工程經(jīng)濟學課件張

1第四章經(jīng)濟效益評價的基本方法經(jīng)濟效果評價是投資項目評價的核心內(nèi)容，

價值性指標：凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值時間性指標：投資回收期效率性指標：投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)評價時，盡量三類指標兼顧（同時使用三類或多個指標），而不是單一的一類指標。1、經(jīng)濟效果評價指標體系22、經(jīng)濟效益評價方法按是否考慮資金的時間價值分為:

靜態(tài)（static）評價：不考慮資金時間價值。動態(tài)(dynamic)評價。3第一節(jié)靜態(tài)評價方法

一、靜態(tài)投資回收期概念(staticrecoveryperiodforaninvest-ment)：以項目的凈收益抵償全部投資所需的時間

(從投建之年算起)計算：CI—現(xiàn)金流入(cashinflow)量；CO—現(xiàn)金流出(outflow)量；（CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量；Pt—靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期法投資收益率法4例1某項目現(xiàn)金流量如表，求靜態(tài)投資回收期。年份0123456投資1000收入500300200200200200解：作現(xiàn)金流量圖所以Pt=3（年）年末0123456累計-1000500300200200200200-1000-500-2000200400600NB5年份0123456投資1000收入500300100200200200年末0123456例：Pt不是整數(shù)解：Pt=3+100/200=3.5（年）NB-1000500300100200200200累計-1000-500-200-1001003005006評價原則：設(shè)基準（datum,standard）投資回收期為Pc，7例2：某項目現(xiàn)金流量如下表，基準投資回收期為9年，試用基準投資回收期法評價方案是否可行。解：

方案可以接受。年份01234567NB-6000008001200160020002000累計NB-6000-6000-6000-5200-4000-2400-4001600年份0123456～NNB-6000008001200160020008二、投資收益率(eratio)投資效果系數(shù)K—投資總額:包括固定資產(chǎn)和流動資金投資NB—達產(chǎn)后正常年份凈收益或平均凈收益R—投資收益率

評價：設(shè)Rb為基準投資收益率，則計算公式：基準的確定①行業(yè)平均水平或先進水平②同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析③投資者的意愿概念：項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常年份的凈收益額與項目總投資額的比率。9

對于標準項目（即投資只一次性發(fā)生在期初，而從第1年年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關(guān)系：Pt與R的關(guān)系10關(guān)于靜態(tài)評價方法1）應(yīng)用廣泛2）粗略評價

—項目初始評價階段的可行性研究3）優(yōu)點：簡便、直觀4）存在問題：（1）需有基準值；（2）無法進行多方案比較；（3）不能反映投資方案的整體效果；（4）未考慮壽命期差異；（5）未考慮資金的時間價值11第二節(jié)動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法：考慮資金時間價值的評價方法以資金等值計算為基礎(chǔ)常用的動態(tài)評價方法：現(xiàn)值法(methodwithpresentvalue)、年值法(methodwithyearvalue)、凈現(xiàn)值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)、動態(tài)投資回收期法(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment)內(nèi)部收益率法(methodwithinternaleratio)12一、現(xiàn)值法(methodwithpresentvalue)(一)凈現(xiàn)值法(methodwithnetpresentvalue)1.凈現(xiàn)值：是指按一定的折現(xiàn)率(基準收益率)，將方案壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年的現(xiàn)值累加值。2.計算i0—基準收益率(基準收益率)；NPV—方案凈現(xiàn)值；n—計算期。13

單一方案評價

NPV≥0方案可行；

NPV＜0拒絕接受方案。多方案比較Max{NPVj

≥0}

凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。

3.評價4.經(jīng)濟涵義14例某企業(yè)基建項目設(shè)計方案總投資為1995萬元，投產(chǎn)后經(jīng)營產(chǎn)本500萬元，年銷售收入1500萬元，第三年年末工程項目配套追加投資1000萬元，若計劃期為5年，基準收益率為10%，殘值為零。試計算投資方案的凈現(xiàn)值。解:NPV=-1995(P/A,0.1,5)-500(P/A,0.1,5)-1000(P/F,0.1,3)=-1995.2-1895.4-751.3=1044.5>0方案可以接受。說明該項目實施后的經(jīng)濟效益除達到10%的收益外，還有1044.5萬元的收益現(xiàn)值。15多方案選擇--

例:現(xiàn)有兩種可供選擇的機床，有關(guān)資料如下表，且它們的使用年限都是5年，基準折現(xiàn)率為8%，試用凈現(xiàn)值法選擇最優(yōu)方案。方案投資年收入年支出凈殘值機床A10000500022002000機床B12500700043003000解:NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,0.08,5)+2000(P/F,0.08,5)=2541NPVB=-12500+(7000-4300)(P/A,0.08,5)(P/F,0.08,5)=323由于NPVA>NPVB，故機床A為較優(yōu)方案。163.凈現(xiàn)值函數(shù)(netpresentvaluefunction)舉例:凈現(xiàn)值函數(shù)：指NPV隨折現(xiàn)率i變化的函數(shù)。40001234(年)1000單位:(萬元)=-1000+400(P/A,i,4)=NPV(i)i010%20%22%30%NPV600268350-133.617凈現(xiàn)值函數(shù)曲線凈現(xiàn)值函數(shù)的特點。(1)單調(diào)遞減NPV是i的減函數(shù),當基準折現(xiàn)率i達到一定程度時，凈現(xiàn)值可能為零或負值(2)一定存在某一個數(shù)值i*,使NPV=0i0<i*NPV>0項目可行

i0>i*NPV<0項目不可行NPVi(%)0184.凈現(xiàn)值對i的敏感性問題

敏感性例：012345A-2301001001005050B-1003030606060i010%20%A83.9124.81B75.4033.58i0=i*NPVA=NPVBi0<i*NPVA>NPVBi0>i*NPVA<NPVB作圖：敏感性作用：P53-隨投資額k與折現(xiàn)率i的變化，多方案排序的結(jié)果可能不同。NPVi(%)0ABi*i2-

i1不同的基準折現(xiàn)率使方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖，通常投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。19凈現(xiàn)值法的優(yōu)點：考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的收益；考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的更新或追加投資；反映了納稅后的投資結(jié)果；既能在費用效益對比上進行評價，又能與其它投資方案進行同收益率的比較。凈現(xiàn)值法的缺點：需要預(yù)先確定折現(xiàn)率i；沒有考慮投資額的大小，不能直接反映資金的利用效率。5.凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點20（二）費用現(xiàn)值法1.費用現(xiàn)值法(presentvalueofcost)就是把不同方案計算期內(nèi)的各年年成本按基準收益率換算成基準年的現(xiàn)值和，再加上方案的總投資現(xiàn)值。費用現(xiàn)值越小，方案的經(jīng)濟效益越好。PC—費用現(xiàn)值或現(xiàn)值成本；C’—年經(jīng)營成本；Sv—計算期末回收的固定資產(chǎn)余值；W--計算期末回收的流動資產(chǎn)。2.計算21適用范圍：1）產(chǎn)出相同2）同樣滿足需要，但逐年的收益值難以價值形態(tài)計量。3.評價min{PCj}22例:某項目有三個方案A,B,C,均能滿足同樣的需要，其費用數(shù)據(jù)如下：若基準折現(xiàn)率為10%，試用費用現(xiàn)值法確定最優(yōu)法案。方案總投資-期初年費用（第1-10年）ABC200300500805020解：PCA=200+80(P/A,10%,10)=691.6(萬元)PCB=300+50(P/A,10%,10)=607.25(萬元)PCC=500+20(P/A,10%,10)=622.9(萬元)

費用現(xiàn)值最小者為最優(yōu),所以B最優(yōu)23二、年值法（methodwithyearvalue）就是把每個方案在壽命期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有現(xiàn)金流量都按設(shè)定的收益率（基準收益率）換算成與其等值的等額支付序列年值。可進行不同壽命期方案的評價、比較和選擇。24（一）凈年值法1.凈年值法(methodwithnetyearvalue)NAV--將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成等值的整個壽命期內(nèi)地等額支付序列年值后再進行評價、比較和選擇的方法。2.計算經(jīng)濟涵義：25

單一方案評價

NAV≥0,方案可行；

NAV＜0，拒絕接受方案。多方案比較

max{NAVj

≥0}

凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。3.評價26例：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖，設(shè)基期收益率為10%，求該方案的凈年值。

解：用現(xiàn)值求：用終值求：200040007000012345000100027（二）費用年值法1.費用年值法（methodwithyearvalueofcost）將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有費用支出，按基準收益率折算成與其等值的等額支付序列年費用。2.計算28例：兩種機床資料如下表，基準收益率為15%,試用年費用比較選擇最優(yōu)可行方案。機床投資年經(jīng)營費用凈殘值使用壽命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,機床B為較優(yōu)方案。ACB=[4000(P/A,0.15,5)](A/P,0.15,5)=279329三、凈現(xiàn)值率法1.凈現(xiàn)值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)：按基準折現(xiàn)率求得的方案計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值的比率。NPVR—凈現(xiàn)值率；KP—項目總投資現(xiàn)值。當NPVR≥0時，方案可行；當NPVR<0時，方案不可行。2.計算30

單一方案評價

NPVR≥0,方案可行；

NPVR

＜0，拒絕接受方案。多方案比較

max{NPVRj

≥0}3.評價當投資沒有限制時，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單位投資效率。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。31例:某工程有A,B兩種方案均可行，現(xiàn)金流量如圖，基準折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較擇優(yōu)。

年末項目01234ABABABABAB投資20003000流入10001500150025001500250015002500流出4001000500100050010005001000解：按凈現(xiàn)值率計算：32按凈現(xiàn)值計算：33四、動態(tài)投資回收期1.動態(tài)投資回收期(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment）：在考慮資金時間價值條件下，按設(shè)定的基準收益率收回投資所需要的時間。CI—現(xiàn)金流入量；CO—現(xiàn)金流出量；（CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)值；PD—動態(tài)投資回收期2.計算343、評價設(shè)基準動態(tài)投資回收期為Pb，則35例：某項目現(xiàn)金流量如下表，基準動態(tài)投資回收期為9年，基準收益率為10%，試用動態(tài)投資回收期對項目進行評價。解：該方案可以接受。年份012345678910-n凈現(xiàn)金流量-6000008001200160020002000200020002000累計凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400160036005600凈現(xiàn)值-600000601.0819.6993.411291026.4933848.2累計凈現(xiàn)值-6000-6000-6000-5399-4579.4-3586-2457-1430.6-497.6350.736五、內(nèi)部收益率法1.內(nèi)部收益率法（內(nèi)部報酬率）(methodwithinternaleratio)：指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計（凈現(xiàn)值）等于零的折現(xiàn)率。---IRR隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當折現(xiàn)率增大到IRR時，項目凈現(xiàn)值為零。NPVi(%)0IRR2.計算373.內(nèi)部收益率的判別準則項目的基準收益率-i0IRR≥i0項目可行；IRR<i0

項目不可行。384.IRR計算--“線性插值法”IRRNPVi(%)0ABEDCi1i2i*

求解步驟如下：

1）計算方案各年的凈現(xiàn)金流量

2）先估計兩個折現(xiàn)率i1和i2,滿足①i1<i2

且（i1-i2)≤5%②NPV(i1)>0,NPV(i2)<03）用線性插值法近似求IRRi1—插值用的低折現(xiàn)率；NPV1=NPV(i1

）

（正值）i2—插值用的高折現(xiàn)率。NPV2=NPV(i2

）（負值）

39例4-11:某工程的現(xiàn)金流量如下表，基準收益率為10%，用內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。年末012345NB-20003005005005001200解:i1=12%NPV(i1)=-2000+300(P/F,0.12,1)+500(P/A,0.12,3)(P/F,0.12,1)(P/F,0.12,5)=21>0i2=14%NPV(i2)=-2000+300(P/F,0.14,1)+500(P/A,0.14,3)(P/F,0.14,1)(P/F,0.14,5)=-9<0由于IRR在12%-14%之間，40方案可行。415.關(guān)于內(nèi)部收益率的唯一性討論求解IRR的方程是---高次方程(1+IRR)-1=x,(CI-CO)t=at(t=1,2,…,n)

則方程可寫為：n次方程，必有n個根，故其正根可能不止一個

若項目的凈現(xiàn)金序列(CI-CO)t(t=1,2,…,n)的正負號僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有惟一解。42常規(guī)項目:凈現(xiàn)金序列符號只變一次的項目。非常規(guī)項目:凈現(xiàn)金序列符號變化多次的項目。

對于常規(guī)項目，只要項目累計凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有惟一解。

對于非常規(guī)項目，若其內(nèi)部收益率方程存在多個正根，則任何根都不是項目的內(nèi)部收益率；若其內(nèi)部收益率方程只有一個正根，這個根就是項目的內(nèi)部收益率。43累計凈現(xiàn)金流量曲線例：i0=10%年末0123456NBt-50-804060606060求：Pt、PD、NPV、NAV、NPVR、IRR年末0123456NBt-50-804060606060累計NB-50-130-90-303090150（P/F,10%,t)10.9091.8264.7513.6830.6209.5645折現(xiàn)值-50-72.733.145.141.037.333.9累計折現(xiàn)值-50-122.7-89.6-44.5-3.533.867.7解:作累計折現(xiàn)值曲線生產(chǎn)期建設(shè)期BAH0123456NPVt(年）i=0i=i0i=IRRBD：總投資額

AC：靜態(tài)投資回收期

GH：累積凈現(xiàn)金流量DGCBD1：投資總額現(xiàn)值

AE：動態(tài)投資回收期

FH：凈現(xiàn)值D1EF累計凈現(xiàn)金流量曲線452、IRR--研究項目方案全部投資的經(jīng)濟效益的指標，其數(shù)值大小表達的并不是項目初始投資的收益率，而是尚末回收的投資余額的年盈利率。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義

以上例分析：

1、在項目按利率i=IRR計算，壽命期內(nèi)累計折現(xiàn)值為負—存在未被收回的投資，在項目壽命結(jié)束時投資恰好被完全收回。46某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，計算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。例題4-124710000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000

按性質(zhì)--將方案分三種：第三節(jié)投資方案的選擇

多方案評價（multi-planevaluation）（1）互斥型：多方案中只能選擇一個，其余方案必須放棄。方案之間是互相排斥關(guān)系（2）獨立型：各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，任意方案采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。（3）混合型：在方案群內(nèi)既有獨立關(guān)系，又有互斥關(guān)系。經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容絕對效果檢驗：考察方案自身的經(jīng)濟效果。

---可行性判斷相對效果檢驗：考察方案的優(yōu)劣。50一、互斥方案的選擇

經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容：

1、絕對效果檢驗---篩選可行方案。

2、相對效果檢驗---選優(yōu)。步驟：1）按投資額大小將方案排序；

2）以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算此方案的絕對經(jīng)濟效果指標，并與判別標準比較，直至成立；

3）依次計算各方案的相對經(jīng)濟效益，并與判別標準比較，優(yōu)勝劣汰，最終取勝者，即為最優(yōu)方案。

互斥方案比較的基本條件：--被比較方案的費用及效益計算方式一致；--被比較方案在時間上可比；--被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征。年份01-10A的凈現(xiàn)金流量-2300650B的凈現(xiàn)金流量-1500500

例：方案A,B是互斥方案，現(xiàn)金流量如下表，試對方案進行選擇（i0=10%)。通常采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率1.壽命周期相同的互斥方案的選擇

解：計算NPV、IRRNPVA=-2300+650(P/A,0.1,10)=1693.6NPVB=-1500+500(P/A,0.1,10)=1572計算IRR

由方程-2300+650(P/A,IRR,10)=0-1500+500(P/A,IRR,10)=0

經(jīng)插值計算得IRRＡ＝25.38%IRRB=31.22%NPVA,

NPVB均大于零；

IRRA,IRRB均大于基準折現(xiàn)率，故A,B方案都能通過絕對經(jīng)濟效果檢驗。

增量分析法：（差額分析法）通過計算增量凈現(xiàn)金流量評價增量投資的經(jīng)濟效果，對投資額不等的互斥方案進行比較選優(yōu)的方法。投資額不等的互斥方案比較選擇的基本方法年份01-10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-23006501693.625.38%B的凈現(xiàn)金流量-1500500157231.22%介紹一種方法---增量分析法增量凈現(xiàn)金流量A-B-800150121.613.6%按NPV最大準則--A優(yōu)于B按IRR最大準則--B優(yōu)于A哪一個方案好？評價原則：增量資金能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案，反之，投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。

差額凈現(xiàn)值差額內(nèi)部收益率差額投資回收期增量分析指標

差額凈現(xiàn)值就是對于互斥方案，利用兩方案的差額凈現(xiàn)金流現(xiàn)值進行分析的方法。計算：A方案的投資比B方案的投資大評價△NPV≥0,投資大的方案增加的投資在經(jīng)濟上是合理的.△NPV<0，投資小的方案優(yōu)。

(1)差額凈現(xiàn)值-△NPV

多個互斥方案進行比較1、絕對效果檢驗—去掉不可行方案.2、其余可行方案按投資額由小到大順序排列.3、對可行方案進行增量分析法

--從小到大進行比較，每比較一次淘汰一個方案。例4-16

有三個互斥型的投資方案,壽命周期均為10年,各方案的初始投資和年凈收益如下表.試在折現(xiàn)率為10%的條件下選擇最佳方案.解:.絕對效果檢驗

NPVA=[-170+44(P/A,10%,10)]=100.34NPVB=[-260+59(P/A,10%,10)]=102.51NPVC=[-300+68(P/A,10%,10)]=117.81

所以A,B,C方案均可行。方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)A-17044B-26059C-30068方案初始投資(萬元)NPV(萬元)A-170100.34B-260102.51C-300117.81相對效果檢驗NPVB-A=[-90+15(P/A,10%,10)]=2.17(萬元)>0

方案B優(yōu)于方案A,淘汰ANPVC-B=[-40+9(P/A,10%,10)]=15.30(萬元)>0

方案C優(yōu)于方案B,淘汰BC方案最優(yōu)三個方案的優(yōu)劣順序C>B>A實質(zhì)：NPV最大且非負方案為最優(yōu)方案。概念-所謂差額投資內(nèi)部收益率,是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率,即兩互斥方案的凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率.計算:NPVA-NPVB=0使用線形插值法(2)差額內(nèi)部收益率

(theinternaleratiofordifferenceinvestment)

IRR>i0,則投資大A的方案為優(yōu);IRR<i0,則投資小B的方案為優(yōu).評價原則

NPVi(%)0ABIRRNPVBNPVANPVANPVB概念：指在不計利息的條件下一個方案比另一個方案多支出的投資,用年經(jīng)營成本的節(jié)約額逐年回收所需的時間.(3)差額投資回收期

(therecoveryperiodfordifferenceinvestment)

計算:當兩個比較方案的年產(chǎn)量不同時

評價原則:基準投資回收期--PcP<Pc,選擇投資大為方案--追加投資效益好的。

P>Pc選擇投資小的方案---追加的投資不經(jīng)濟。P>Pc選擇投資小的方案

P<Pc選擇投資大的方案例：已知兩建廠方案,方案A投資為1500萬元,年經(jīng)營成本400萬元,年產(chǎn)量1000件;方案B投資為1000萬元,年經(jīng)營成本360萬元,年產(chǎn)量800件,基準投資回收期為6年,試問何者為優(yōu)?解：(1)計算各方案單位產(chǎn)量費用(2)計算差額投資回收期(3)評價因為P<Pc,所以方案A較優(yōu)2.壽命期不等的互斥方案的選擇選擇一共同的分析期（計算期）對方案進行合理的接續(xù)假定—備選方案在其壽命期結(jié)束時，可按原方案重復實施，或與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案續(xù)接。概念：指投資方案在計算期的收入及支出,按一定的折現(xiàn)率換算為等值年值,用以評價或選擇方案的一種方法.1、年值法

（1）凈年值設(shè)m個互斥方案,其壽命期分別為n1…nm

方案j在其壽命期內(nèi)的凈年值為：評價：

NAV最大且非負方案為最優(yōu)可行方案例4-19現(xiàn)有互斥方案A,B,C,各方案的現(xiàn)金流量見下表,試在基準折現(xiàn)率為12%的條件下選擇最優(yōu)方案.(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A204725B292846C3801128解：計算各方案的凈年值NAVA=-204(A/P,12%,5)+72=15.41(萬元)NAVB=-292(A/P,12%,6)+84=12.98(萬元)NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.51(萬元)由于NAVC>NAVA>NAVB,故以方案C為最優(yōu)方案.

將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有費用支出，按基準收益率折算成與其等值的等額支付序列年費用。（2）費用年值

計算:例：兩種機床資料如下表，基準收益率為15%,試用年費用比較選擇最優(yōu)可行方案。機床投資年經(jīng)營費用凈殘值使用壽命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,機床B為較優(yōu)方案。ACB=4000(A/P,0.15,5)=2793ACA=[3000-500(P/F,0.15,3)](A/P,0.15,5)=3170（1）最小公倍數(shù)法（2）年值折現(xiàn)法—年值法的變形（3）內(nèi)部收益率法2、現(xiàn)值法（1）最小公倍數(shù)法假設(shè)：各方案以同樣規(guī)模重復投資多次以方案壽命最小公倍數(shù)-----分析期算出各方案的凈現(xiàn)值,然后進行比較選優(yōu).例4-20某企業(yè)技術(shù)改造有兩個方案可供選擇,i0為12%(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A8003606B12004808解:方案壽命期的最小公倍數(shù)--為24年.

方案A重復4次,方案B重復3次.NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)=1287.7(萬元)NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬元)由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)于方案A。共同分析期N取值:N大小不會影響方案比選結(jié)果。通常N取值---（2）年值折現(xiàn)法—年值法的變形

設(shè)方案j壽命期為ni,共同分析期為N,按年值折現(xiàn)法,方案j凈現(xiàn)值的計算公式為

不大于最長的方案壽命期不小于最短的方案壽命期解：取最短壽命期6年--共同分析期,

用年值折現(xiàn)法求各方案的凈現(xiàn)值.例4-21：根據(jù)例5-19的數(shù)據(jù)試在基準折現(xiàn)率為

12%的條件下用年值折現(xiàn)法比選方案(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A8003606B12004808NPVA=-800+360(P/A,12%,6)=679.96(萬元)NPVB=[-1200(P/A,12%,8)+480](P/A,12%,6)=980.23(萬元)由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)于方案A

令兩個方案凈年值相等的方式----求解壽命不等互斥方案間△IRR。(3)內(nèi)部收益率法

設(shè)互斥方案A,B的壽命期分別為nA,nB求解△IRR的方程為：

用△IRR進行壽命不等的互斥方案比選,應(yīng)滿足下列條件之一:初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流量大,且壽命期長初始投資額小的方案年均凈現(xiàn)金流量小,且壽命期短比選準則:若△IRR存在△IRR>i0,投資額大方案為優(yōu)△IRR<i0,投資額小方案為優(yōu)例:設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3，5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表，用內(nèi)部收益率法比選方案。（i0=10%)年末012345A-3009696969696B-100424242解：絕對效果檢驗-300+96（P/A,IRRA,5)=0IRRA=18.14%>i0-100+42(P/A,IRRB,3)=0IRRB=12.53%>i0

方案A，B可行相對效果檢驗--△IRR[-300+96（P/A,△IRRA,5)]（A/P,△IRR,5)-[100+42(P/A,△IRRB,3)]A/P,△IRR,3)=0>i0A優(yōu)于B用線形插值法△IRR=20.77%1、完全不相關(guān)的獨立方案(independentplan)2、有資源約束的獨立方案的選擇二、獨立方案的選擇(1)獨立方案互斥化法基本思想:把獨立方案組合--每個組合方案代表一個相互排斥的方案,利用互斥方案的評選方法,選擇最佳的方案組合

獨立方案的采用只取決于

方案自身的經(jīng)濟性,--絕對效果檢驗多個獨立方案與單個方案評價方法相同例4-24有3個獨立的投資方案,各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表,已知總投資限額是800萬元,基準收益率為10%,試選擇最佳投資方案組合.(萬元)方案投資年凈收入壽命期(年)A3506210B2003910C4207610解: