《你今2022年幾歲了》設(shè)計

《你今年幾歲了》教學(xué)設(shè)計（2）一、教學(xué)目標·知識與能力理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程．·教學(xué)思考對天平實驗中反應(yīng)的數(shù)學(xué)信息能用數(shù)學(xué)式子進行表達．·解決問題通過天平實臉，在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出等式的基本性質(zhì)．·情感態(tài)度與價值觀通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴密性．二、重點和難點歸納等式的基本性質(zhì)，并能用它來解方程三、課前準備天平、砝碼四、教學(xué)過程1、復(fù)習師：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了可以運用設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決實際問題．現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)自己的年齡編一道題，然后設(shè)未知數(shù)，列出方程．學(xué)生A：我今年14歲，“嘟嘟”是一只可愛的小狗，它比我小10歲，請問“嘟嘟”今年幾歲了？學(xué)生B：設(shè)“嘟嘟”今年x歲，方程為14-10＝x或10＋x＝14，14-x＝10.學(xué)生C：爺爺今年68歲，他的年齡比我年齡的5倍還多三歲，那么我今年幾歲了？學(xué)生D：設(shè)你今年x歲，方程為5x＋3＝68或68-3＝5x，68-5x＝3.2、導(dǎo)入師：那么請同學(xué)們算出“嘟嘟”和“我．今年幾歲了吧．（同學(xué)們積極思考，互相討論．根據(jù)以往經(jīng)驗，運用逆運算解出“嘟嘟”和“我”的年齡．）師：除了運用逆運算的方法解方程外，我們看看是否還有其他的解法呢？3、實驗師：我們先看看這個實驗——這是一個天平，當左右兩邊托盤中的物體質(zhì)量相等時，天平平衡．現(xiàn)在天平兩邊是空的，它是平衡的，我往兩個托盤中各加10g的砝碼，天平怎樣了？·學(xué)生：平衡！教師：我再分別在左右托盤中各加50g的砝碼，天平怎么樣了？為什么？學(xué)生：平衡！因為左邊托盤中砝碼質(zhì)量為：10g＋50g＝60g,右邊托盤中砝碼質(zhì)量為10g＋50g＝60g,左邊＝右邊，因此天平平衡．教師：我現(xiàn)在從兩邊托盤中分別拿下10g砝碼？天平怎樣了？學(xué)生：平衡，因為60g-10g＝60g-10g.．教師：如果我只在左邊托盤中加上10g砝碼，而右邊不加．天平就會傾斜不平衡了．學(xué)生：因為左右托盤中砝碼質(zhì)量不等4、歸納等式性質(zhì)（1）：教師：根據(jù)上面的實驗，你們有什么體會？I學(xué)生：在天平平衡的基礎(chǔ)上，兩邊同時加或（或減去）相同質(zhì)量的砝碼，天平保持平衡；但兩邊增加的砝碼質(zhì)量不同天平就不平衡了．師：那么你們能用數(shù)學(xué)式子將上面的過程表示出來嗎？、（學(xué)生：我認為天平可以看成等式，托盤中沒有砝碼時Og＝Og；加人10g后為0＋10g＝0＋10g；再加50g后為：l0g＋50g＝l0g＋5Og.（教師書寫在黑板上）．當兩邊同時減去l0g后為：60g-l0g＝60g-l0g，只在左邊托盤中加上l0g砝碼后為50g＋l0g＞50g＋Og.教師：好！那么你們能根據(jù)天平的性質(zhì)歸納出等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生：等式兩邊同時加上（或減去）同一數(shù)后，其結(jié)果仍相等．j師：對，同學(xué)們總結(jié)得很好，這就是等式的基本性質(zhì)（1）.那么如果擴大范圍，將等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式呢？還是等式么？請大家試一試．生：還是等式．如等式1＋4＝5，兩邊各加上3x，等式左邊＝1＋4＋3x＝5十3x,等式右邊＝5＋3x,左邊．右邊，因此還是等式．師：因此，等式基本性質(zhì)(1)為：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式．（教師板書）5、應(yīng)用師：我們知道方程就是等式，現(xiàn)在可以根據(jù)等式性質(zhì)求解一元一次方程，這樣上節(jié)課的問題就可以解答了．第152頁例1（教師把題抄在黑板上，學(xué)生獨立思考后可適當講解）．6、總結(jié)等式性質(zhì)2師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察、思考等式還有其他性質(zhì)嗎？如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小原來的n分之一，那么天平還保持平衡嗎？學(xué)生：平衡，如天平兩邊各有50g砝碼，現(xiàn)在同時擴大2倍，左邊＝50g×2＝100g,右邊＝50g×2＝100g,左＝右，因此平衡，縮小也是同樣道理．師：請同學(xué)們模仿等式性質(zhì)(1)總結(jié)一下．學(xué)生：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，其結(jié)果仍是等式．教師：請同學(xué)們討論一下，看看你們還有什么不同看法．（學(xué)生自動分組討論，積極、熱烈）學(xué)生：我們小組認為等式兩邊可以同時擴大0倍，但是不能同時縮小為原來的分0之一，0是不能做除數(shù)的．師：對！0可以做加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)，但不能做除數(shù)．因此等式的性質(zhì)(2)為等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式（教師板書），我們運用它求解例2.教師把題抄在黑板上，然后鼓勵學(xué)生試著自己解方程，并讓學(xué)生從中體會運用等式基本性質(zhì)解一元一次方租就是要將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1,并鼓勵學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習慣．）7、練習(1)教科書第153頁隨堂練習．(2)幫助“小彬”解開上節(jié)課的那個迷．8、小結(jié)師：(1)這節(jié)課我們學(xué)習了解一元一次方程的依據(jù)等式的基本性質(zhì)，讓同學(xué)們