《力的分解》同步練習(xí)2

《力的分解》同步練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)解考綱】1.知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2.通過實(shí)驗(yàn)探究，理解從力的實(shí)際作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的問題。3.會(huì)用圖解法求分力，用直角三角形知識(shí)計(jì)算分力。【必記概念必記公式】力的分解是力的合成的______________，同樣遵守____________定則，同一個(gè)力，如果沒有其它限制，可以分解為_______________對(duì)大小、方向不同的分力。對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，要根據(jù)力的________來分解。一個(gè)力分解為互成角度的兩個(gè)力時(shí)，要有確定的解必須已知兩個(gè)分力的_______或一個(gè)分力的_______?！局R(shí)梳理雙基再現(xiàn)】一、力的分解1.力的分解：求一個(gè)已知的分力叫做力的分解。2.力的分解的實(shí)質(zhì)：找出幾個(gè)力去代替一個(gè)已知力，而不改變其作用效果。3.力的分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則。已知力為對(duì)角線，兩鄰邊為分力。4.力的分解原則：同一個(gè)力，如果沒有限制，可以分解為無數(shù)對(duì)大小.方向不同的分力，因此通常根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。例題1：將一個(gè)力分解為兩個(gè)力和，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．是物體實(shí)際受到的力B．和不是物體實(shí)際受到的力C．物體同時(shí)受到.和三個(gè)力的作用D．和共同作用的效果與相同例題：在圖3-5-1甲.乙兩圖中，重力為的光滑球放在傾角為的斜面和擋板之間，在擋板與斜面垂直和擋板與水平面垂直兩種情況下，將甲.乙圖中光滑球所受重力按效果進(jìn)行分解。二.矢量相加的法則1.矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫矢量2.標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫標(biāo)量3.三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合適量，這個(gè)法則叫做三角形定則。例題2：關(guān)于標(biāo)量和矢量，下列說法中正確的是（）A.標(biāo)量是只有大小，沒有正.負(fù)號(hào)的物理量B.矢量既有大小，又有方向C.比的力要小D.的溫度比低三、力分解時(shí)有解與無解的討論（一）力的分解討論圖21.一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小.方向不同的分力，如圖2所示.圖22.分力的唯一性條件（1）已知兩個(gè)分力的方向，求分力.將力F分解為沿兩個(gè)方向上的分力時(shí)，可以從F矢端分別作的平行線，即可得到兩個(gè)分力F1和F2.如圖3所示.圖3圖3（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力.圖4已知合力F及其一個(gè)分力F1的大小和方向時(shí)，先連接F和F1的矢端，再過O點(diǎn)作射線OA與之平行，然后過合力F的矢端作分力F1的平行線與OA相交，即得到另一個(gè)分力F2，如圖4所示.圖4圖5圖7圖6（3）已知一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小圖5圖7圖6已知合力F.分力F1的方向OA及另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，先過合力F的矢端作OA的平行線mn，然后以O(shè)為圓心，以F2的長(zhǎng)為半徑畫圓，交mn，若有兩個(gè)交點(diǎn)，則有兩解（如圖5），若有一個(gè)交點(diǎn)，則有一個(gè)解（如圖6），若沒有交點(diǎn)，則無解（如圖7）.（二）分力方向的確定：一個(gè)已知力究竟分解到哪兩個(gè)方向上去,要根據(jù)實(shí)際情況，由力的效果來決定.例3：圖8圖8放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F，這個(gè)力與水平方向成θ角，該力產(chǎn)生兩個(gè)效果：水平向前拉物體，同時(shí)豎直向上提物體，因此力F可以分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2.力的大小為F1=cosθ,F2=Fsinθ.例題4：在一個(gè)已知力的分解中，下列情況中具有唯一解的是（）A．已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上B．已知一個(gè)分力的大小和方向C．已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D．已知兩個(gè)分力的大小例題5：把一個(gè)已知力分解，要求其中一個(gè)分力跟成角，而大小未知；另一個(gè)分力，但方向未知，則的大小可能是（）A． B． C． D．例題6：在同一平面上共點(diǎn)的四個(gè)力...的大小依次是...，方向如圖所示，求其合力例題7：半圓形支架上懸著兩細(xì)繩和，系于圓心，下懸重為的物體，使繩固定不動(dòng)，將繩的端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直處，如圖3－5－8所示，分析繩和繩所受力的大小如何變化。四、正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向②把各個(gè)力向x軸.y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正.負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合④求合力的大小合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角）點(diǎn)評(píng)：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）【例8】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)?

A．μmgB．μ（mg+Fsinθ）C．μ（mg+Fsinθ）D．Fcosθ解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg.推力F.支持力FN.摩擦力Fμ．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即Fcosθ＝Fμ①FN＝mg+Fsinθ②又由于Fμ＝μFN③∴Fμ＝μ（mg+Fsinθ）故Ｂ.Ｄ答案是正確的．小結(jié)：（1）在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。（3）各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。（4）在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時(shí)除外）例題9：已知合力F和它的一個(gè)分力夾角為30°，則它的另一個(gè)分力大小可能是（

）θOF2θOF2FF1F1′A

C.在F/2與F之間

D.大于或等于F【分析】把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，要得到確定的解，必須有兩個(gè)附加條件，本題只給了一個(gè)分力的方向，答案是不確定的，是多解問題。如圖所示，根據(jù)力的三角形法則。兩分力F1，F(xiàn)2與合力F組成一個(gè)矢量三角形，其中一個(gè)分力F1一定在直線OA上，另一個(gè)分力F2則隨著兩分力夾角θ的增大先減小后增大，當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)2最小，此時(shí)F2=Fsin30°=F/2，F(xiàn)2最大值理論上是無限大?！窘獯稹窟x項(xiàng)正確。【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，應(yīng)有無數(shù)個(gè)解。為了使它的解唯一，必須有兩個(gè)附加條件。附加條件往往是①兩個(gè)分力的方向

②一個(gè)分力的大小和方向。若已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，則有兩個(gè)解。如上圖所示，若只給一個(gè)條件，則應(yīng)有無數(shù)解。（三）鞏固練習(xí)1．一個(gè)10N的力可以分解為下面哪兩個(gè)力（

）

A.30N和5N

B.20N和5N

C.10N和5N

D.10N和10N2．如圖所示，OA<OB，則OA繩受到拉力T1與OB繩受到的拉力T2的大小是（

）A.T1>T2

B.T1<T2

C.T1=T2

D.不能確定3．作用于同一質(zhì)點(diǎn)上的三個(gè)力，大小分別是和10N，它們的方向可以變化，則該質(zhì)點(diǎn)所受這三個(gè)力的合力A.最大值是45N；B.可能是20N；C.最小值是5N；D.可能是0。4．如右圖所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，若繩的張力分別為，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計(jì)，則：=T2=T3，N1>N2>N3；>T2>T3，N1=N2=N3；=T2=T3，N1=N2=N3；<T2<T3，N1<N2<N3。參