【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第三章第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教A

答案：

D2．(2010·陜西高考)函數(shù)f(x)＝2sinxcosx是(

)A．最小正周期為2π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的偶函數(shù)C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)解析：因?yàn)閒(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函數(shù)，T＝π.答案：C答案：D4．sin1、sin2、sin3的大小關(guān)系是________．答案：sin2>sin1>sin31．周期函數(shù)及最小正周期對于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有

，則稱f(x)為周期函數(shù)，T為它的一個(gè)周期．若在所有周期中，有一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小的正數(shù)叫做f(x)的最小正周期．f(x＋T)＝f(x)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx定義域RR{x|x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx單調(diào)性遞增區(qū)間：

遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：(k∈Z)(k∈Z)[2kπ－π，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)(k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

時(shí)，ymax＝1x＝

時(shí)，ymin＝－1x＝

時(shí)，ymax＝1

x＝

時(shí)，ymin＝－1無最值奇偶性2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx對稱性對稱中心對稱中心對稱中心對稱軸l對稱軸l無對稱軸周期(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z2ππ2π考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域問題求函數(shù)y＝lgsin(cosx)的定義域．．考點(diǎn)二三角函數(shù)的值域和最值[自主解答](1)∵cosx∈[－1,1]，∴當(dāng)a＝0時(shí)，y＝b，無最值；；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)的最大大值為a＋b，最小值為為－a＋b.當(dāng)x＝2kπ，k∈Z時(shí)取得最大大值．當(dāng)x＝2kπ＋π，k∈Z時(shí)取得最小小值．當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)最大值值為－a＋b，最小值為為a＋b.當(dāng)x＝2kπ＋π，k∈Z時(shí)取得最大大值，當(dāng)x＝2kπ，k∈Z時(shí)取得最小小值．求函數(shù)y＝7－4sinxcosx＋4cos2x－4cos4x的最大值與與最小值．．解：y＝7－4sinxcosx＋4cos2x－4cos4x＝7－2sin2x＋4cos2x(1－cos2x)＝7－2sin2x＋4cos2xsin2x＝7－2sin2x＋sin22x＝(sin2x－1)2＋6.因?yàn)楹瘮?shù)數(shù)z＝(u－1)2＋6在[－1,1]中的最大大值為(－1－1)2＋6＝10，最小值值為(1－1)2＋6＝6，所以當(dāng)sin2x＝－1時(shí)，y取得最大大值10，當(dāng)sin2x＝1時(shí)，y取得最小小值6.考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性考點(diǎn)四三角函數(shù)圖象的對稱性三角函數(shù)數(shù)的圖象象以及單單調(diào)性、、最值等等問題，，一直是是高考的的熱點(diǎn)內(nèi)內(nèi)容，特特別是與與三角恒恒等變換換交匯命命題，在在考查三三角函數(shù)數(shù)性質(zhì)的的同時(shí)，，又考查查三角恒恒等變換換的方法法和技巧巧，注重重考查函函數(shù)與方方程、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化與化化歸等思思想方法法，是高高考的一一種重要要考向．．2．三角函函數(shù)值的的大小比比較利用三角角函數(shù)的的單調(diào)性性比較大大小時(shí)，，往往是是利用奇奇偶性、、周期性性或誘導(dǎo)導(dǎo)公式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同同一單調(diào)調(diào)區(qū)間上上的兩個(gè)個(gè)同名函函數(shù)值，，再用單單調(diào)性比比較．3．三角函函數(shù)的值值域或最最值的求求法求三角函函數(shù)的值值域或最最值時(shí)，，通常是是把函數(shù)數(shù)式恒等等變形為為一個(gè)角角的一種種三角函函數(shù)的形形式，如如y＝Asin(ωx＋φ)，或者利利用換元元法轉(zhuǎn)化化為一元元二次函函數(shù)的最最值問題題，但都都應(yīng)特別別注意x的取值范范圍對三三角函數(shù)數(shù)值的限限制，不不能機(jī)械械地套用用三角函函數(shù)的有有界性．．答案：A答案：D答案：C解析：由f(x1)≤