ABC的AB邊上的高為h,則×AB×h=AC×BC,即:10h=6×8,∴h=4.8,∴△ABC的邊AB上的高為4.8.23、解:(1)∵(m+n)2=m2+6n2+2mn,a+b=(m+n)2,∴a=m2+6n2,b=2mn.故答案為m2+6n2,2
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