【公開課課件】探索三角形全等的條件

探索三角形全等的條件

1、什么是全等三角形？回顧與思考FEDCBA2、全等三角形有什么性質(zhì)？CBA

AB=DE

BC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABC

≌DEF能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,聰明的同學(xué),小明該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢?數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？情境問題如果給出一個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①一邊；②一角；探索三角形全等的條件一起探究你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等一個(gè)條件畫出只有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形,

你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？探索三角形全等的條件探究活動(dòng)1:你發(fā)現(xiàn)什么了?畫出只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形,

你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?探索三角形全等的條件探究活動(dòng)1:一個(gè)條件不一定全等歸納：通過探究給出一個(gè)條件畫三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?①一邊；②一角.探索三角形全等的條件一起探究結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩角；③一邊一角.②兩邊；探索三角形全等的條件一起探究按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？3、三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm;2、三角形的兩條邊分別是4cm

和

6cm;1、三角形的兩個(gè)角分別是30°和60°.探究活動(dòng)2:兩個(gè)條件探索三角形全等的條件你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等1、三角形的兩個(gè)角分別是：30°，60°30060o60o60o探究活動(dòng)2:兩個(gè)條件--兩個(gè)角探索三角形全等的條件你發(fā)現(xiàn)什么了?2、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm4cm6cm探究活動(dòng)2:兩個(gè)條件--兩條邊探索三角形全等的條件不一定全等你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等3、三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm30o6cm探究活動(dòng)2:兩個(gè)條件--一角一邊探索三角形全等的條件歸納：通過探究給出兩個(gè)條件畫三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?探索三角形全等的條件一起探究①兩角；③一邊一角.②兩邊；結(jié)論:有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊.探索三角形全等的條件一起探究你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等1.已知三角形的三個(gè)角分別30°,60°,90°90o90o90o60o30030060o30060o三個(gè)條件－－三個(gè)角探究活動(dòng)3:探索三角形全等的條件結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

2、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？三個(gè)條件－－三條邊探究活動(dòng)3:探索三角形全等的條件用數(shù)學(xué)語言表述：ABCEFGABC

≌

EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）在

ABC

和

EFG中三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等！簡(jiǎn)寫為：“邊邊邊”或“SSS”你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS公理嗎?思考

四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？

已知：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD鞏固與提高分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.已知：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中

AB=AC（已知）

BD=CD（已證）

AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCDABCD若AB=AC，BD=CD，那么△ABD和△ACD全等嗎？變變看1、小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個(gè)辦法嗎？說明你的做法的理由.CABD2、如圖，B、F、C、E在同一直線上,若AB=DE,AF=DC，BC=EF,則AB與DE平行嗎?試說出理由.圖中還有其它平行線嗎?

ABFED