第五章相交線與平行線

平移第五章平行線與相交線5.4《數(shù)學(xué)》(人教課標(biāo)版.七年級)制作：鄭麗榮仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，他們有什么共同的特點(diǎn)，能否根據(jù)其中一部分繪制出整個圖案？

如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人呢？探究

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個、第三個……（如圖5.4-3）圖5.4-3

在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？思考:可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′請你在作出連接其他對應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有BACA′B′C′1.以下這幾種運(yùn)動現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？這些圖片給我們什么共同印象？如果小狗向前移動了50米，那么拖著的箱子向什么方向移動？移動了多少距離？如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向

移動了

。根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運(yùn)動稱為平移嗎？想一想在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。平移不改變物體的形狀和大小下面這幾種物體的運(yùn)動中，哪些是在平移？舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些例子。平移前后對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化變化？圖中，對應(yīng)點(diǎn)的連線AC，BD，EF有怎樣的位置關(guān)系？圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？圖中有哪些相等的線段、相等的角？想一想ACDFBE平移的性質(zhì)：

經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。歸納與總結(jié)

1、把一個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

3、圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。如上圖的鳥的飛行也是平移平移三角形的作法例經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．畫出平移后的三角形．ABC分析：設(shè)頂點(diǎn)B，C分別平移到了E，F(xiàn)，EFD

解：如圖，過B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形．根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等．在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？練習(xí)√

下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由1平移得到的？

23451√練習(xí)：將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。A小結(jié)：如何進(jìn)行平移作圖。關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點(diǎn)。然后，順次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)即可。解釋生活中的現(xiàn)象裝飾工人在墻上用同一個模具刷制圖案時，常常每刷制一個圖案后移動一次模具，最后形成一幅漂亮的圖案。圖中任意兩個圖案之間有何關(guān)系？試一試：

下圖是一個圖案，它是由若干個兩種顏色的小魚形狀的圖案拼成的，你能用平移分析這個圖案是如何形成