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8.3.2
圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積探究1:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積分別和矩形、三角形、梯形的面積有什么相似的地方?空間體側(cè)面展開圖空間體的側(cè)面積平面圖形面積矩形三角形梯形探究2:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式有什么聯(lián)系?側(cè)面展開圖側(cè)面積圓柱的表面積:O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的表面積:圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓臺(tái)的表面積:參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖,試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么.OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)側(cè)面展開圖側(cè)面積表面積四、圓柱、圓錐、圓臺(tái)表面積圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者之間的關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系?這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系?r’=rr’=0V圓錐=V圓臺(tái)=(s/,s分別為棱臺(tái)的上、下底面面積,h為棱臺(tái)的高)V圓柱=(r是底面半徑,h是高)(r是底面半徑,h是高)V臺(tái)體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S’=S2.球的表面積和體積1.計(jì)算組合體的體積時(shí),通常將其轉(zhuǎn)化為計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球等常見的幾何體的體積。2.記住常見幾何體的體積公式.三、小結(jié)V柱體=shV錐體=V臺(tái)體=四、補(bǔ)充性質(zhì)1.若一個(gè)長、寬、高分別為a,b,c的長方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的直徑為長方體的體對(duì)角線的長度,即2.若一個(gè)棱長為a的正方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的直徑為正方體的體對(duì)角線長,即3.若一球內(nèi)切于棱長為a的正方體的各個(gè)面,則該球的直徑為正方體的棱長a,半徑為
4.三角形的“四心”(2)三角形的內(nèi)心:是指三角形內(nèi)切圓的圓心,它是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn),且到各邊距離相等;(3)三角形的外心:是指三角形外接圓的圓心,它是三角形三邊中垂線的交點(diǎn),且到各頂點(diǎn)的距離相等;(1)三角形的垂心:是指三角形三條高線的交點(diǎn);(4)三角形的重心:是指三角形三條邊中線的交點(diǎn),重心將每條中線都分成定比2:1,即重心到頂點(diǎn)的
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