《大數(shù)與湊整》案例

《大數(shù)與湊整》教學(xué)案例（1）【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年紀(jì)第一學(xué)期(試用本)p90～91【教學(xué)目標(biāo)】情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在實際運用中，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。知識與技能結(jié)合實際生活，讓學(xué)生感知“四舍五入法”、“去尾法”和“進一法”這三種湊整的方法。通過比較，了解用“四舍五入法”、“去尾法”和“進一法”進行湊整時的聯(lián)系與區(qū)別。通過創(chuàng)設(shè)不同的生活情景，讓學(xué)生在解決問題的過程中靈活應(yīng)用湊整方法。過程、能力與方法經(jīng)歷對某一問題的解決選擇合適的湊整方法的過程，發(fā)展學(xué)生靈活的應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)重點】初步掌握湊整方法中的“去尾法”和“進一法”?！窘虒W(xué)難點】在實際應(yīng)用中，會靈活地選用去尾法和進一法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。【教學(xué)過程】分析數(shù)據(jù)，初步感知1.復(fù)習(xí)四舍五入法師：小朋友，前幾天我們進行了一些社會調(diào)查和實踐，并做了交流，現(xiàn)在老師選擇其中的一些數(shù)據(jù)，請大家先來觀察一下，左邊的數(shù)據(jù)和右邊的數(shù)據(jù)比較，有什么相同點？液晶電視機原價13798元優(yōu)惠價13000元衣服身高134厘米買入尺寸140厘米橋的載重量最高流量時32噸設(shè)計載重量40噸食堂買菜實際重量32600克實算重量32000克國家體育館建筑面積81000平方米約80000平方米東方明珠高468米約470米野生動物園預(yù)測一周游園人數(shù)16400人約16000人或20000人師：小朋友，我們已經(jīng)學(xué)會用什么湊整的方法求近似數(shù)了呢？（四舍五入法）師：在剛才這幾組數(shù)據(jù)中，有哪些是用了四舍五入法？用四舍五入法湊整的關(guān)鍵是什么？引入師：另外幾組來自于我們生活中的數(shù)據(jù)，是不是用四舍五入法湊整的？你能解釋一下這些數(shù)據(jù)嗎？對呀，生活中除了四舍五入法，還有其他湊整的方法，小朋友，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)大數(shù)與湊整。（出示課題）【教學(xué)策略說明：在認(rèn)知沖突下，讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。】探求新知，歸納整理看書自學(xué)，認(rèn)識“去尾法和進一法”師：這些與四舍五入法不同的湊整方法，我們書上的整理與提高單元有專門介紹。下面，我們就看書自學(xué)，看你能從書上找到它們的名字嗎？能不能根據(jù)不同的湊整方法再把這幾組數(shù)據(jù)分一分，并說一說它們是怎么湊整的？師：認(rèn)識了去尾法和進一法，我們再來看一看這幾組用四舍五入法湊整的數(shù)據(jù)想一想，根據(jù)它們湊整的結(jié)果，能否將它們也歸類到去尾法和進一法中去呢？誰愿意試一試？探究“去尾法”和“進一法”的湊整方法（1）歸納整理，比較異同師：看來四舍五入法與這兩種湊整方法也有一定的聯(lián)系。究竟他們的相同點與不同點在哪里呢？下面我們來嘗試將638090分別用這三種湊整的方法湊成整萬數(shù)？將638090按要求湊整。四舍五入法進一法去尾法整萬數(shù)640000640000630000整十萬數(shù)600000700000600000師：湊整時，相同點在哪里？師：通過剛才的湊整，請你觀察用這三種不同的湊整方法所得的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組合作，探究精確度四舍五入法進一法去尾法56700463700師：將下面這兩個數(shù)用不同的湊整方法湊整到萬位，先來猜一猜，第一個數(shù)，用哪兩種方法湊成的結(jié)果是一樣的？第二個數(shù)呢？將所得結(jié)果與原來的準(zhǔn)確數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的想法在組內(nèi)交流一下師：通過剛才我們用不同的方法湊整，再請小朋友觀察一下，在什么情況下，用什么方法湊整，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)比較接近？【教學(xué)策略說明：在探索過程中，教師是引導(dǎo)者，留給學(xué)生的是充足的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間和自由。】聯(lián)系生活需要，合理選用湊整方法二師附小少代會順利閉幕了，本屆少代會共有代表56人，閉幕式用時52分鐘，（1）少代會代表大約（）人。（2）老師應(yīng)預(yù)留（）分鐘錄影帶。（3）當(dāng)選為大隊委員的最高得票數(shù)是一個整十?dāng)?shù)，他得了（）票。A.5O師：通過剛才的湊整，你有什么體會？在二手房市場有一套房子，房產(chǎn)估價師估價大約是758000元，如果你是賣方你希望最后成交價多少？如果你是買方呢？【教學(xué)策略說明：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的價值，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心】課后小結(jié)類似有關(guān)數(shù)的湊整這樣的數(shù)學(xué)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，只要我們用心去觀察，我們會有更多體會。教學(xué)反思反思整節(jié)課的教學(xué)，既建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，又關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究，又使學(xué)生在交流評價過程中獲得了豐富的體驗，較好地體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想，感觸較深。自主探究，構(gòu)建知識體系在“大數(shù)與湊整”這節(jié)課中，我在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標(biāo)，不僅讓學(xué)生知道了什么是準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，理解了生活中除了用四舍五入法湊整外，在一些特殊的情境中，去尾法、進一法也經(jīng)常被使用，感知了三種湊整方法的異同點；更重要的是讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展了問題解決的能力。在探究學(xué)習(xí)階段，我花了更多的時間來關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事情并提出疑問：生活中除了四舍五入法，還有哪些湊整方法呢？在探究、學(xué)習(xí)并初步掌握“去尾法”、“進一法”的湊整方法后，我引導(dǎo)學(xué)生對知識進行反思：用去尾法湊整與用四舍五入法湊整有什么相同點和不同點？在尾數(shù)不同的情況下，用什么方法湊整近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)比較接近？激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息，加以觀察、分析，主動獲得“去尾法”和“進一法”，在解決實際問題的過程中既獲得了問題解決的方法，又感悟了數(shù)學(xué)對生活的實際意義。體現(xiàn)價值，體會密切聯(lián)系蘇霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最無痕的教育。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！?/p>

這節(jié)課在學(xué)生知道了“生活中除了四舍五入法還有其他的湊整方法”后，通過解釋生活中的各種近似數(shù)數(shù)據(jù)，利用捕捉到的“生活現(xiàn)象”復(fù)習(xí)舊知、引發(fā)探究，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘，同時也激起了學(xué)生大膽探索的興趣。

在深入反思階段，我精心設(shè)計了“少代會”和“二手房市場”兩個現(xiàn)實情境，讓學(xué)生深刻地體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，而最終服務(wù)于生活；感