高一數(shù)學(xué)新人教A版必修1課件：《函數(shù)建構(gòu)與函數(shù)模型》

歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例第一課時(shí)函數(shù)建構(gòu)和函數(shù)模型問(wèn)題提出

一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)，不只是理論上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它們都與現(xiàn)實(shí)世界有著緊密的聯(lián)系，我們?nèi)绾卫眠@些函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？函數(shù)建構(gòu)與函數(shù)模型知識(shí)探究（一）：函數(shù)建構(gòu)問(wèn)題思考1:該圖中反映的數(shù)據(jù)，應(yīng)怎樣理解？

思考2:圖中5個(gè)小矩形的面積之和為多少？它有什么實(shí)際含義？問(wèn)題：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與 時(shí)間的關(guān)系如圖所示v/(km·h)5065758090t/h3o1245汽車在這5小時(shí)內(nèi)行駛的路程為360km思考3:假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，那么行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系如何？v/(km·h)5065758090t/h3o1245v/(km·h)5065758090t/h3o1245思考4:你能畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？

tyo12345知識(shí)探究（一）：函數(shù)模型問(wèn)題

問(wèn)題：人口問(wèn)題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：，其中t表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間，y0表示t=0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.下表是我國(guó)1950～1959年的人口數(shù)據(jù)資料：67207659946456362828614566026658796574825630055196人數(shù)1959195819571956195519541953195219511950年份思考1:我國(guó)1951年的人口增長(zhǎng)率約為多少？思考2:如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率(精確到0.0001)那么1951～1959年期間我國(guó)人口的年平均增長(zhǎng)率是多少？年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)55196563005748258796602666145662828645636599467207思考4:怎樣檢驗(yàn)該模型與我國(guó)實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符？

思考5:據(jù)此人口增長(zhǎng)模型，大約在哪一年我國(guó)的人口達(dá)到13億？思考3:用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型，我國(guó)在1950～1959年期間的人口增長(zhǎng)模型是什么？觀察課本P103圖.看出所得模型與1950~1959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合.大約在1950年后的第39年（即1989年）我國(guó)人口就已達(dá)到13億.理論遷移

例有甲、乙兩家兵乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.小王準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租用一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不