中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題-數(shù)軸中的數(shù)形結(jié)合思想選擇專項(xiàng)2

中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題——數(shù)軸中的數(shù)形結(jié)合思想選擇專項(xiàng)21．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離（）A．0 B．2 C．4 D．62．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為﹣13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|的值（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是零 D．不能確定符號4．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．﹣a+b C．a(chǎn)﹣b D．﹣a﹣b5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，則|c|﹣|b+a|+|b﹣c|等于（）A．﹣a﹣2c B．﹣a+2b C．﹣a D．a(chǎn)﹣2b7．在數(shù)軸上表示2與﹣8的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是（）A．6 B．10 C．﹣10 D．﹣68．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a+b+|a+b|的結(jié)果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a9．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b B．b﹣a C．1 D．010．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．b﹣c＞0 C．|b﹣c|＞c﹣b D．＞11．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置，如圖所示：則|a﹣b|﹣|b|等于（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)﹣2b C．﹣a D．b﹣a12．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果是（）A．﹣2b B．b C．﹣2a D．2a﹣b13．已知b＜a＜0＜c，代數(shù)式|b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c﹣a﹣b B．b+c﹣a C．a(chǎn)+c﹣b D．a(chǎn)+b+c14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，式子|a|﹣|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化簡結(jié)果為（）A．﹣b+c B．﹣b﹣c C．b﹣c D．2a﹣b﹣c15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．|a|＜|b|＜|c| B．|a|＞|b|＞|c| C．|a|＞|c|＞|b| D．|c|＞|a|＞|b|16．與在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．5 C．3或﹣3 D．﹣1或517．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是（）A． B． C．（1﹣a）（c﹣b） D．a(chǎn)c（1﹣bc）18．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a+c|+|b+c|+|c﹣1|+|a﹣2c|﹣|b﹣c|的結(jié)果是（）A．2a﹣c B．1 C．﹣1 D．c﹣2a+119．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖．則在a+b，b﹣2a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（A．1 B．2 C．3 D．420．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯誤的是（）A．b+c＜0 B．﹣a+b+c＜0 C．|a+b|＜|a+c| D．|a+b|＞|a+c|21．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系中正確的是（）①a+（﹣b）＞0；②a+b＞0；③a＞b；④﹣a+b＞0．A．1 B．2 C．3 D．422．a(chǎn)、b、c的大小關(guān)系如圖所示，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．323．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B、P分別對應(yīng)數(shù)：﹣1、﹣4、x，并且P與A的距離大于P與B的距離，則（）A．x＞﹣3 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x＜﹣24．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值為（）A．2c﹣a B．3a﹣2c C．﹣a D．a(chǎn)25．大于﹣5.2且小于1的整數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．726．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|﹣的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b27．已知a，b，c是三個(gè)有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|+（c﹣a）的結(jié)果是（）A．3a﹣c B．﹣2a+c C．a(chǎn)+c D．﹣2b﹣c28．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．|a|＞|c| C．a(chǎn)﹣c＞0 D．29．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|+|b﹣a|所得的結(jié)果是（）A．0 B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a30．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且|c|＞|a|＞|b|，則|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（）A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c

參考答案1．解：根據(jù)題意，點(diǎn)C與點(diǎn)D在數(shù)軸上的位置如圖所示：在數(shù)軸上使AC的距離為4的C點(diǎn)有兩個(gè)：C1、C2數(shù)軸上使BD的距離為1的D點(diǎn)有兩個(gè)：D1、D2∴①C與D的距離為：C2D2＝0；②C與D的距離為：C2D1＝2；③C與D的距離為：C1D2＝8；④C與D的距離為：C1D1＝6；綜合①②③④，知C與D的距離可能為：0、2、6、8．故選：C．2．解：根據(jù)圖示知，AE＝25，∴AE＝12.5，∴AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣0.5；∵AB＝2BC＝3CD＝4DE，∴AB：BC：CD：DE＝12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，∴AB＝12，BC＝6，CD＝4，DE＝3，∴這5個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣13，﹣1，5，9，12，∴在上面的5個(gè)點(diǎn)中，距離﹣0.5最近的整數(shù)是﹣1．故選：B．3．解：由題意可知，x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示：所以|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|＝x+z﹣（y+z）﹣（x﹣y）＝0故選：C．4．解：由圖可知，|a|＜|b|，b＜0＜a，∴a+b＜0，∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b．故選：D．5．解：已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，∴a＞0，﹣2＜b＜﹣1，∴1＜|b|＜2，∴a+b＜0，a﹣b＞0，b+1＜0，a﹣2＜0，∴A、＝﹣（a+b），故A錯誤；B、＝a﹣b，故B正確；C、＝﹣b﹣1，故C錯誤；D、＝2﹣a，故D錯誤；故選：B．6．解：由圖知，c＜b＜0＜a，|b|＜|c|＜|a|，|c|﹣|b+a|+|b﹣c|＝﹣c﹣b﹣a+b﹣c＝﹣a﹣2c．故選A．7．解：點(diǎn)2、點(diǎn)﹣8在數(shù)軸上的位置如圖所示：由圖示知，2與﹣8的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是|8|+|﹣2|＝8+2＝10．故選：C．8．解：由數(shù)軸可知，a+b＜0，∴|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b+|a+b|＝a+b﹣a﹣b＝0．故選：C．9．解：由數(shù)軸可得a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）＝b﹣a﹣c+a+c﹣b＝0，故選：D．10．解：由數(shù)軸可得a＞0，b＜0，c＜0，∴ab＜0，因此A選項(xiàng)不正確．并且b＜c，|b|＞|c，∴b﹣c＜0，因此B選項(xiàng)不正確．對于C選項(xiàng)，由于b﹣c＜0，∴|b﹣c|＝﹣（b﹣c）＝c﹣b，因此C選項(xiàng)不正確．∵a＞0，b＜0，∴，∴，因此D選項(xiàng)正確．故選：D．11．解：∵由數(shù)軸可得b＜0，a＞0，且b的絕對值大于a的絕對值，∴a﹣b＞0，|a﹣b|﹣|b|＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故選：A．12．解：由數(shù)軸，得a＜﹣1＜b＜1．|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b，故選：A．13．解：∵b＜a＜0＜c，∴b＜0，b﹣a＜0，c﹣a＞0，a+b＜0，∴|b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|，＝﹣b+b﹣a+c﹣a+a+b，＝﹣a+b+c．故選：B．14．解：由數(shù)軸得，a＜0，c＞b＞0，∴a+b＞0，b﹣c＜0，∴|a|﹣|b|+|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+b﹣b+c＝b﹣c，故選：C．15．解：已知a，b，c在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0＜c＜1，又a，b在﹣1的左邊，∴|a|＞|b|＞1，∵c在1的左邊，∴|c|＜1，∴|a|＞|b|＞|c|，故選：B．16．解：設(shè)與在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)為x，因?yàn)辄c(diǎn)A與該點(diǎn)0的距離為3，即|x﹣2|＝3，所以x＝5或x＝﹣1．故選：D．17．解：由圖知：0＜a＜1，b＞1，c＜0所以，（a﹣c）＞0，即，而，（1﹣a）（c﹣b）＜0，ac（1﹣bc）＜0故選：A．18．解：由圖可知：|a+c|＝a+c，|b+c|＝﹣b﹣c，|c﹣1|＝1﹣c，|a﹣2c|＝2c﹣a，|b﹣c|＝c﹣b，∴原式＝（a+c）+（﹣b+c）+（1﹣c）+（2c﹣a）﹣（c﹣b）＝1．故選：B．19．解：由圖可知，a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜1＜|a|所以，a+b＜0，b﹣2a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0，其中|b|﹣|a|和a+b＜0是負(fù)數(shù)，共兩個(gè)．故選：B．20．解：A：∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；B：∵a＞0，∴﹣a＜0，又∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，∴﹣a+b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；C：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此選項(xiàng)正確；D：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此選項(xiàng)錯誤．故選：D．21．解：①a+（﹣b）＝a﹣b＞0，故本式正確；②a+b＜0，故本式錯誤；③a為正，b為負(fù)，故a＞b，故本式正確；④﹣a＜0，b＜0，﹣a+b＜0，故本式錯誤．綜上可得①③正確．故選：B．22．解：從圖中可見，c＜a＜b且a＜0，b＞0，c＜0所以a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，ab＜0，ac＞0所以ab﹣ac＜0，則＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，故選：C．23．解：由題意得：并且P與A的距離大于P與B的距離，∴x＜．故選：D．24．解：由數(shù)軸可知：a＞0，b＜0，c＜0，且a＞b＞c，∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|＝a﹣[﹣（a+b）]+[﹣（c﹣a）]+[﹣（b+c）]＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．故選：B．25．解：由圖，大于﹣5.2且小于1的整數(shù)是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．一共有6個(gè)．故選：C．26．解：由數(shù)軸可得：a＜0，a﹣b＜0，則|a|﹣＝﹣a+（a﹣b）＝﹣b．故選：C．27．解：根據(jù)數(shù)軸得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，則原式＝a﹣b+a﹣c+b+c+c﹣a＝a+c，故選：C．28．解：A：∵a＜0，b＞0，c＜0∴abc＞0，故此選項(xiàng)錯誤．B、由數(shù)軸上a到原點(diǎn)的距離小于c到原