北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)課件

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)課件第一章過關(guān)測試第二章過關(guān)測試階段綜合測試一（月考一）第三章過關(guān)測試階段綜合測試二（期中）第四章過關(guān)測試第五章過關(guān)測試階段綜合測試三（月考二）第六章過關(guān)測試第七章過關(guān)測試階段綜合測試四（期末一）階段綜合測試五（期末二）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章過關(guān)測試第一章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）正整數(shù)第一章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一應(yīng)用勾股定理計算例1已知直角三角形的兩邊長分別為3,4，求第三邊長的平方．[解析]因習(xí)慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時，斜邊長為5.但這一理解的前提是3,4為直角邊．而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，也可能為直角邊．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點二直角三角形的判別第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點三勾股定理的實際應(yīng)用例3如圖1－2，在公路AB旁有一座山，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點C與公路上的?？空続的距離為300m，與公路上另一?？空綛的距離為400m，且CA⊥CB，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250m范圍內(nèi)不得進入．在進行爆破時，公路AB段是否因有危險而需要暫時封鎖？圖1－2第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛，如通過作高可以將非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決，通過建模可以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決等．方法技巧第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例4李老師讓同學(xué)們討論這樣一個問題，如圖1－3所示，有一個長方體盒子，底面正方形的邊長為2cm，高為3cm，在長方體盒子下底面的A點處有一只螞蟻，它想吃到上底面的F點處的食物，則怎樣爬行路程最短？最短路程是多少？過了一會，李老師問同學(xué)們答案，甲生說：先由A點到B點，再走對角線BF；乙生說：我認(rèn)為應(yīng)由A先走對角線AC，再走C到F點；丙生說：將長方形ABCD與長方形BEFC展開成長方形AEFD，利用勾股定理求AF的長；丁生說：將長方形ABCD與正方形CFGD展開成長方形ABFG，利用勾股定理求AF的長．你認(rèn)為哪位同學(xué)的說法正確？并說明理由．(參考數(shù)據(jù)：29≈5.392)圖1－3第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]要使螞蟻爬行的路程最短，可直接連接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合題目要求．甲生和乙生的方案類似，只是順序不同，丙生和丁生的方法類似，只是長方形的長、寬不同，若在丙、丁的長方形中分別畫出甲、乙的路線，則發(fā)現(xiàn)丙生和丁生的辦法都符合要求，但究竟哪個路程最短，就需要計算了．解：按丙生的辦法：將長方形ABCD與長方形BEFC展開成長方形AEFD，如圖1－4所示：則AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3cm，連接AF，在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．連接BF，∵AF<AB＋BF，∴丙的方法比甲的好．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）按丁生的辦法，將長方形ABCD與正方形CFGD展開成長方形ABFG，如圖1－5所示：則BF＝BC＋CF＝3＋2＝5(cm)，AB＝2cm，連接AF，在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2＝52＋22＝29≈5.392，∴AF＝5.39cm.連接AC，∵AF<AC＋CF，∴丁的方法比乙的好．比較丙生與丁生的計算結(jié)果，知丙生的說法正確．圖1－4圖1－5第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）最短路徑問題是勾股定理在立體幾何中的應(yīng)用，一般做法是把長方體(或其他幾何體)側(cè)面展開，將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，再根據(jù)兩點之間線段最短，用勾股定理求解．考點四驗證勾股定理方法技巧例5一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖1－6，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB＝a，BC＝b，AC＝c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2＋b2＝c2.圖1－6第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理是數(shù)學(xué)中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，成為解決“幾何學(xué)”有關(guān)“線段長度計算問題”的強有力的工具．它主要考查具體情境中運用勾股定理進行相關(guān)線段的計算及判斷一個三角形是否為直角三角形，它不但是今后學(xué)習(xí)四邊形、解直角三角形的基礎(chǔ)知識，而且為我們將來學(xué)習(xí)立體幾何、研究數(shù)論作了一些有益的準(zhǔn)備

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18中8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能與勾股定理有關(guān)的計算12,13,14,19勾股定理的逆定理1,2,4,7,18勾股定理的實際應(yīng)用3,5,9,10,11,16,17,20,21,22,24勾股定理在網(wǎng)格、折紙中的應(yīng)用6,8,15,23思想方法數(shù)形結(jié)合

6,13,14方程思想

20,21,23轉(zhuǎn)化思想

16亮點

第6題在網(wǎng)格中尋找直角三角形，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想；借助生活情境中計算最短路線問題、安裝電線桿垂直問題、折紙中計算問題等巧妙設(shè)計在第5、16、17、20、21、23題中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，并進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲

第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第6題訓(xùn)練1．如圖1－7，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC邊長的平方和為(

)A.74B.75C.64D．70圖1－7C第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如圖1－8所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙的兩個格點(即正方形的頂點)，在這個6×6的方格中，找出格點C，使△ABC是面積為1個平方單位的直角三角形，這樣的點有________個．圖1－86[解析]如圖1－9，當(dāng)∠A為直角時，滿足面積為1的點是A1、A2；當(dāng)∠B為直角時，滿足面積為1的點是B1、B2；當(dāng)∠C為直角時，滿足面積為1的點是C、C1，所以滿足條件的點共有6個．圖1－9第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第7題訓(xùn)練第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練B第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第13題訓(xùn)練1．如圖1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是________．圖1－112．如圖1－12，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝________.圖1－12

2.44第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第16題訓(xùn)練1．如圖1－13所示，有一圓柱體，它的高為40cm，底面周長為60cm.在圓柱的下底面A點處有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是________cm.圖1－1350第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如圖1－14，是一塊長、寬、高分別是4cm、2cm和1cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是________cm.圖1－145第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第24題訓(xùn)練如圖1－15所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？圖1－15第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

解：如圖1－16所示，過直徑的中點O，作直徑的垂線交下底邊于點D.如圖1－16所示，在Rt△ABO中，由題意知OA＝2米，DC＝OB＝2.6×＝1.3(米)，所以AB2＝22－1.32＝2.31.因為4－2.6＝1.4,1.42＝1.96,2.31＞1.96，所以卡車可以通過．答：卡車可以通過圖1－16數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章過關(guān)測試第二章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．算術(shù)平方根一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即

＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為

，特別地，0的算術(shù)平方根是

.2．平方根一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即

＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的

.一個正數(shù)有

個平方根，它們互為

；0的平方根是

；負(fù)數(shù)沒有

．0平方根兩相反數(shù)0平方根第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(2)實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可以分為

、0和

.(3)若a、b互為相反數(shù)，則有a＋b＝0，|a|＝|b|.【注意】相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，即若a＝－a，則a＝0.立方根三次方根正數(shù)負(fù)數(shù)0不循環(huán)正實數(shù)負(fù)實數(shù)第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）距離正數(shù)和0第二章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一平方根與立方根[解析]可由5x＋32的值，求出x的值，間接求x＋17的平方根．第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點二實數(shù)與數(shù)軸[解析]關(guān)鍵要在數(shù)軸上構(gòu)造一個矩形(長方形)，而此矩形(長方形)的對角線的長度正好是此數(shù)的絕對值，且長和寬的平方和等于被開方數(shù)13.由此想到22＋32＝13.∴此長方形的長為3，寬為2.第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）A第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點三算術(shù)平方根的非負(fù)性D第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四實數(shù)的運算C第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

實數(shù)涉及的概念較多，是中考的重點．多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，與分式、勾股定理等知識結(jié)合時，常以計算題的形式出現(xiàn)．重點考查內(nèi)容集中在：一是有關(guān)開方的概念，如平方根、立方根、算術(shù)平方根等；二是實數(shù)的有關(guān)概念及相關(guān)二次根式；三是以實際生活為背景，結(jié)合勾股定理分析與解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與廣泛性

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23難16,24第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念1,3,11,20

實數(shù)相關(guān)2,4,5,6,7,9,10,12,14,17二次根式8,13,15,16,18,19,24

在生活中的應(yīng)用21,22,23

思想方法數(shù)形結(jié)合6,14,23

分類討論思想10

轉(zhuǎn)化思想22

亮點

第6題借助數(shù)軸上的點考查了平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念及數(shù)感，第13題借助流程圖考查二次根式的運算，第14題借助數(shù)軸上的點和圓考查了實數(shù)的比較，第16、24題以數(shù)列為載體，考查規(guī)律探究與猜想能力，第22、23題以實際生活圖景為背景，考查數(shù)學(xué)建模能力、計算及分析、解決實際問題的能力

第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第2題訓(xùn)練DD第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．寫出兩個大于－1的負(fù)無理數(shù)________．針對第7題訓(xùn)練B2第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

A針對第10題訓(xùn)練第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第14題訓(xùn)練A第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．?dāng)?shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖2－6，以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點A，則點A表示的數(shù)為，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做(

)A．代入法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論圖2－6C[答案]數(shù)軸比較直觀地表示了抽象的實數(shù)，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合．故選C.第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第22題訓(xùn)練圖2－7①④第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試一（月考一）階段綜合測試一（月考一）試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理和實數(shù)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，本卷將勾股定理和實數(shù)的相關(guān)知識與技能有機綜合，在注重基礎(chǔ)知識、基本技能考查的同時，考查具體情境中綜合運用、分析解決問題的能力

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18中8,9,14,15,19,20,21,22,23難10,16,24階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能

勾股定理

3,5,9,10,13,14,16,18,20,22,24實數(shù)

1,2,4,6,7,8,11,12,15,17,19,21,23

思想方法方程思想

16,19,20

分類討論

22

數(shù)形結(jié)合

8,21

亮點

第3、16、19題以實際生活實際背景考查勾股定理和實數(shù)的相關(guān)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)；第13題屬于開放問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維；第22題借助生活情境中的最短路線問題，考查學(xué)生解決實際問題的能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想

階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．圖J1－1是由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝15，則S2的值是________．圖J1－15階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第16題訓(xùn)練如圖J1－2，在直線l上依次擺放著三個正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為(

)

圖J1－2A

階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第22題訓(xùn)練1．一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是________．圖J1－3

10階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一個棱長為6的木箱(如圖J1－4)，一只蒼蠅位于左面的壁上，且到該面上兩側(cè)棱距離相等的A處．一只蜘蛛位于右面壁上，且到該面與上、下底面兩交線的距離相等的B處．已知A到下底面的距離AA′＝4，B到一個側(cè)面的距離BB′＝4，則蜘蛛沿這個立方體木箱的內(nèi)壁爬向蒼蠅的最短路程為多少？圖J1－4階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第三章過關(guān)測試第三章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．確定位置在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要

個數(shù)據(jù)．2．平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相

且有公共

的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系．3．點的坐標(biāo)的特征設(shè)直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P(x，y)．若P(x，y)在第一象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在第二象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在第三象限內(nèi)，則x____0，y

0.若P(x，y)在第四象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在x軸上，則y____0，x是

.若P(x，y)在y軸上，則x____0，y是

.2垂直原點>><<>><<＝＝任意實數(shù)任意實數(shù)第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4．關(guān)于x軸、y軸以及原點對稱的對稱點坐標(biāo)設(shè)點P(x，y)，關(guān)于x軸的對稱點是

(

，

)，關(guān)于y軸的對稱點是

(

，

)，關(guān)于原點的對稱點是

(

，

)．5．和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征平行于x軸的直線上的各點的

相同．平行于y軸的直線上的各點的

相同．x－y－xy－x－y縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）6．坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律坐標(biāo)(x，y)的變化圖形的變化x×a或y×a被

或

拉長(壓縮)為原來的a倍x×(－1)或y×(－1)關(guān)于

軸或

軸對稱x×(－1)，y×(－1)關(guān)于原點成

x＋a或y＋a沿

軸或

軸平移a個單位x＋a，y＋a沿

軸平移a個單位，再沿

軸平移a個單位橫向縱向yx中心對稱xyxy第三章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一平面直角坐標(biāo)系例1已知點P到x軸、y軸的距離是3和4，求點P的坐標(biāo)．[解析]寫點P的坐標(biāo)時，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的前后順序不能隨意改變．滿足條件的坐標(biāo)有四個，不能漏掉任何一個．解：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，由已知條件|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.∴點P的坐標(biāo)為(4,3)或(－4,3)或(4，－3)或(－4，－3)．解決此類問題的方法是：分別在x軸和y軸上找到表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩數(shù)值的點，然后分別過兩點作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所求點的位置．但注意要分x和y的正負(fù)情況進行討論．方法技巧第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點二坐標(biāo)變換例2

A，B，C，D，E各點的坐標(biāo)如圖3－1所示，確定△ABE、△EBD、△ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？圖3－1[解析]先根據(jù)圖求得A，B，C，D，E各點的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求解．第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）求不規(guī)則圖形的面積通常采用“分割法”或“增補法”將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求，學(xué)會“化難為易”的數(shù)學(xué)技巧．方法技巧第三章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

平面直角坐標(biāo)系是后面學(xué)習(xí)函數(shù)有關(guān)知識的基礎(chǔ)，在各類考試中常以選擇、填空、作圖題的形式考查平面直角坐標(biāo)系的建立、位置的確定、相關(guān)點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)變換等，關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合、圖形與坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)思想

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23,24難16第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)特征

1,2,6,13,14,23

16,17,19,2位置、坐標(biāo)的確定

4,5,7,8,11

有關(guān)坐標(biāo)作圖與計算

16,17,19,20

坐標(biāo)變換

3,9,10,12,15,19,24有關(guān)坐標(biāo)的應(yīng)用與探究

18,21第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合21,23分類討論5,16

方程思想

16

亮點

第16題利用三角形的面積關(guān)系求點的坐標(biāo)，由于點C的位置不確定，所以在解決問題時，要考慮幾種可能的情況，即分類討論，并借助方程求解；第22題以學(xué)生熟悉的背景為素材，巧妙地把線路與坐標(biāo)探究相結(jié)合；第19、22題運用數(shù)形結(jié)合考查有關(guān)坐標(biāo)變換；第18、23題以實際生活中問題為背景構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第2題訓(xùn)練1．點(－3,5)到x軸和y軸的距離分別是(

)A．3,5

B．5,3C．3,3D．5,5B2．若點P在x軸的下方，y軸的左方，且到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點P的坐標(biāo)為(

)A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)C3．到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于5的點的坐標(biāo)是________．

(5,4)或(－5,4)或(－5，－4)或(5，－4)第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第9題訓(xùn)練如圖3－2所示，與線段AB關(guān)于x軸對稱的線段為A′B.已知A(1,2)，則點A′的坐標(biāo)為(

)A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(－2，－1)圖3－2B針對第10題訓(xùn)練1．一個圖案上所有點的坐標(biāo)作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加上2，它的形狀將怎樣變化(

)A．整個圖案被橫向拉長為原來的2倍B．整個圖案向右平移了2個單位長度C．整個圖案的形狀和大小不變D．整個圖案的形狀不變，但放大了2倍B第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

D針對第15題訓(xùn)練1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(－4,－1)，B(1,1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標(biāo)為(－2,2)，則點B′的坐標(biāo)為(

)A．(3,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]A線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點(端點)的平移，由A(－4,－1)平移到A′(－2,2)，發(fā)現(xiàn)該點向右平移2個單位，向上平移3個單位；同理點B進行相同的平移，則點B′的坐標(biāo)為(1＋2,1＋3)．故選A.2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P(－5，－2)先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的點的坐標(biāo)是________．

(－7,2)3．將點P(－3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，－1)，則xy＝________.－10第三章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第16題訓(xùn)練圖3－3

B2．已知點A(a,0)和點B(0,5)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________．4或－4數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試二(期中)階段綜合測試二(期中)試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

本卷將實數(shù)、勾股定理、位置與坐標(biāo)知識與技能融入相關(guān)試題及實際生活素材中，進一步復(fù)習(xí)與鞏固．訓(xùn)練學(xué)生運用知識、分析問題、解決問題和探究能力，試題難度屬中檔，題型有選擇題、填空題、計算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18

中8,9,10,15,16，，19,20,21,22

難23,24

階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能勾股定理2,4,10,14,16,19,21,24

實數(shù)1,3,6,8,11,13,17,23

位置與坐標(biāo)5,7,9,12,15,18,20,22

思想方法方程思想19

數(shù)形結(jié)合22,23,24

分類討論14

亮點

第14題以直角三角形的第三邊計算考查分類討論思想；第19題、21題以實際生活中的測量取材，關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借助勾股定理列方程求解與計算；第23題以數(shù)形結(jié)合的方法考查有關(guān)實數(shù)的性質(zhì)與化簡；第24題借助正方形邊長與面積的關(guān)系構(gòu)建規(guī)律探究

階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練

1．已知：如圖J2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB＝________cm.圖J2－1

10階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）30針對第11題訓(xùn)練1．平方根等于本身的數(shù)是________，立方根等于本身的數(shù)是________.0

0，±12．立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為a，平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)是b，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)是d，則a＋b＋c＋d＝________.

8階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為3，故a＝3，平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)是1，故b＝1，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為2，故c＝2，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)是2，故d＝2，把這些值代入得：a＋b＋c＋d＝8.針對第22題訓(xùn)練中國象棋棋盤中隱藏著直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”字形的對角線走．例如：圖J2－2中“馬”所在的位置可以直接走到B、A等處．(1)若“馬”的位置在點C，為了到達點D，請按“馬”走的規(guī)則，在圖上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線；(2)如果圖中“馬”位于(1，－2)上，試寫出A、B、C、D四點的坐標(biāo)．階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖J2－2解：(1)如圖；圖J2－3(2)建立如圖J2－3所示的坐標(biāo)系，則A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)．階段綜合測試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第23題訓(xùn)練

1－a－b數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章過關(guān)測試第四章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就

了一個y值，那么我們稱

是

的函數(shù)，其中

是自變量，

是因變量．表示法：①

；②

；③

.畫函數(shù)圖象的步驟：

、

、

.2．一次函數(shù)一次函數(shù)的一般形式為

(k，b為常數(shù)，k≠0)．正比例函數(shù)的表達式為

，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中

時的特殊情況．確定yxxy列表法圖象法解析式法列表描點連線y＝kx＋by＝kxb＝0第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過(0，

)，畫一次函數(shù)的圖象只要確定滿足表達式y(tǒng)＝kx＋b的

個簡單的點即可．正比例函數(shù)y＝kx的圖象是一條經(jīng)過(0，

)和(1，

)點的直線．b兩0k第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)取值大致圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k＞0y隨x增大而增大k＜0

y隨x增大而減小一、三二、四第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y隨x增大而增大k＞0b＜0

k＜0b＞0y隨x增大而減小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

【注意】(1)正比例函數(shù)性質(zhì)只與k值有關(guān)，與b的取值無關(guān)．圖象過一、三象限?k>0；圖象過二、四象限?k<0.5．一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交點的

坐標(biāo)的對應(yīng)值即為一元一次方程kx＋b＝0的根．橫第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

6．用一次函數(shù)解決實際問題(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個是自變量，哪個是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時要注意自變量的取值范圍．(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實數(shù)．圖象是直線，因此沒有最大值與最小值．但由實際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值．常見類型有：(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等．第四章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象例1王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料．如圖4－1，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象．在圖4－2中，若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是(

)圖4－1圖4－2

B第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B王芳離家的距離與時間的關(guān)系是增加到不變到減少為0，符合圖象的是B.

方法技巧觀察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結(jié)合實際問題的意義進行判斷．第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2如圖4－3所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為(

)圖4－3

圖4－4D第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

方法技巧由k，b的符號可決定直線y＝kx＋b的位置；反過來，由直線y＝kx＋b的位置可決定k，b的符號．這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對我們解決問題很有幫助．考點三確定一次函數(shù)的表達式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請寫出符合上述條件的一個解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧

求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點以外的一個條件就夠了．而在一次函數(shù)y＝kx＋b中要確定k，b的值，需要兩個條件．第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四利用圖象信息解決問題例4已知一次函數(shù)y＝－2x－2.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)；(3)求A、B兩點間的距離；(4)求△AOB的面積．圖4－5第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧求一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)問題，實質(zhì)是求當(dāng)y＝0時，x為何值；求它與y軸的交點坐標(biāo)，實質(zhì)是求當(dāng)x＝0時，y為何值．考點五聯(lián)系方程組解決問題例5甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問題：(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意根據(jù)圖象獲取信息．根據(jù)橫軸的時間可以看出甲先出發(fā)，后到達，可以看出甲30分鐘行駛了6千米，乙15分鐘行駛了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘．(2)甲的速度為每分鐘0.2千米，乙的速度為每分鐘0.4千米．(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內(nèi)，兩人都行駛在途中．設(shè)甲行駛的時間為x分鐘(10<x<25)，則根據(jù)題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x－10);甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)．第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧由函數(shù)圖象解答問題的方法為“數(shù)形結(jié)合”，即在圖象上由相應(yīng)點(形的特征)得出對應(yīng)的坐標(biāo)(數(shù)的表示)，形成由數(shù)表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一．第四章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)概念和核心內(nèi)容之一，它將數(shù)、式的內(nèi)容與平面幾何的相關(guān)內(nèi)容有機地結(jié)合起來，主要考點有相關(guān)的函數(shù)概念、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，時常與生活實際聯(lián)系緊密，其中反映時代熱點的函數(shù)應(yīng)用建模、開放探究及圖表信息題是考試的重點

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16,19,20,21,22難23,24第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能函數(shù)的有關(guān)概念及函數(shù)圖象

1,2

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

4,5,6,7,9,12,14,18,20

與一次函數(shù)有關(guān)的計算題

3,11,13

待定系數(shù)法

16,17,22一次函數(shù)的應(yīng)用

8,10,15,19,21,23,24第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法方程思想10,19,23數(shù)形結(jié)合8,22,24

分類討論20,21

亮點

第8題以蠟燭為背景構(gòu)建一次函數(shù)及圖象；第14題結(jié)合待定系數(shù)法、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)命制開放探究題；第21、24題是與生活聯(lián)系緊密的信息題；第23題以水費為素材創(chuàng)設(shè)分段函數(shù)題及表格題，考查數(shù)據(jù)的分析與處理能力

第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第1題訓(xùn)練1．指出下列關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．理由略．2．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是(

)圖4－7C[解析]C由圖象可知C選項中對于一部分x的值，y都對應(yīng)兩個值，不符合函數(shù)的定義，故選C.第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第7題訓(xùn)練1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)圖4－8[解析]A∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖象經(jīng)過一、二、三象限．故選A.

A第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2的圖象大致是(

)圖4－9[解析]A一次函數(shù)y＝x＋2，當(dāng)x＝0時，y＝2；當(dāng)y＝0時，x＝－2.故一次函數(shù)y＝x＋2圖象經(jīng)過(0,2)，(－2,0)．根據(jù)排除法可知A選項正確．故選A.A第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－2)x＋3的圖象如圖4－10所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3圖4－10B[解析]B一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故選B.第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練1．如圖4－11所示，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象．下列說法：①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是(

)A．①②B．②③④C．②③D．①②③圖4－11[解析]D如圖，甲、乙在x＝2時相交，故售2件時兩家售價一樣．①對．買1件時乙的價格比甲的價格低．②對．買3件時甲的銷售價比乙低，③對．買乙家的1件售價約為1元，④錯．故選D.D第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－12A．1個B．2個C．3個D．4個D第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第14題訓(xùn)練1．寫出一個具體的隨x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式______________．答案不唯一，如：y＝－x＋12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則它的關(guān)系式為______________________(寫出一個即可)．答案不唯一，如y＝x－1[解析]∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴寫出的關(guān)系式只要符合上述條件即可，例如y＝x－1.針對第20題訓(xùn)練1．已知一次函數(shù)y＝kx＋b中自變量x的取值范圍為－4≤x≤2，相應(yīng)函數(shù)值的范圍為1≤y≤8，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過________象限．一、二第四章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如果直線y＝－kx＋2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為________．針對第24題訓(xùn)練小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖4－13所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是(

)A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h圖4－13D數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章過關(guān)測試第五章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．二元一次方程含有

未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的

個

方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．3．二元一次方程的一個解適合一個二元一次方程的

未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的

，叫做這個二元一次方程組的解．5．二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：(1)

法；(2)

法．兩個兩一次一組公共解代入消元加減消元第五章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一二元一次方程組的解法[解析]這個方程組比較復(fù)雜，可以先化簡，然后再觀察系數(shù)的特點，利用加減消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一個整體，這樣會給計算帶來方便．第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例2甲、乙兩工廠，上月原計劃生產(chǎn)機床360臺，結(jié)果甲廠完成了計劃的112%，乙廠完成了計劃的110%，兩廠共生產(chǎn)了機床400臺，求上月兩廠各超額生產(chǎn)了多少臺機床？[解析]根據(jù)題意列表：甲乙總計原計劃生產(chǎn)臺數(shù)xy360超額完成臺數(shù)x·12%y·10%400－360第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）對于問題中的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量比較多且很分散時，我們可通過列表，將數(shù)量關(guān)系在表格中集中反映出來．再借助于列表分析具體問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系，使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來．方法技巧第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點三二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例3已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(－2，－3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)試判斷點P(－1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上．[解析](1)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，將A，B兩點代入組成方程組，即可求出表達式．(2)判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上，只需將點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達式，看其是否滿足，滿足函數(shù)表達式的點在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）解決此類問題首先根據(jù)題中提供的信息，確定函數(shù)表達式，再把所需判斷的點代入函數(shù)表達式，滿足函數(shù)表達式的點，就在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．方法技巧第五章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

一些具有較強時代氣息、設(shè)計自然、緊密聯(lián)系日常生活實際的二元一次方程組的應(yīng)用題不斷涌現(xiàn)，本節(jié)內(nèi)容主要考查二元一次方程組和三元一次方程組的有關(guān)概念、方程組解題方法與技巧，方程組在日常生活中的應(yīng)用以及方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系，側(cè)重考查方程組的建模能力和解決實際問題的能力．試題難度以低、中檔題為主，題型有選擇題、填空題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22難10,16,23,24第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能二(三)元一次方程(組)的有關(guān)概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(組)的解法4,5,9,17構(gòu)造方程組7,8,11,16,18

方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系14,20方程組的應(yīng)用6,10,15,19,21,22,23,24第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合

6,21方程思想

7,8,16,21,22,23,24

轉(zhuǎn)化思想

4,9,11

亮點

第6題從幾何知識出發(fā)，以一副三角板擺放為背景，通過三角板中隱藏直角，從中體會到用代數(shù)方法(如列方程組)；第8題綜合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念構(gòu)建方程組，達到溫故知新的效果；第13題設(shè)計成開放題，提高學(xué)生綜合運用知識的能力；第16題以新定義題的形式定義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型，進而運用代入法構(gòu)建方程組求解；第14、20題結(jié)合一次函數(shù)，進一步提升待定系數(shù)法與求解能力；第18、21、22、23、24題以實際生活中的對話信息、圖表、背景材料等創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是挖掘出圖表中提供的信息，去分析與尋找相關(guān)的式子表示現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系，將相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第4題訓(xùn)練D

[解析]D因為已知方程組中，沒有直接可以變形為系數(shù)是整數(shù)且是用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能為A；如果按選項B的方法，消去未知數(shù)x，不如采用C或D的方法消去y.若在C與D之間選擇，則D比C要更簡便一些．因此，答案應(yīng)為D.第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）C第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第6題訓(xùn)練藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖5－1所示．如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．圖5－1第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第8題訓(xùn)練B6第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練1．在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖5－2所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的(

)圖5－2B第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．在一次剪紙活動中，小聰依次剪出6張正方形紙片拼成如圖5－3所示的圖形，若小聰所拼得的圖形中正方形①的面積為1，且正方形⑥與正方形③面積相等，那么正方形⑤的面積為.圖5－336第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第13題訓(xùn)練

3x－y－4＝0(答案不唯一)針對第16題訓(xùn)練對于實數(shù)x、y，定義新的運算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常數(shù)．若3*5=15,4*7=28，則1*1=

。－11針對第21題訓(xùn)練用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖5－4所示，求每塊地磚的長與寬．圖5－4第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第24題訓(xùn)練

1．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的辦法收費．即一個月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶，每噸收水費a元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元(b＞a)收費．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖5－5所示．第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(1)求a的值，某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元；(2)求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？圖5－5[解析](1)由圖可知，10噸水收費15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8噸，應(yīng)收水費1.5×8＝12(元)．(2)由圖中可知當(dāng)x＞10時，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函數(shù)解析式即可．第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．甲、乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖5－6所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲登山的速度是每分鐘多少米，乙在A地提速時距地面的高度b為多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？圖5－6第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，據(jù)圖象知道乙一分的時間走了15米，然后可求出A地提速時距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出點B的坐標(biāo)，加上點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出乙的函數(shù)關(guān)系式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可求出甲的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙追上甲，即此時兩函數(shù)的y的值相等，然后求出時間在計算距A地的高度．第五章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）此時乙距A地高度為165-30=135數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)階段綜合測試三(月考二)試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

本卷將本冊前五章的核心內(nèi)容與知識技能融入相關(guān)試題中，借助實際生活素材進一步復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生運用知識來分析問題和解決問題，注重考查學(xué)生各種技能及能力，試題難度為5.5∶3.5∶1.0，題型有選擇題、填空題、計算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20

中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22

難23,24

階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能勾股定理

4,10,15,24實數(shù)

1,12,16,19,21位置與坐標(biāo)

2,8,10,13,16,17

一次函數(shù)

5,8,9,11,16,22,23二元一次方程組

3,6,7,14,16,18,20階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法方程思想

22分類討論

10

數(shù)形結(jié)合

2,9,13,23

亮點

第1、2、4、16、17、22題以實際生活為背景，設(shè)計新穎，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，為學(xué)生積極主動思考和探究問題提供了便利；第10題以一次函數(shù)上尋找直角三角形的點考查分類討論思想；第24題以折紙為載體，考查勾股定理知識，給學(xué)生親切與熟悉的感覺

階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

針對第9題訓(xùn)練階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第10題訓(xùn)練1．同一平面內(nèi)有A、B、C三點，A、B兩點相距5cm，點C到直線AB的距離為2cm，且△ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點C有(

)A．2個B．4個C．6個D．8個D2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(4,0)，點B的坐標(biāo)為(4,10)，點C在y軸上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點的坐標(biāo)為____________________(0,0)、(0,10)、(0,2)、(0,8)階段綜合測試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第24題訓(xùn)練在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如圖J3－4所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A1處，折痕為PQ.當(dāng)A1點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A1在BC邊上距B點可移動的最短距離為__________．圖J3－41數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第六章過關(guān)測試第六章|過關(guān)測試知識歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）重要程度

權(quán)

第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．中位數(shù)定義：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于

位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的

)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求法：一組數(shù)據(jù)中位數(shù)只有

個．把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)有

個時，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．當(dāng)數(shù)據(jù)有

個時，中位數(shù)是最中間的那個數(shù)．3．眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個，它一定是數(shù)組中的某一個或幾個數(shù)據(jù)．最中間平均數(shù)1偶數(shù)奇數(shù)最多第六章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一平均數(shù)

例1下表列出了2012年某地農(nóng)作物生長季節(jié)每月的降雨量(單位：mm)：月份四五六七八九降雨量20558213511690其中有________個月的降雨量比這六個月平均降雨量大．3

[解析]3要求出四、五、六、七、八、九這六個月的平均降水量，然后和各月降水量相比較．平均降水量為：(20＋55＋82＋135＋116＋90)÷6＝83(mm)．第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）在日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均．由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同(即權(quán)數(shù)不同)，應(yīng)視為加權(quán)平均．例如彩票的平均收益，不是各個等次的獎金金額的算術(shù)平均數(shù)，而應(yīng)考慮不同等次獎金的獎金比例．易錯警示第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點二中位數(shù)和眾數(shù)例2某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)，為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112(1)求這次測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．(2)根據(jù)這一數(shù)據(jù)的特點，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少較為合適？請簡要說明理由．第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行分析求解．解：(1)平均數(shù)為20.5，眾數(shù)為18，中位數(shù)為18.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為18比較合適，因為每分鐘18次對大多數(shù)同學(xué)來說都能達到．

方法技巧解決此類問題要明確平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是從哪個方面反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的．知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的優(yōu)缺點．所以，在解決實際問題時，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表．去掉一個最高分和一個最低分求平均數(shù)，是為了減少極端值對平均數(shù)的影響．第六章|過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

數(shù)據(jù)的分析是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中概率與統(tǒng)計的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合概率，以填空題、選擇和綜合題形式出現(xiàn)，重點考查對各種數(shù)據(jù)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量的計算、合理使用、分析與判斷，從而為我們的生活、工作、學(xué)習(xí)提供科學(xué)依據(jù)，試題難度以低、中檔題為主

難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,17,18中7,8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識與技能平均數(shù)的計算與應(yīng)用

1,6,9,11,13中位數(shù)、眾數(shù)的計算與應(yīng)用

2,3,5,8,14,21極差、方差的計算與應(yīng)用

10,12

從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的代表

7,15平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差、方差的綜合

4,16,17,18,19,20,22,23,24第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合

19,23方程思想

12,15,16,20,24

轉(zhuǎn)化思想

15,16

亮點

第14、24題借助相關(guān)統(tǒng)計量的概念與計算考查方程(組)的應(yīng)用與解法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用與拓展；第15、16題借助極差和方差考查分類討論思想；第18題結(jié)合商業(yè)廣告的相關(guān)數(shù)據(jù)考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實際應(yīng)用與效果；第23題利用折線圖提供的數(shù)據(jù)信息分析問題，考查學(xué)生讀統(tǒng)計圖的能力和借助統(tǒng)計圖進行分析的能力

第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第2題訓(xùn)練某校參加“姑蘇晚報”可口可樂杯中學(xué)生足球賽的隊員的年齡如下(單位：歲)：13,14,16,15,14,15,15,15,16,14.則這些隊員年齡的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________．15

15

[解析]這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是15，故眾數(shù)是15；要求中位數(shù)應(yīng)先將這組數(shù)據(jù)排序：13,14,14,14,15,15,15,15,16,16，最中間的兩個數(shù)都是15，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也是15.針對第15題訓(xùn)練若一組數(shù)據(jù)7,9,9,12，x的極差是6，則x＝________.

13或6

第六章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對第23題訓(xùn)練某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算