【名師導(dǎo)學(xué)】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.37 數(shù)列模型及數(shù)列的綜合應(yīng)用課件 理_第1頁(yè)
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第37講數(shù)列模型及數(shù)列的綜合應(yīng)用D

D

3．已知f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈R，都有f(x·y)＝xf(y)＋yf(x)成立．?dāng)?shù)列{an}滿足an＝f(2n)(n∈N*)，且a1＝2.則數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝____．n·2n①②③

【點(diǎn)評(píng)】本例的題設(shè)設(shè)情境是給給出數(shù)列模模型，只須須應(yīng)用數(shù)列列知識(shí)分析析求解．【點(diǎn)評(píng)】本例的題設(shè)設(shè)情況是實(shí)實(shí)際問(wèn)題呈呈現(xiàn)有序的的一次次變變化，且前前后兩次(或兩次以上上)相互之間按按同一種規(guī)規(guī)律變化，，則要求探探究遞推關(guān)關(guān)系或通項(xiàng)項(xiàng)公式，然然后解決問(wèn)問(wèn)題．【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)列問(wèn)題的的題設(shè)情境境是按某種種規(guī)律或方方法形成一一系列點(diǎn)，，因此應(yīng)依依其規(guī)律或或方法去探探究其點(diǎn)的的橫坐標(biāo)與與縱坐標(biāo)的的遞推關(guān)系系或通項(xiàng)公公式．【命題立意】本題考查等等比數(shù)列，，考查探究究能力和運(yùn)運(yùn)算求解能能力，屬中中檔題．ABD1086【解析】由題設(shè)知，，N(2n)＝N(n)，N(2n－1)＝2n－1.(1)S(4)＝[N(1)＋N(3)＋N(5)＋…＋N(15)]＋[N(2)＋N(4)＋N(6)＋…＋N(16)]＝S(3)＋(1＋3＋5＋…＋15)＝S(3)＋43＝43＋42＋S(2)＝43＋42＋4＋S(1)＝86.6．某城市2013年底燃油公公交車保有有量為3萬(wàn)輛．為保保護(hù)城市環(huán)環(huán)境，建設(shè)設(shè)節(jié)能、低低碳型社會(huì)會(huì)，該市決決定此后每每年淘汰上上一年底公公交車保有有量的10%，并從2014年開(kāi)始，每每年投入一一批電動(dòng)環(huán)環(huán)保型公交交車，且新新增數(shù)量相相同，如果果要求該

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