2022-2023學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼39頁/總NUMPAGES總頁數(shù)39頁2022-2023學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.﹣5的值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計，2017年長春市國際馬拉松參賽人數(shù)約30000人次，30000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

A. B. C. D.3.如圖，立體圖形的俯視圖是（）AA B.B C.C D.D4.沒有等式組的解集為（）A.x＞2． B.x≥2． C.x＞3． D.x≥3．5.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放．若∠EMB=75°，則∠PNM度數(shù)是（）A.45° B.25° C.30° D.20°6.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，AB是直徑，AC是弦，過點C的切線與AB的延長線交于點D，若，則的大小為

A. B. C. D.8.如圖，在象限內(nèi)，點P（2，3）、M（a，2）是雙曲線上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（）A1． B.3． C.2． D.．第Ⅱ卷（非選一選共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請把答案填在題中的橫線上）9.因式分解：9m2-1=________．10.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是______．11如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與這三條直線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4，BC=6，DE=3，則DF的長為____________．12.如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以點B為圓心，BC長為半徑作圓弧，與邊AD交于點E，則的值為___________．13.如圖，將半徑為2，圓心角為120°扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是__________________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上，頂點B在y軸上，頂點C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點A的對應(yīng)點落在此函數(shù)的圖象上，則平移的距離為_________________．三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.先化簡，再求值：，其中．16.在一個沒有透明的口袋中有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色沒有同外，其他都相同．從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回口袋并搖勻；再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸到的球顏色沒有同的概率．17.購進一批清雪車每輛新清雪車比每輛舊清雪車每小時多清掃路面2km，每輛新清雪車清掃路面35km與每輛舊清雪車清掃路面25km所用的時間相同，求每輛舊清雪車每小時清掃路面多少km？18.為市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行，要求被者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有結(jié)果整理后繪制成如下沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖回答下列問題：在這次中，一共了______名市民．扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是______．請補全條形統(tǒng)計圖．19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AF∥BC交BE的延長線于點F，連結(jié)CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形．20.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山．導(dǎo)游告知，索道與水平線成角∠BAC為40°，覽車速度為60米/分，11分鐘到達山頂，請根據(jù)以上信息計算山的高度BC．（到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）21.某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C；甲、乙兩人同時到達景點甲、乙兩人距景點A的路程米與甲出發(fā)的時間分之間的函數(shù)圖象如圖所示．乙步行的速度為______米分．求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．甲出發(fā)多長時間與乙次相遇？22.【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，，點E、F分別為AC、BC的中點，連結(jié)EF，試說明：．【探究】如圖2，在問題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時，求的大?。緫?yīng)用】如圖3，在問題原型的條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．2022-2023學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.﹣5的值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.據(jù)統(tǒng)計，2017年長春市國際馬拉松參賽人數(shù)約30000人次，30000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：30000=．故選C．3.如圖，立體圖形的俯視圖是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】C【詳解】解：立體圖形的俯視圖是C．故選C．4.沒有等式組的解集為（）A.x＞2． B.x≥2． C.x＞3． D.x≥3．【正確答案】C【詳解】解：，解①得：x≥2，解②得：x＞3．故原沒有等式組的解集是：x＞3．故選C．5.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角直角三角尺按如圖所示的方式擺放．若∠EMB=75°，則∠PNM度數(shù)是（）A.45° B.25° C.30° D.20°【正確答案】C【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=75°．∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°．故選C．6.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】依據(jù)積的乘方法則進行計算即可．【詳解】解：故選：A．本題主要考查了冪的乘方法則，冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．7.如圖，在中，AB是直徑，AC是弦，過點C的切線與AB的延長線交于點D，若，則的大小為

A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：由OA=OC，∠A=25°，推出∠A=∠OCA=25°，推出∠DOC=∠A+∠OCA=50°，由CD是⊙O的切線，推出OC⊥CD，推出∠OCD=90°，推出∠D=90°-∠DOC=40°．詳解：∵OA=OC，∠A=25°，∴∠A=∠OCA=25°，∴∠DOC=∠A+∠OCA=50°，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠D=90°-∠DOC=40°，故選B．點睛：本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．8.如圖，在象限內(nèi)，點P（2，3）、M（a，2）是雙曲線上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（）A.1． B.3． C.2． D.．【正確答案】D【詳解】解：把P（2，3），M（a，2）代入y=得：k=2×3=2a，解得：k=6，a=3，設(shè)直線OM的解析式為y=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m=，所以直線OM的解析式為y=x，當(dāng)x=2時，y=×2=，所以C點坐標(biāo)為（2，），所以△OAC的面積=×2×=．故選D．點睛：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．第Ⅱ卷（非選一選共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請把答案填在題中的橫線上）9.因式分解：9m2-1=________．【正確答案】【詳解】分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．詳解：原式=（3m+1）（3m﹣1）．故答案為（3m+1）（3m﹣1）．點睛：本題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．10.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是______．【正確答案】9【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得根的判別式，求出方程的解即可．【詳解】解：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，△，解得：．故9本題考查了根的判別式．一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：①當(dāng)△時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；②當(dāng)△時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)△時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．11.如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與這三條直線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4，BC=6，DE=3，則DF的長為____________．【正確答案】7.5【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，解得：EF=4.5，∴DF=DE+EF=3+4.5=7.5．故答案為7.5．點睛：本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以點B為圓心，BC長為半徑作圓弧，與邊AD交于點E，則的值為___________．【正確答案】4【詳解】解：如圖，連接BE，則BE=BC．設(shè)AB=3x，BC=5x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x﹣4x=x，∴．故答案為4．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出x的值，題目比較好，難度適中．13.如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是__________________．【正確答案】【分析】連接OO′，BO′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，，，，推出△OAO′是等邊三角形，得到，因為∠AOB＝120°，所以，則是等邊三角形，得到，得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用的面積減去扇形的面積即可得．詳解】解：如圖所示，連接OO′，BO′，∵將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，∴，，，，∴△OAO′是等邊三角形，∴，，∴點在⊙O上，∵∠AOB＝120°，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理得，，∴圖中陰影部分的面積=，故．本題考查了圓與三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上，頂點B在y軸上，頂點C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點A的對應(yīng)點落在此函數(shù)的圖象上，則平移的距離為_________________．【正確答案】4【詳解】解：連接AA′，過C作CD⊥x軸于D．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠CBA=∠CBA=45°．∵BC∥x軸，∴∠BAO=∠CAD=45°．∵∠BOA=∠CDA=90°，∴△BOA≌△CDA，∴OB=OA=AD=CD，設(shè)OA=a，則OD=2a，CD=a，∴C（2a，a）．∵C在上，∴，解得：a=±2（負(fù)數(shù)舍去），∴a=2．設(shè)AA′=x，則A′（2，x），∴=4．故答案為4．點睛：本題是反比例函數(shù)綜合題．考查了平移的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．求出C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】原式．【詳解】試題分析：先用分式混合運算法則化簡，然后代入求值即可．試題解析：解：原式====．當(dāng)x=－2時，原式==－1．16.在一個沒有透明的口袋中有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色沒有同外，其他都相同．從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回口袋并搖勻；再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸到的球顏色沒有同的概率．【正確答案】.【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色沒有同的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球顏色沒有同的有6種情況，∴兩次摸到的球顏色沒有同的概率=．17.購進一批清雪車每輛新清雪車比每輛舊清雪車每小時多清掃路面2km，每輛新清雪車清掃路面35km與每輛舊清雪車清掃路面25km所用時間相同，求每輛舊清雪車每小時清掃路面多少km？【正確答案】每輛舊清雪車每小時清掃路面5km．【詳解】試題分析：設(shè)每輛舊清雪車每小時清掃路面xkm，根據(jù)每輛新清雪車清掃路面35km與每輛舊清雪車清掃路面25km所用的時間相同，列出方程求解即可．試題解析：設(shè)每輛舊清雪車每小時清掃路面xkm，由題意，得解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，且符合題意．答：每輛舊清雪車每小時清掃路面5km．考點：分式方程的應(yīng)用．18.為市民上班時最常用交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行，要求被者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有結(jié)果整理后繪制成如下沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖回答下列問題：在這次中，一共了______名市民．扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是______．請補全條形統(tǒng)計圖．【正確答案】2000；；補圖見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被的人數(shù)，（2）由總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)，即可得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；（3）根據(jù)C組人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖．試題解析：解：（1）被的人數(shù)為：800÷40%=2000（人）（2）C組的人數(shù)為：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：×360°=108°；（3）條形統(tǒng)計圖如下：19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AF∥BC交BE的延長線于點F，連結(jié)CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形．【正確答案】證明見解析.【詳解】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出△AEF≌△DEB（AAS），進而得出AF=BD，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出答案．試題解析：證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EBD．在△AEF和△DEB中，∵，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．又∵AF∥BC，∴四邊形ADCF為平行四邊形．點睛：本題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△AEF≌△DEB是解題的關(guān)鍵．20.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山．導(dǎo)游告知，索道與水平線成角∠BAC為40°，覽車速度為60米/分，11分鐘到達山頂，請根據(jù)以上信息計算山的高度BC．（到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）【正確答案】山的高度BC約為422米【詳解】試題分析：由題意可得，∠BAC=40°，AB=660米，根據(jù)40°的正弦可求出BC的值．試題解析：解：由題意可得：∠BAC=40°，AB=66米．∵sin40°=，∴BC≈0.64×660=422.4米≈422米．答：山的高度BC約為422米．21.某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C；甲、乙兩人同時到達景點甲、乙兩人距景點A的路程米與甲出發(fā)的時間分之間的函數(shù)圖象如圖所示．乙步行的速度為______米分．求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．甲出發(fā)多長時間與乙次相遇？【正確答案】80；；甲出發(fā)25分鐘與乙次相遇．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可求出乙步行的速度；（2）觀察函數(shù)圖象，找出兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可求出乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)速度=路程÷時間求出甲步行的速度，進而找出甲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過解方程組即可求出二者次相遇的時間．試題解析：解：（1）乙步行的速度為：（5400﹣3000）÷（90﹣60）=80（米/分）．故答案為80．（2）設(shè)乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（20，0），（30，3000）代入y=kx+b得：，解得：，∴乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300x﹣6000（20≤x≤30）．（3）甲步行的速度為：5400÷90=60（米/分），∴甲步行y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x．聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，，解得：，∴甲出發(fā)25分鐘與乙次相遇．點睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，求出乙步行的速度；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過解方程組求出交點的坐標(biāo)．22.【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，，點E、F分別為AC、BC的中點，連結(jié)EF，試說明：．【探究】如圖2，在問題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時，求的大?。緫?yīng)用】如圖3，在問題原型的條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．【正確答案】【問題原型】證明見解析；【探究】

；【應(yīng)用】．【分析】問題原型:利用直角三角形斜邊的中線性質(zhì)和三角形的中位線性質(zhì)可得結(jié)論；探究:先證明∠CEF=∠BAD，∠DEC=∠BAD，根據(jù)∠DEF=〖90〗^°列方程得∠BAD的度數(shù)；應(yīng)用:由四邊形CDEF是菱形，說明△CDE是等邊三角形，再根據(jù)等底同高說明△CDE與△DEA間關(guān)系，根據(jù)相似說明△CAB與△CEF間關(guān)系，由AB=2，得DE=1，得等邊△DE的面積，利用三角形的面積間關(guān)系得結(jié)論．【詳解】問題原型:證明：在中，點E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，且

在中，點E為AC的中點，

探究:平分，，

，

，

應(yīng)用:四邊形ABCD的面積為：四邊形CDEF是菱形，，與都是等邊三角形，，，，，．考查了三角形的中位線定理、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及等邊三角形的面積等知識2022-2023學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的為()A. B. C. D.2.若一個直角三角形的兩直角邊的長為12和5，則第三邊的長為（）A.13或 B.13或15 C.13 D.153.在中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是()A.50° B.80° C.100° D.130°4.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分且相等5.要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是函數(shù)，應(yīng)滿足()A.m≠2，n≠2 B.m＝2，n＝2 C.m≠2，n＝2 D.m＝2，n＝06.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S21.211.21若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員()A.甲 B.乙C.丙 D.丁7.如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長是（）

A.16 B.14 C.20 D.248.已知函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖所示，則k，b的符號是A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0二、填空題（每小題3分，共18分）9.一名學(xué)生軍訓(xùn)時連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為4，7，8，6，8，5，9，10，7，8．則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_____．10.函數(shù)y=自變量x的取值范圍是_____．11.函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是___12.如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，字母C所表示的正方形面積是100，字母B所表示的正方形面積是36，則字母A所表示的正方形面積為_____．13.如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點AC，D分別是MB，，MN中點，則四邊形ABCD的周長是_____．14.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則沒有等式x+b＜ax+3的解集為_____．三、解答題（70分）15.計算：______．16.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．18.某公司了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖2補充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤眾數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為員工，在公司1200員工中有多少可以評為員工？19.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=﹣3，當(dāng)x=1時，y=﹣1．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．20.如圖，在中，是上的一點，若，，，，求的面積．21.如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．22.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？23.如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E．求證：（1）四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED周長和面積．2022-2023學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的為()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、，被開方數(shù)含分母，沒有是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，沒有是最簡二次根式；C、是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，沒有是最簡二次根式．故選C．點睛：最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)沒有含分母；（2）被開方數(shù)沒有含能開得盡方的因數(shù)或因式．2.若一個直角三角形的兩直角邊的長為12和5，則第三邊的長為（）A.13或 B.13或15 C.13 D.15【正確答案】C【分析】直角三角形中斜邊最長，已知數(shù)據(jù)，利用勾股定理可求出第三邊的長.【詳解】當(dāng)12，5為直角邊長時，第三邊長為故第三邊的長為13.故選C．本題考查了直角三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.3.在中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是()A.50° B.80° C.100° D.130°【正確答案】A【分析】直接利用平行四邊形的對角相等，鄰角互補即可得出答案【詳解】解：如圖所示∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°∵∠B+∠D=260°∴∠B=∠D=130°，∴∠A=50°．故選：A．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠D是解題的關(guān)鍵．4.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分且相等【正確答案】B【分析】矩形、菱形、正方形都是的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直沒有一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．故選B．本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5.要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是函數(shù)，應(yīng)滿足()A.m≠2，n≠2 B.m＝2，n＝2 C.m≠2，n＝2 D.m＝2，n＝0【正確答案】C【分析】根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．本題考查了函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．6.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S21.211.21若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員()A.甲 B.乙C.丙 D.丁【正確答案】B【詳解】【分析】先比較平均數(shù)，乙丙的平均成績好且相等，再比較方差即可解答.【詳解】∵乙、丙射擊成績的平均環(huán)數(shù)較大，∴乙、丙的成績較好，∵乙的方差＜丙的方差，∴乙的狀態(tài)比較穩(wěn)定，∴成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員是乙，故選B．本題考查了方差，掌握平均數(shù)和方差的定義是解題的關(guān)鍵，方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7.如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長是（）

A16 B.14 C.20 D.24【正確答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵在平行四邊形中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在平行四邊形中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四邊形ABCD的周長=6+6+4+4=20．故選：C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.已知函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖所示，則k，b的符號是A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0【正確答案】D【詳解】試題分析:由圖可知，函數(shù)y=kx+b的圖象二、三、四象限，根據(jù)函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．解：由函數(shù)y=kx+b的圖象二、三、四象限，又有k＜0時，直線必二、四象限，故知k＜0，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜0．故選D．考點：函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（每小題3分，共18分）9.一名學(xué)生軍訓(xùn)時連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為4，7，8，6，8，5，9，10，7，8．則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_____．【正確答案】8【詳解】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可.【詳解】數(shù)據(jù)4，7，8，6，8，5，9，10，7，8中，4、5、6、9、10這5個數(shù)據(jù)分別出現(xiàn)了1次，7這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了2次，8這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是8，所以眾數(shù)為8，故答案為8.本題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.10.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≥【詳解】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得2x-5≥0，解這個沒有等式即可得.【詳解】由題意得：2x-5≥0，解得：x≥，故答案為x≥.本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．11.函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是___【正確答案】．【詳解】函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．12.如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，字母C所表示的正方形面積是100，字母B所表示的正方形面積是36，則字母A所表示的正方形面積為_____．【正確答案】64【分析】利用勾股定理可求得a2的值，繼而可得字母A所表示的正方形的面積．【詳解】解：由題意得，c2=100，b2=36，從而可得a2=c2﹣b2=64，即字母A所表示的正方形的面積為：64，故答案為64．本題考查了正方形的面積公式與勾股定理，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點AC，D分別是MB，，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是_____．【正確答案】13【分析】根據(jù)中位線性質(zhì)可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四邊形ABCD為平行四邊形，由中點可得四邊形ABCD的周長【詳解】∵點A，C，D分別是MB，，MN的中點，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，點A，C分別是MB，的中點，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案為13本題考查了中位線的性質(zhì)，以及平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則沒有等式x+b＜ax+3的解集為_____．【正確答案】x＜1【分析】當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時，沒有等式x+b＞ax+3成立；【詳解】由于兩直線的交點橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x<1時，x+b<ax+3；故答案為x<1．考點：函數(shù)與一元沒有等式．三、解答題（70分）15.計算：______．【正確答案】##【分析】利用二次根式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：==．故．本題考查二次根式的混合運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算法則．16.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．【正確答案】原式==+1．【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．【詳解】解：原式=，=，=，當(dāng)a=2+，原式=．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．【正確答案】證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴AE∥CF，又∵AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．18.某公司了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖2補充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為員工，在公司1200員工中有多少可以評為員工？【正確答案】（1）補圖見解析；（2）50；8；8.12；8；（3）384【詳解】試題分析：（1）求出3萬元的員工的百分比，5萬元的員工人數(shù)及8萬元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖．（2）利用3萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù)．（3）員工=公司員工×10萬元及（含10萬元）以上員工的百分比．試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）每人所創(chuàng)年利潤眾數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元（3）1200×=384（人）答：在公司1200員工中有384人可以評為員工．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．19.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=﹣3，當(dāng)x=1時，y=﹣1．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．【正確答案】（1）y=﹣2x+1；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，求k，b的值，從而得出這個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標(biāo)，再運用三角形的面積公式求解．試題解析：（1）把（2，﹣3）與（1，﹣1），代入y=kx+b，得：，解得：，所以這個函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1；（2）當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=，即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標(biāo)是A（，0），B（0，1），所以△ABO的面積是S△ABO=×1×=．考點：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2.函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．20.如圖，在中，是上的一點，若，，，，求的面積．【正確答案】84【分析】先根