《不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的運算》設(shè)計

《不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換、二進(jìn)制數(shù)的運算》教學(xué)設(shè)計（1）Ⅰ：教案一、【教學(xué)目標(biāo)】知識和技能：能夠比較熟練地進(jìn)行各種進(jìn)位制數(shù)的換算，知道三種基本的邏輯運算過程與方法：從生活中存在的各種進(jìn)位制著手，展開對進(jìn)位計數(shù)制的研究，并分析各種進(jìn)位制數(shù)之間的關(guān)系和換算，體驗歸納和推理的方法情感、態(tài)度和價值觀：感受進(jìn)位計數(shù)制是很自然的計數(shù)規(guī)則，對數(shù)制的換算有興趣二、【教學(xué)重點與難點】【教學(xué)重點】不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換【教學(xué)難點】二進(jìn)制數(shù)的運算三、【教學(xué)準(zhǔn)備】準(zhǔn)備好學(xué)生練習(xí)任務(wù)四、【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)進(jìn)位計數(shù)制：以十進(jìn)制為例：問：不同的進(jìn)位計數(shù)制有不同的法則，請同學(xué)回憶上節(jié)課講到的十進(jìn)制計數(shù)的法則應(yīng)該包含哪些內(nèi)容：數(shù)字符號也即是數(shù)碼，基數(shù)，進(jìn)位法則，位權(quán)。任務(wù)一：完成練習(xí)上的第一個任務(wù)。通過分析十進(jìn)制的計數(shù)法則推而及之其他進(jìn)位的相應(yīng)法則：項目十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)碼：0~90,10~70~9，A~F基數(shù)：102816進(jìn)位法則逢十進(jìn)一逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十六進(jìn)一位權(quán)：10n2n8n16n新授新授一：*不同數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換*不同數(shù)制數(shù)的標(biāo)識：我們一直以來都使用十進(jìn)制計數(shù)，生活中應(yīng)該非常廣泛，應(yīng)該中也沒接觸和使用過其他的進(jìn)制，但是現(xiàn)在我們通過學(xué)習(xí)了解到除十進(jìn)制外還有很多的計數(shù)制，現(xiàn)在我給出一個數(shù)同學(xué)們可能就會問老師這是什么進(jìn)制的數(shù)??？怎樣來標(biāo)識和區(qū)分不同進(jìn)制的數(shù)呢？例：111法一：大多數(shù)情況下我們不標(biāo)識時認(rèn)為是十進(jìn)制數(shù)，否則就把數(shù)括起來給個數(shù)制的下標(biāo)，進(jìn)行標(biāo)識。例(111)2，(123)10，(11F)16。法二：在數(shù)字的后面跟一個英文字母進(jìn)行標(biāo)識：111B，123D，11FH。數(shù)制間的轉(zhuǎn)換：其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制方法：只需把每個數(shù)乘以他的位權(quán)，然后加在一起就是這個數(shù)的十進(jìn)制數(shù)。例：二進(jìn)制：（101）2＝1*22+0*21+1*20＝5八進(jìn)制：（145）8＝1*82+4*81+5*80＝101十六進(jìn)制：（12）16＝1*161+2*160＝18任務(wù)二：完成學(xué)生練習(xí)卷上的練習(xí)一的內(nèi)容：不同進(jìn)制的數(shù)寫出轉(zhuǎn)換的式子對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)（1011）21*23+0*22+1*21+1*2011（15）81*81+5*8013（1F）161*161+15*16031十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制：整數(shù)部分：法一、除以基數(shù)倒取余數(shù)法例：以45轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制為例說明。245122202111251220211045＝101101B8455855045＝（55）81645D1622045＝2DH任務(wù)三：完成學(xué)生練習(xí)卷上的練習(xí)二的內(nèi)容：請用除以基數(shù)倒取余數(shù)法把下面的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)：（26）10=（）2=（）8=（）16法二：表格法換算方式要轉(zhuǎn)換的數(shù)相應(yīng)位置上數(shù)的位權(quán)……1286432168421轉(zhuǎn)換后的數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制1100100110010064+32+4=9810100110100132+8+1=41十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制117111010164+32+16+4+1=1175311010132+16+4+1=53使用表格法可以簡化其換算，方法是：以2的n次方按降冪的順序，將對應(yīng)的各十進(jìn)制數(shù)排列在表格的首行，再將二進(jìn)制數(shù)從右至左依位填入第二行，將第二行中每位值為“1”對應(yīng)的首行十進(jìn)制數(shù)相加，得到的和就是該二進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制值。反之，要將一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，則用這個十進(jìn)制數(shù)減去首行中那個最接近但不大于自己的數(shù)，并在該數(shù)對應(yīng)的第二行中填入“1”，然后逐一在余數(shù)中減去最接近但不大于余數(shù)的數(shù)，并在該數(shù)對應(yīng)的第二行中填入“1”，直到減盡。沒有填入“1”的補(bǔ)上“0”,則第二行上的數(shù)就是轉(zhuǎn)換后得到的二進(jìn)制值。任務(wù)四：用表格法完成學(xué)生練習(xí)卷上的練習(xí)三的內(nèi)容：二進(jìn)制和十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制表述信息位數(shù)多，很難記憶，不便于交流和閱讀。而同一個數(shù)的十六進(jìn)制形式比二進(jìn)制形式簡短，且兩者之間的相互轉(zhuǎn)換十分簡單直觀，所以常用十六進(jìn)制來表達(dá)計算機(jī)內(nèi)部的各種數(shù)據(jù)，計算機(jī)技術(shù)書籍資料中也大量使用了十六進(jìn)制。但必須指出：十六進(jìn)制僅是書寫和敘述時采用的一種形式，在計算機(jī)內(nèi)部使用的還是二進(jìn)制。在計算機(jī)技術(shù)發(fā)展過程中，有時也用到八進(jìn)制，實際上就是用0～7的數(shù)字來表示3位二進(jìn)制數(shù)，以簡化二進(jìn)制數(shù)的表述。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)時，把二進(jìn)制數(shù)從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。高位不足4位二進(jìn)制數(shù)的，可以用“0”補(bǔ)齊。例：將二進(jìn)制數(shù)101010B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。0010，10102，A二進(jìn)制數(shù)101100共六位，因此在其高位補(bǔ)兩位“0”，按4位一組分，即：（0010）、（1010）。每組再用一位十六進(jìn)制數(shù)表示，可得：101100B=2AH。任務(wù)五：完成練習(xí)四：新授二：*二進(jìn)制數(shù)的運算*復(fù)雜的運算在計算機(jī)內(nèi)被簡化為最基本的三種運算，即算術(shù)運算、關(guān)系運算（比較運算）和邏輯運算。一．算術(shù)運算算術(shù)運算是計算機(jī)最基本的運算功能，包括加、減、乘、除四則運算，其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的加法。其他的復(fù)雜運算則是通過各種方法轉(zhuǎn)換為基本四則運算來實現(xiàn)的。二進(jìn)制加法運算規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，其值如下：0+0=00+1=11+0=11+1=10二．關(guān)系運算在計算機(jī)內(nèi)部，所有要處理的信息不論是數(shù)據(jù)還是字母，都是用二進(jìn)制數(shù)來表示的。關(guān)系運算就是比較兩個數(shù)據(jù)相同與否，若不相同再區(qū)分大小。關(guān)系運算包括“大于”、“小于”、“等于”、“大于等于”、“小于等于”、“不等于”六種。關(guān)系運算的結(jié)果是一個邏輯值。例：關(guān)系表達(dá)式結(jié)果0>110<10111=11a>=bb>=ca<>b三．邏輯運算在計算機(jī)處理的數(shù)據(jù)中有一類稱為邏輯數(shù)據(jù)。邏輯數(shù)據(jù)只有兩種值：T(True，真)和F(False，假)，或者相應(yīng)地用“1”和“0”來表示。對邏輯數(shù)據(jù)的操作稱為邏輯運算?；镜倪壿嬤\算包括“與”（AND）：等效于“并且關(guān)系”“或”（OR）：等效于“或者關(guān)系”“非”（NOT）：取“相反值”三種。這三種基本邏輯運算的運算關(guān)系可以通過下列“真值表”來描述：“與”運算：可以認(rèn)為輸出P是輸入A和輸入B的乘積，即：P=A×B。表“與”運算真值表ABP000100010111“或”運算：可以認(rèn)為輸出P是輸入A和輸入B的和，即：P=A+B。表“或”運算真值表ABP000101011111“非”運算：輸出P為輸入A的相反值，即：P=eq\o(A,\s\up6(—))。表“非”運算真值表AP0110優(yōu)先級：從高到低依次為“非”、“與”、“或”。任務(wù)六：完成練習(xí)本上第一節(jié)：五、計算題的第二小題小結(jié)一、不同數(shù)制數(shù)的標(biāo)識：二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其他的數(shù)制：每個數(shù)乘以他的位權(quán)，然后加在一起。其他數(shù)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：除以基數(shù)倒取余數(shù)法。二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：分組法：把二進(jìn)制數(shù)從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。三、二進(jìn)制數(shù)的運算：算術(shù)運算關(guān)系運算邏輯運算四、引申：不知同學(xué)有沒有發(fā)現(xiàn)我們在轉(zhuǎn)換中只講了整數(shù)的轉(zhuǎn)換，如果是小數(shù)部分轉(zhuǎn)換的方法還一樣嗎？作業(yè)：完成練習(xí)本上第一節(jié)中下面指定的練習(xí)。填充題：4—12選擇題：1、4、5數(shù)制轉(zhuǎn)換：1—4五、計算題：1、2Ⅱ：教案設(shè)計說明這塊內(nèi)容是本門課程的第一節(jié)的內(nèi)容，理論性較強(qiáng)，學(xué)生剛從初中升入到高中，數(shù)學(xué)方面的知識還沒有接觸過其他方面的進(jìn)制計數(shù)。從學(xué)習(xí)的方法上來講也還沒能達(dá)到一下子就能自主學(xué)習(xí)的這個高度，師生間還沒有磨合過，所以有個較合理的開始有利于后期學(xué)習(xí)的開展，數(shù)制間的轉(zhuǎn)換這節(jié)課的內(nèi)容，如果一味的按二期課改的精神為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力讓學(xué)生自己去摸索學(xué)習(xí)，可能花的時間會很多，學(xué)生因為不了解除十進(jìn)制之外的其他數(shù)制，一下子要聯(lián)想到二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換，也有點勉強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果相對會比較差，所以這堂課由老師引領(lǐng)，分割小的學(xué)習(xí)任務(wù)，逐步深入實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的達(dá)成應(yīng)該會更好。Ⅲ：教學(xué)反思本堂課上下來，總體來講教學(xué)效果還是不錯的，特別是學(xué)生練習(xí)的設(shè)定比較符合學(xué)生的接受能力，與教學(xué)要求的知識點結(jié)合的也比較好，難易度也很合適。通過平時熟悉的十進(jìn)制數(shù)展開其他進(jìn)制數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生一方面了解了計數(shù)方式除十進(jìn)制外，還有多種進(jìn)制計數(shù)的方式，另外也使學(xué)生更容易理解和掌握其他的進(jìn)位計數(shù)制。本節(jié)課的亮點：學(xué)生的學(xué)習(xí)的任務(wù)安排上，把整個的學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成小塊，講完一個內(nèi)容就給一個相對應(yīng)的練習(xí)內(nèi)容，便于學(xué)生消化所學(xué)的知識，內(nèi)容的安排難度適中，學(xué)生容易達(dá)到目標(biāo)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外就是在講解決，切入比較好通過上節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行切入，一方面很好的復(fù)習(xí)的上節(jié)課的知識，另一方面對新知識也起到很好的鋪