指數(shù)函數(shù)劉喜梅優(yōu)質(zhì)課課件

指數(shù)函數(shù)

y=axxy0濟源五中劉喜梅癌細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個,…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?問題一：細胞分裂過程細胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……分裂次數(shù)問題一問題二概念概念癌細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個,…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?某種機器設(shè)備每年按6%的折舊率折舊，設(shè)機器的原來價值為1,經(jīng)過x年后,機器的價值為原來的y倍,則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？問題一：問題二：設(shè)機器原來的價值為1x年…...機器價值y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%1年2年3年4年問題一問題二概念概念你能從以上兩個關(guān)系式里找到異同點嗎?思考:問題二概念問題一概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R

．其中是自變量．概念問題二概念問題一探究:概念用描點法來作出函數(shù)和的圖像.

x…-3-2-10123……1248……8421…圖象0110110110101yx0·

(0,1)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過點:4.單調(diào)性:5.函數(shù)值的變化情況:

當x<0時,0<y<1.圖象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函數(shù)；當x>0時,y>

1.在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過定點

x>0時，0<y<1

x<0時，y>1

x>0時，y>1

x<0時，0<y<1函數(shù)值變化情況R

R值域(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)R

(0,+∞)（0，1）性質(zhì)應用例1、比較下列各題中兩個值的大小:解:可看作函數(shù)的兩個函數(shù)值由于底數(shù)所以指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù).所以因為應用例1、比較下列各題中兩個值的大小:解:可看作函數(shù)的兩個函數(shù)值所以指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù).所以因為由于底數(shù)解:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知(4)

應用3.當?shù)讛?shù)不同不能直接比較時：可借助中間數(shù)（如1或0等），間接比較兩個指數(shù)的大小．總結(jié)：1.當同底數(shù)并明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時：直接用函數(shù)的單調(diào)性來解；2.當同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時：要分情況討論；

應用比較下列各組值中各個值的大?。壕毩曉囈辉嚕赫n堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么？小結(jié)小結(jié)3.數(shù)學思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想.

2.研究函數(shù)的一般步驟:定義→圖象→性質(zhì)→應用；1.數(shù)學知識點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；課堂小結(jié)：作業(yè)