華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊19.1.2 矩形的判定 練習(xí)試題

1.在學(xué)活動課上老讓同學(xué)們判斷一個四邊形門框是不是矩下是某合作學(xué)習(xí)小組的4名同學(xué)設(shè)計的方案其正確的是

()測量對角線是否互相平分測量兩組對邊是否分別相等測量其中三個角是否都為直角測量一組對角是否都為直角2已ABCD下條件不能判定這個平行四邊形為矩形的是()A.∠∠B∠∠C.AC=BDD⊥3.如圖,已知在四邊形ABCD中,,,連結(jié),AC與BD交于點(diǎn)O若,AD=2,則四邊形ABCD的積為

()A.5C.6D.74.如在eq\o\ac(△,Rt)中∠AC=4,是AB上動,過D作DE⊥于DF⊥于,結(jié)則線段EF的長的最小值是()A.25.24C2D.5.在邊形ABCD中如∥∠90°,那四邊形ABCD是

理是.6.在△ABC,D為BC上任意一點(diǎn)∥交于點(diǎn)EDF∥AB交AC于點(diǎn)F,當(dāng)△ABC滿足條件

時四形AEDF是形7.如AB∥,∠A=∠AB=BC=則與CD之的距離為

.8.如在ABCD中對角線,BD相于點(diǎn)O且,∠OAD=65°,則ODC=.9.已知:如圖在ABCD中AE⊥⊥EF分為垂足(1)求eq\o\ac(△,:);(2)求:四形是形10.已:如在ABC中∠ACB=D是的點(diǎn)DEDF分是ADCeq\o\ac(△,,)BDC的平分線求證:四邊形矩形.11如圖在ABCD中對線ACBD交點(diǎn)O,知△OAB是三角則邊形ABCD是形嗎并明理由12.如所,在ABC中AB=AC點(diǎn)F在CA的長線上,分平分BAC和BAF⊥,垂足為求證(1)DA⊥AE(2)四形ADBE是矩.13.如,在ABC中CECF別平分∠ACB和的鄰補(bǔ)角ACD⊥于ECF于點(diǎn)F直線EF與ABAC分交于點(diǎn)MN.求證四邊形是形MN與何位置關(guān)系證你的結(jié)論14.如所,已AB為O的徑CD是⊥CD于E⊥于,(1)求:∥BC14.如191-所在形中AB=cm,4cm,點(diǎn)P點(diǎn)A開沿折線以4cm的度運(yùn)動點(diǎn)從C始沿以1的度動如點(diǎn)PQ分從點(diǎn)AC同時出發(fā)當(dāng)中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時另點(diǎn)也隨之停止運(yùn),運(yùn)動時間為則t為值,四形APQD是?答案1.C2B.4B5.矩有一個角是直角的平行四邊形是矩形6.∠90°3cm25證明∵四邊形ABCD是行四邊,∴∠∠∵⊥BC,CF⊥,∴∠∠CFD=eq\o\ac(△,∴)ABE≌(2)

eq\o\ac(△,∵)ABE≌CDF

∴∵邊形ABCD是行四邊,∴,,∴∥CE,AF=CE∴邊形是行四邊形.∵⊥BC∴∠90°,∴邊形是形10.證:∵∠ACB=D是AB的點(diǎn)∴AD=BD=CD.∴AE.11∴AE.11111∵別是△,△BDC的平分線∴,⊥,∴∠DEC=∠DFC=90°.又∠ACB=90°,∴邊形DECF是形.解四形ABCD是形.理由:∵四邊形是行四邊形,∴eq\o\ac(△,∵)OAB是正三角形

∴,∴即AC=BD∴是形12.證:(1)AD平∠,AE平BAF∴∠∠BAE=∠BAC+∠∠∠BAF)90°,222(2),AD平∠,∴BC.∵⊥⊥,∴∠∠∠90°,∴邊形ADBE是.13.解證明如圖所示.

∵CF分平分∠ACB和ACD∴2=∠,∠=∠22111111∴2∠=∠∠)=90°,2即∠ECF=90°∵⊥CE,⊥∴∠∴邊形是形(2)MN∥證如下由1)知四邊形AECF是形∴,EN=NC=,2