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文檔簡介
2017年八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形性質(zhì)與判定周測題一、選擇題:1、已知平行四邊形ABCD中,∠A=∠B,則∠C=(
)A.120°
B.90°
C.60°
D.30°2、下列給出的條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(
)A.AB∥CD,AD=BC
B.∠A=∠B,∠C=∠D
C.AB=CD,AD=BC
D.AB=AD,CB=CD3、如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線AC、BD,圖中的全等三角形的對數(shù)()A.1對
B.2對
C.3對
D.4對4、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是:∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為(
).(A)1∶2∶3∶4
(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1
(D)1∶2∶1∶25、平行四邊形的對角線長為x,y,一邊長為12,則x,y的值可能是()A.8和14
B.10和14
C.18和20
D.10和346、已知四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,如果只給出條件“AB∥CD”,那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形,給出以下四種說法:①如果再加上條件“BC=AD”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;③如果再加上條件“OA=OC”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.其中正確的說法是(
).(A)①②
(B)①③④
(C)②③
(D)②③④7、如圖,在□ABCD中,下列結(jié)論一定正確的是()①∠1+∠2=180°;②∠2+∠3=180°;③∠3+∠4=180°;④∠2+∠4=180°.A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④第7題圖第8題圖第9題圖8、如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且AB=7,△OCD的周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是(
)
A.32
B.28
C.16
D.469、如圖,□ABCD的對角線相交于點O,且AD≠CD,過點O作OM⊥AC,交AD于點M,如果△CDM的周長是40cm,則平行四邊形ABCD的周長是()A.40cm
B.60cmC.70cm
D.80cm10、如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為()A.6
B.12
C.20
D.24第10題圖第11題圖第12題圖11、如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE長為()A.4
B.6
C.8
D.1012、如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A.4次
B.3次
C.2次
D.1次二、填空題:13、平行四邊形的判定方法有:從邊的條件有:①兩組對邊的四邊形是平行四邊形;②兩組對邊的四邊形是平行四邊形;③一組對邊的四邊形是平行四邊形.從對角線的條件有:④兩條對角線__________的四邊形是平行四邊形.從角的條件有:⑤兩組對角的四邊形是平行四邊形.注意:一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形______是平行四邊形.(填“一定”或“不一定”)14、在□ABCD中,若∠A-∠B=40°,則∠A=______,∠B=______.15、△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,若DE=4,AD=3,AE=2,則△ABC的周長為.16、在□ABCD中,如果一邊長為8cm,一條對角線為6cm,則另一條對角線x的取值范圍是.17、平行四邊形長邊是短邊2倍,一條對角線與短邊垂直,則這個平行四邊形各角度數(shù)分別為.18、已知三條線段長分別為10,14,20,以其中兩條為對角線,其余一條為邊可以畫出______個平行四邊形.19、平行四邊形周長是40cm,則每條對角線長不能超過______cm.20、如圖,□ABCD,EF∥AB,GH∥AD,MN∥AD,圖中共有______個平行四邊形.21、如圖,在□ABCD中,AE、AF分別垂直于BC、CD,垂足為E、F,若∠EAF=30°,AB=6,AD=10,則CD=______;AB與CD的距離為______;AD與BC的距離為______;∠D=______.22、如圖,△ABC的周長為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點,△A′B′C′的周長為_________.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個三角形的周長是__________________.三、簡答題:23、如圖,已知在□ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.24、如圖,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點E,CF⊥AD,垂足為點F,并且AE=DF.求證:四邊形BECF是平行四邊形.25、在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,DE∥AB交直線AC于點E.(1)當(dāng)點D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.(2)當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,如圖②;當(dāng)點D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.(3)若AC=6,DE=4,則DF=.參考答案1、、C.3、D.4、D.5、、C.7、A.8、、D.10、D.11、C.12、B.13、①分別平行;②分別相等;③平行且相等;④互相平分;⑤分別相等;不一定;14、110°,70°.15、18.16、10cm<x<22cm.
17、60°,120°,60°,120°.18、2.19、20.20、18.21、6,5,3,30°.22、16,64×()n-1
.
23、【解答】證明:連結(jié)BD,與AC交于點O,如圖所示:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,BO=DO,又∵AE=CF,∴AO﹣AE=CO﹣CF,∴EO=FO,∴四邊形BEDF為平行四邊形.24、【解答】證明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠AEB=∠DFC=90°,∵AB∥CD,∴∠A=∠D,在△AEB與△DFC中,,∴△AEB≌△DFC(ASA),∴BE=CF.∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CF.∴四邊形BECF是平行四邊形.25、【解答】解:(1)證明
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