中考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試題53

中考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試題53中考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試題53中考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試題532019-2020年中考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試題53考生須知：1．本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定地址內(nèi)寫(xiě)明姓名，班級(jí)。3．所有答案都必定做在答題卷標(biāo)定的地址上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4．考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。一.仔細(xì)選一選(此題有10個(gè)小題,每題3分,共30分)下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不相同的方法來(lái)采用正確答案1.霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對(duì)的重要問(wèn)題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.0.25105B.0.25106C.2.5105D.2.5106(原創(chuàng))此題以生活問(wèn)題為背景，主要觀(guān)察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，屬簡(jiǎn)單題，考試要求a.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（▲）A.2222B.a3a2a5C.a8a2a4D.2a236a6(原創(chuàng))此題主要觀(guān)察整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，屬簡(jiǎn)單題,考試要求a.3.點(diǎn)A（-a，a-2）在第三象限，則整數(shù)a的值是（▲）A.0B.1C.2D.3(原創(chuàng))此題要求在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)依照點(diǎn)的地址寫(xiě)出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，經(jīng)過(guò)解不等式組獲取字母的取值范圍，求出吻合要求的字母的值。屬簡(jiǎn)單題，考試要求a.4.已知4個(gè)數(shù)據(jù)：2，22，a，b，其中a，b是方程x2的兩個(gè)根，則這4個(gè)數(shù)據(jù)的2x10中位數(shù)是（▲）A．1B．1C．2D．1222此題主要觀(guān)察解一元二次方程以及中位數(shù)的看法,考試要求b掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的行程是（▲）A．15

cm

B.

15cm

C.

75

cm

D.

75cm2

2(原創(chuàng))此題主要觀(guān)察解角的看法及弧長(zhǎng)公式，考試要求

b6.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（▲）AEADAAEAAEADBBAFCACFACBAGBACABAGBFC圖aADAAA圖b圖cA．110°B．150°C．140°D．120°（習(xí)題改編）此題觀(guān)察圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換、平行線(xiàn)的基本性質(zhì)、角度的大小比較等知識(shí)，屬中等難度，考試要求c.7.已知以下命題：①若ab，則a2b2；②關(guān)于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程xcc1的根是c.x③對(duì)角線(xiàn)互相垂直均分的四邊形是菱形。④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。⑤在反比率函數(shù)y2中，若是函數(shù)值y<1時(shí)，那么自變量x>2，是真命題的個(gè)數(shù)是（▲）xA.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)（原創(chuàng)）此題觀(guān)察真假命題的判斷，涉及分式方程，菱形的判斷、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行、依照函數(shù)圖像中函數(shù)值的取值范圍，確定自變量的取值范圍等知識(shí)點(diǎn)。屬簡(jiǎn)單題，考試要求c.2k,當(dāng)x<m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整8．設(shè)函數(shù)y=kx+(3k+2)x+1，關(guān)于任意負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)值為（▲）A．2B．-2C．-1D．0（杭州2012年中考題改編）此題主要觀(guān)察二次函數(shù)的增減性，考試要求b9．如圖，已知AB⊥AE于A(yíng)，EF⊥AE于E，要計(jì)算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測(cè)量了部分線(xiàn)段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)，獲取以下四組數(shù)據(jù)：甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；?。篊D、∠ACB、∠ADB.其中能求得A，B兩地距離的有（▲）A．1組B．2組C．3組D．4組（模擬試題改編）此題主要觀(guān)察利用相似、三角函數(shù)等知識(shí)確定兩點(diǎn)之間的距離，考試要求c六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表現(xiàn)張開(kāi)圖以下列圖，擲這個(gè)立方體一次，記向上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則擲兩次獲取的坐標(biāo)落在拋物線(xiàn)y=2x2-x上的概率是（▲）53211D.12A.B.C.3639141(原創(chuàng))此題主要對(duì)張開(kāi)圖、概率以及圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的綜合觀(guān)察，考試要求c.仔細(xì)填一填(此題有6個(gè)小題,每題4分,共24分)要注意仔細(xì)看清題目的條件和要求填寫(xiě)的內(nèi)容,盡量完滿(mǎn)地填寫(xiě)答案.11.比較8的算術(shù)平方根與立方根的大小，用“＞”符號(hào)連接為▲（由2013年杭州中考題改編）觀(guān)察算術(shù)平方根與立方根的看法及數(shù)的大小比較,考試要求a12．分解因式(a21)24a2＝▲（原創(chuàng)）此題觀(guān)察因式分解的看法，屬簡(jiǎn)單題，考試要求b。13．游泳池里，一些小朋友正在老師的指導(dǎo)下練習(xí)游泳，男孩們帶的都是天藍(lán)色泳帽，女孩們帶的都是粉紅色泳帽。在每一個(gè)男孩看來(lái)，天藍(lán)色的游泳帽與粉紅色的游泳帽相同多；而在每一個(gè)女孩看來(lái)，天藍(lán)色的游泳帽比粉紅色游泳帽多一倍。則男孩有▲人。（書(shū)本習(xí)題改編）此題觀(guān)察列二元一次方程組解決實(shí)責(zé)問(wèn)題考試要求b。xa2a的值為▲14.已知正整數(shù)a滿(mǎn)足不等式組3a（x為未知數(shù)）無(wú)解，則x2函數(shù)y(3a)x2x3圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為▲.A此題觀(guān)察不等式組解的理解以及不相同函數(shù)與軸交點(diǎn)的求解，考試要求b。O15.DB是⊙O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作DB的垂線(xiàn)，垂足為B，BC=3，sin∠A=3，則⊙O的半徑為▲4（書(shū)本習(xí)題改編）此題觀(guān)察圓的切線(xiàn)、三角形相似及三角函數(shù)等問(wèn)題考試要求c。

D

CB16.線(xiàn)段OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸的正半軸上?，F(xiàn)將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且090度①當(dāng)?shù)扔凇葧r(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線(xiàn)y3上；x②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中若點(diǎn)A能落在雙曲線(xiàn)yk▲。上，則k的取值范圍是x（習(xí)題改編）此題觀(guān)察旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形、反比率函數(shù)，考試要求c。三.全面答一答(此題有8個(gè)小題,共66分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推理步驟.若是感覺(jué)有的題目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.(本小題滿(mǎn)分6分)我們知道，代數(shù)式包括整式、分式以及根式。（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式，并且不論當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí)，該代數(shù)式值恒為正數(shù)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明該代數(shù)式值恒為正數(shù)的原由。（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)只含有字母y的代數(shù)式，并且使代數(shù)式有意義的y的取值范圍為y2且0。請(qǐng)你寫(xiě)出的代數(shù)式。（原創(chuàng)）此題觀(guān)察多項(xiàng)式，配方法及根式、分式的取值，利用逆向思想來(lái)解決問(wèn)題，考試要求b.計(jì)算：(本小題滿(mǎn)分8分)用一副三角板拼出甲、乙兩個(gè)圖形，（1）求：圖甲中，,∠CFD,∠AEF的度數(shù)。（2）圖乙中，用尺規(guī)（用直尺、圓規(guī)作圖，并保留作圖印跡圖甲（3）作出BD的中點(diǎn)E。點(diǎn)E與點(diǎn)A、C的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由。圖乙（原創(chuàng)）此題觀(guān)察三角形的內(nèi)角和性質(zhì)定理、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半等知識(shí)，也觀(guān)察了學(xué)生的畫(huà)圖操作能力，屬簡(jiǎn)單題?？荚囈骯.19．（本小題滿(mǎn)分8分）杭州灣跨海大橋兩主塔與它們之間的斜拉索構(gòu)成美輪美奐的對(duì)稱(chēng)造型，現(xiàn)測(cè)得跨海大橋主塔AB、CD之間的距離BD為448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角為AFB28.2°，且EF的長(zhǎng)度為36米，求該橋的主塔AB高為多少米？（精確到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）AACCBEFDBEFD（由2013年中考模擬試題改編）此題運(yùn)用生活中的數(shù)學(xué)背景，觀(guān)察學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能力及應(yīng)用計(jì)算能力。20.（此題滿(mǎn)分10分）若是一條拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線(xiàn)的極點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”,[a,b,c]稱(chēng)為“拋物線(xiàn)三角形系數(shù)”.（1）若拋物線(xiàn)三角形系數(shù)為[-1,b,0]的“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（2）若△OAB是“拋物線(xiàn)三角形”，其中點(diǎn)B為極點(diǎn)，拋物線(xiàn)三角形系數(shù)為[-2，2m，0]，其中m＞0；且四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形，求出過(guò)O、C、D三個(gè)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式.（改編）此題作為無(wú)圖題，主要觀(guān)察用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。涉及到拋物線(xiàn)與特其他直角三角形、矩形的綜合運(yùn)用?？荚囈驝（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的極點(diǎn)放在P點(diǎn)，爾后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊向來(lái)分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E.1）求證△BPD∽△CEP2）可否存在這樣的地址，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長(zhǎng)；

AE若不存在，說(shuō)明原由.此題主要觀(guān)察相似三角形的證明及分類(lèi)談?wù)摰臄?shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?？荚囈驝.

DBPC22.(此題滿(mǎn)分12分)點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。①如圖10-1先過(guò)A、B、C作△ABC，爾后在在x軸上方作一個(gè)正方形D1E1F1G1,D1E1在A(yíng)B上，F(xiàn)1、G1分別在BC、AC上②如圖10-2先過(guò)A、B、C作圓⊙M，爾后在x軸上方作一個(gè)正方形DEFG,2222使D2E2在x軸上，F(xiàn)2、G2在圓上③如圖10-3先過(guò)A、B、C作拋物線(xiàn)l，爾后在x軸上方作一個(gè)正方形D3E3F3G3,D3E3在x軸上，F(xiàn)3、G3在拋物線(xiàn)上請(qǐng)比較正方形D1E1F1G1,正方形D2E2F2G2,正方形D3E3F3G3的面積大小并簡(jiǎn)要小結(jié)解決此題所用的方法或定理。yyG22y3CCF3FFCG11A1BA1BAB3xxDx1OE1OD21ME2O1E3D1l10-110-210-3C（改編）此題觀(guān)察學(xué)生的研究綜合研究及歸納小結(jié)能力，考試要求23．(此題滿(mǎn)分l2分)如圖1所示，直角梯形OABC的極點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線(xiàn)l．將直線(xiàn)l平移，平移后的直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．（1）將直線(xiàn)l向右平移，設(shè)平移距離CD為t(t0)，直角梯形OABC被直線(xiàn)l掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線(xiàn)段，MN為拋物線(xiàn)的一部分，NQ為射線(xiàn)，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；②求S關(guān)于t的函數(shù)剖析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線(xiàn)l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線(xiàn)BC重合），在直線(xiàn)AB上可否存在點(diǎn)P，使PDE為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（08浙江義烏中考題改編）此題是結(jié)合特別四邊形、三角形及函數(shù)的運(yùn)動(dòng)型綜合題，觀(guān)察觀(guān)察，研究，分，化，數(shù)形合等重要思想考要求d2014年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參照答案一.仔細(xì)選一選(此題有10個(gè)小題,每題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案DBBABDDBDC二.仔細(xì)填一填(此題有6個(gè)小題,每題4分,共24分)11.22212.a12a1213.414.1（-1,0）（3，0）214.8/316.30或600＜K≦2三.全面答一答(本有8個(gè)小,共66分)17．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）寫(xiě)出一個(gè)二次三項(xiàng)式，并用配方法說(shuō)明其恒為正???3分（2）2y???6分y18．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）CFD75°,AEF135°???4分（2）尺規(guī)作圖(2分)，AECE（原由略）???8分19．（本小分8分）BF1BD1EF22418242????3分22ABBFtanAFB129.712130

3分2分20．（本小題滿(mǎn)分10分）（1）b=2或—2??..5分（其中點(diǎn)坐求出合適分）A（2）y2x223x??..5分（其中點(diǎn)坐求出合適分）ED（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C?????1分BPHC∵∠DPC=∠DPE+∠EPC=∠B+∠BDP?????2分∴∠EPC=∠BDP?????3分∴△ABD∽△DCE?????4分2）∵∠DPE=∠B90°若∠PDE=90°，在Rt△ABH和Rt△PDE中∴cos∠ABH=cos∠DPE=BHPD3ABPE5∴PDBD3ADPEPC512∵PC=4∴BD8分5E若∠PED=90°在Rt△ABH和Rt△PDE中∴cos∠ABH=cos∠PED=BHPE3BPHC∴ABPD5PDBD5第21題PEPC3205（舍去）∵PC=4∴BD312綜上所述，BD10分5解：(1)圖10-1設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a由△CG1F1∽△CAB得2aa2510100∴a∴S正方形DEFG3分111110-2設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為bA（-1,0）B（4,0）C（0,2）∴AC2BC252025AB2∴∠ACB=90°∴AB是圓M的直徑22過(guò)M作MN⊥G2F2由垂徑定理得bb2522解得b25即S正方形D2E2F2G256分圖10-3設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為c由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線(xiàn)為y1x23x27分22由軸對(duì)稱(chēng)性可知F33cc)代入得13c233c2c22222222解得c414∴S正方形D3E3F3G357841????9分10055784149∴S正方形DEFG＜S正方形DEFG＜S正方形DEFG????10分111122223333主要定理有：相似三角形的性（相似比等于高之比），勾股定理；拋物的稱(chēng)性等。???????12分23.（1）①AB2?????????????????????????????2分OC4，S梯形OABC=12?????????????????4分②當(dāng)0t2S=4t?????????????????6分2t4，直角梯形OABC被直l的面=直角梯形OABC面－直角三角開(kāi)DOE面S121(4t)2(4t)t28t48分2????????????當(dāng)t>4S=12???????????9分（2）存在????????????????????????????????9.5分185P(12,4),P2(4,4),P3(,4),P4(4,4),P(8,4)3?（每個(gè)點(diǎn)各得0.5分）??12分2014數(shù)學(xué)中考模擬卷答題紙請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效座位號(hào)一、選擇題(每題3分,共30分)(1)題號(hào)12345678910答案

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效20．（本小題滿(mǎn)分10分）(1)二、填空題(每題4分,共24分)11．12．13．14．15．16．，17．（本小題滿(mǎn)分6分）(1)(2)

(2)(3)19（本小題滿(mǎn)分8分）ACAC

(2)BEFDBEFD請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效21．（本小題滿(mǎn)分10分）(1)AEDBPC(2)

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限22．（本小題滿(mǎn)分12分）yyG2F2CCF1G111ABABAD1O1E1xOD2E2x1M10-110-2(1)(2)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題地域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限制2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參照答案一.仔細(xì)選一選(此題有10個(gè)小題,每題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案ABBCBDDBCD二.仔細(xì)填一填(此題有6個(gè)小題,每題4分,共24分)11．x(x1)(x1)12.313.18°吻合條件都可，如作x軸的軸對(duì)稱(chēng)變換，向下2個(gè)單位等15.116.723，27133三.全面答一答(此題有8個(gè)小題,共66分)１７．（本小題滿(mǎn)分6分）解：abc=sin30°×tan45°×（）-1=×2=1；abd=sin30°×tan45°×（|-|-|-1|）0=×1×1=；acd=sin30°×（）-1×（|-|-|-1|）0×（）-1=×2×1=1；bcd=tan45°×（）-1×（|-|-|-1|）0=1×2×1=2．∴積為1的概率為1218．（本小題滿(mǎn)分6分）（）DCF60°，CFD75°,AEF135°1（2）尺規(guī)作圖1分，AECE（原由略）19．（本小題滿(mǎn)分6分）（1）四個(gè)小正方體上面擺放一個(gè)圓柱體。（2）表面積為16a2a220．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）x2－x－1=0的解為x1222）yx22x1（3）①yx21,y2x(方法不唯一)②圖略21．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）60人，眾數(shù)=20元，中位數(shù)=15元2）108o（3）300人，6000元22．（本小題滿(mǎn)分10分）（1）證明：AD//BC，可得

DAC

ACB，

ABC

DAE

90E+

ADE=90°，DE⊥AC，可得

DAC+

ADE=90°DAC=

E=

ACB，又

ABC=

AFE=90°，AE=AC△AFE

△ABCAB=AFBE=FC（2）連接EC，AD=DC，DE⊥ACDE垂直均分ACAE=EC；△AEC為等邊三角形，∠EAC=60°；又∠ABC=∠AFE=90°，△AEF△ABC，∠FGC+∠BGF=180°;∠EAC+∠BGF=180°

AB=AF；EAC=∠FGC=60°；又AD∥BC，∠ADF=∠FGC=60°；AF=ADsin60°=3AB=323．（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)．由題意，得，解得．∴39≤x≤42．又∵x為整數(shù)，∴x=39，40，41，42．所以他有以下4種養(yǎng)殖方式：①養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)39只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)41只；②養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)40只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)40只；③養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)41只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)39只；④養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)42只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)38只．2）價(jià)格變動(dòng)后，A種魚(yú)的利潤(rùn)=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B種魚(yú)的利潤(rùn)=55×0.4×（