27 橋梁結(jié)構(gòu)承載力

結(jié)構(gòu)承載力定義：結(jié)構(gòu)在某限制條件下承受外荷載的最大能力.影響因素：

（1）材料（2）結(jié)構(gòu)型式（3）施工質(zhì)量（4）加載方式（5）限制條件。。。。。。。。127橋梁結(jié)構(gòu)承載力條件線性承載力條件非線性承載力條件極限承載力極限承載力超載能力殘余承載力小結(jié)2條件線性承載力(

)定義：在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，按照彈性理論分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)的某構(gòu)件或部位的應(yīng)力、撓度或裂縫等達(dá)其規(guī)定限值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的工作荷載值。由于應(yīng)力、撓度、裂縫等的限值并不匹配，以先達(dá)到者所對(duì)應(yīng)的工作荷載為核結(jié)構(gòu)的條件線性承載力。功能：描述結(jié)構(gòu)在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量3

簡(jiǎn)支梁承受滿布均布載計(jì)算

4一般方程式中：——外載（工作荷載）所對(duì)應(yīng)的某個(gè)內(nèi)力、應(yīng)力、位移或裂縫等——對(duì)應(yīng)的限值。5

條件非線性承載力()

定義：在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，按照非線性理論分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)的某構(gòu)件或部位的應(yīng)力、撓度或裂縫等達(dá)到其規(guī)定限值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的工作荷載值。亦以先達(dá)到者為結(jié)構(gòu)的條件非線性承載力。功能：描述結(jié)構(gòu)在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量6計(jì)算考慮剪切變形影響（放棄同一高度處橫截面應(yīng)變相等的假定）的簡(jiǎn)支梁撓度

為以撓度控制的考慮橫截面應(yīng)力非線性分布的條件非線性承載力。同理亦可計(jì)算放棄虎支定律或放棄小變假定的條件非線性承載力。

條件非線性承載力(LFn)的一般方程與上節(jié)無(wú)異，但計(jì)算有區(qū)別。7

條件極限承載力()

定義:在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，采用適當(dāng)方法進(jìn)行分析，以結(jié)構(gòu)中某構(gòu)件或部位首先破壞或達(dá)到相應(yīng)極限狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的工作荷載為結(jié)構(gòu)的條件極限承載力功能：描述結(jié)構(gòu)在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量8梁的條件極限承載力結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下要求變形控制、裂縫控制，而在承載能力極限狀態(tài)下要求強(qiáng)度控制進(jìn)行驗(yàn)算，以保證結(jié)構(gòu)的適用性、耐久性和安全性。在承載能力極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)要大于荷載組合效應(yīng)這三個(gè)方面的控制分別對(duì)應(yīng)著最不利截面的

（1）變形控制彎矩(2）裂縫控制彎矩（3)強(qiáng)度控制彎矩

這三個(gè)彎矩即為所對(duì)應(yīng)控制方式下梁的條件極限承載能力值。9變形控制彎矩

梁的跨中彎矩與最大豎向撓度的關(guān)系取極限平衡狀態(tài)有10裂縫控制彎矩受彎構(gòu)件的最大裂縫寬度（mm）

取極限平衡狀態(tài)有由有式中：——考慮鋼筋表面形狀、荷載作用及結(jié)構(gòu)形式的系數(shù)；

——受拉鋼筋直徑；

——鋼筋彈性模量；

——鋼筋應(yīng)力；

——裂縫寬度計(jì)算含筋率，當(dāng)取0.006，當(dāng)時(shí)

取0.02；11強(qiáng)度控制彎矩對(duì)于第一類T型截面有

式中：對(duì)于第二類T型截面有式中：——受拉鋼筋強(qiáng)度；

——混凝土抗壓強(qiáng)度；

——受拉鋼筋材料安全系數(shù)；

——T梁配筋率；

——第二類T梁受壓截面重心至受壓表面的距離。

強(qiáng)度控制彎矩

12橋的條件極限承載力

設(shè)多梁式橋中某片梁的抗彎剛度為配筋率為則利用合適的橋梁橫向分布計(jì)算理論可直接分析各梁諸截面的橫向分布系數(shù)（表示沿橋縱向截面位置）。

杠桿法剛接板梁法G-M法。。。13

變形控制按變形控制時(shí)，橋上所能承受的標(biāo)準(zhǔn)車隊(duì)汽車或掛車荷載應(yīng)滿足以下條件

或 式中：——車道折減系數(shù)，對(duì)于掛車取

——j號(hào)梁i截面的車輛荷載橫向分布系數(shù)；

——標(biāo)準(zhǔn)車隊(duì)中i截面汽車軸重；

——橋上一列車隊(duì)的車輛數(shù)；

——梁彎矩影響線i截面縱坐標(biāo)；

——以j號(hào)梁計(jì)算橋所能承受的均布載集度；

——梁彎矩影響線面積，對(duì)于簡(jiǎn)支梁

——j號(hào)梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)；

——j號(hào)梁所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)汽車車隊(duì)軸重或掛車軸重系數(shù)

——橋上可通行的車輛最大軸重；

——橋上可通行的分布載最大集度。14裂縫控制

對(duì)于裂縫控制，分為短期荷載控制（車輛）和長(zhǎng)期荷載控制（恒載），規(guī)范中對(duì)此兩種荷載規(guī)定了不同的荷載作用系數(shù)。

（1）對(duì)于車輛荷載，只要將變形控制改為由裂縫控制即可。（2）對(duì)于長(zhǎng)期荷載，等截面梁橋的恒載應(yīng)滿足

令

若，則該橋滿足要求，否則應(yīng)考慮減輕自重。式中：——j號(hào)梁荷載橫向分布影響線縱坐標(biāo)；---——k號(hào)梁的恒載集度

15強(qiáng)度控制按強(qiáng)度控制，橋上所能承受的標(biāo)準(zhǔn)車隊(duì)汽車或掛車荷載應(yīng)滿足

或

式中：——沖擊系數(shù)，當(dāng)為掛車荷載時(shí)，；且式

中的應(yīng)為.16

極限承載力()

橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力：---橋梁承受外荷載的最大能力。用途（1）用于其極限設(shè)計(jì)，（2）了解其結(jié)構(gòu)破壞形式，（3）準(zhǔn)確地知道結(jié)構(gòu)在給定荷載下的安全貯備或超載能力，（4）為安全施工和營(yíng)運(yùn)管理提供依據(jù)和保障。分析方法全過(guò)程分析---通過(guò)逐級(jí)增加工作荷載集度來(lái)考察結(jié)構(gòu)的變形和受力特征，一直計(jì)算至結(jié)構(gòu)破壞。17極限承載力求解技術(shù)

逐步搜索法*用途

只要求出極值荷載，而對(duì)曲線下降段不感興趣的情況*基本思路

加一荷載增量，如計(jì)算發(fā)散，退回上級(jí)荷載狀態(tài)并改用荷載步長(zhǎng)，若計(jì)算收斂，則再加一級(jí)荷載為。若加后計(jì)算發(fā)散，則再改用荷載步長(zhǎng)為。如此搜索，若原步長(zhǎng)預(yù)計(jì)為5%的破壞荷載，則已接近1%的極限荷載，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，已可滿足精度要求。當(dāng)然還可向前再搜索一步到。

18

位移控制法*用途

不控制荷載增量而控制位移增量，且考慮曲線的下降段部分*基本思路對(duì)于一般結(jié)構(gòu)，將剛度矩陣重新排列，使得要控制的位移排到最后一項(xiàng)，同時(shí)將原剛度矩陣分塊，其有限元方程變?yōu)?/p>

式中：——參考荷載向量；

——控制荷載的步長(zhǎng)系數(shù)；

——求解迭代過(guò)程中的不平衡力向量。改寫(xiě)方程為

求解方程時(shí)可控制指定的值，求出相應(yīng)的位移及荷載增量比例因子。由于與位移有關(guān)，求解時(shí)需要迭代，使得值趨于零，以滿足精度要求。19

單元模式

梁?jiǎn)卧?，用于極限承載力分析的梁?jiǎn)卧Ｊ街饕腥N帶有塑性較的一般梁?jiǎn)卧环謱拥牡葏⒘簡(jiǎn)卧３Ｑ亓狠S向和橫截面上取一定數(shù)量的高斯點(diǎn)來(lái)反映梁元上不同點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變情況，單元?jiǎng)偠汝囃ㄟ^(guò)這些點(diǎn)的高斯積分來(lái)形成。

這兩種單元模式只適用于規(guī)則同材質(zhì)的截面形式，其應(yīng)用受限制。(3)

分層梁?jiǎn)卧?，它可以克服前面的缺點(diǎn)，但輸入數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程都較復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選用。20

破壞形狀的模擬（1）當(dāng)某個(gè)高斯點(diǎn)處出現(xiàn)裂縫時(shí)，其應(yīng)力釋放的計(jì)算比較麻煩。可通過(guò)將梁?jiǎn)卧《?，并假定單元?nèi)應(yīng)力、應(yīng)變沿軸向不變，即沿梁軸向僅取一個(gè)高斯點(diǎn)的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，這樣，梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠汝嚳蓪?xiě)成顯式。（2）一旦出現(xiàn)裂縫，梁元便可退出工作。由此帶來(lái)的求解規(guī)模的增加，可以通過(guò)試探法來(lái)解決。即先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次預(yù)分析，找出可能出現(xiàn)塑性區(qū)或開(kāi)裂的部位，對(duì)構(gòu)件加密后再作極限承載力分析

21對(duì)各級(jí)荷載增量循環(huán)給定變位初值組成結(jié)構(gòu)總切線剛度矩陣及荷載陣邊界條件處理解非線性方程輸出變位對(duì)單元循環(huán)求單元桿端力求截面幾何中心的應(yīng)變、曲率求折減剛度截面內(nèi)所有子塊混凝土的應(yīng)變是否超限結(jié)束是否

用折減剛度法計(jì)算極限承載力的流程圖折減剛度法22塑性鉸法實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)，往往要形成足夠的塑性鉸并使其成為機(jī)動(dòng)結(jié)構(gòu)后，才破壞，以此為出發(fā)點(diǎn)來(lái)計(jì)算極限承載力方法稱為塑性鉸法塑性鉸法是用塑性鉸來(lái)修正桿件進(jìn)入塑性區(qū)后的結(jié)構(gòu)剛度的近似方法。塑性鉸法同樣可以考慮截面分層剛度的折減，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將單元作為線彈性，把塑性變形集中在單元兩端塑性鉸處。塑性鉸法的基本思路是：步長(zhǎng)內(nèi)，計(jì)算結(jié)構(gòu)每一構(gòu)件兩端的彎矩增量和，判別每一構(gòu)件兩端彎矩與極限彎矩的關(guān)系，從而去調(diào)整每一構(gòu)件單元?jiǎng)偠染仃嚕纬尚碌目倓偩仃?；?dāng)桿兩端未形成塑性鉸時(shí)，仍用彈性單元?jiǎng)傟?；?dāng)單元的端彎矩超過(guò)極限彎矩而出現(xiàn)塑性較時(shí)，對(duì)后期荷載，用端為鉸，端為固接的單元?jiǎng)偠染仃?，反之亦然?3當(dāng)單元的和端彎矩都超過(guò)極限彎矩而出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，對(duì)后期荷載用兩端都為鉸的單元?jiǎng)偠染?/p>

如果在加載過(guò)程中塑性鉸中的彎矩發(fā)生卸載，則塑性鉸可能消失，這一點(diǎn)在計(jì)算中必須注意現(xiàn)以平面框架為例介紹這種方法的基本原理和求解方程

設(shè)結(jié)構(gòu)上作用外荷載荷載增量系數(shù)隨著的增大，結(jié)構(gòu)中各個(gè)截面的內(nèi)力也不斷增大，當(dāng)某些截面的內(nèi)力滿足形成塑性鉸的條件時(shí)，這些截面左、右兩邊的單元轉(zhuǎn)角不再協(xié)調(diào)，彎矩不再改變，也就是說(shuō)結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了改變。新的荷載增量必須在新的結(jié)構(gòu)體系下產(chǎn)生反應(yīng)。隨著結(jié)構(gòu)中塑性鉸數(shù)不斷增加，結(jié)構(gòu)總剛度不斷削弱，直至結(jié)構(gòu)破壞。24計(jì)算各種截面的屈服條件對(duì)荷載增量循環(huán)求解非線性方程組成切線剛度矩陣和荷載陣出現(xiàn)塑性鉸？結(jié)構(gòu)成機(jī)動(dòng)體系？停修改主從關(guān)系單元兩端編號(hào)支座處理是否否是

用塑性鉸性計(jì)算極限承載力流程圖25

超載能力()定義：在某種限制條件下，結(jié)構(gòu)所能承受的最大工作荷載與其設(shè)計(jì)工作荷載的差值

功能：描述結(jié)構(gòu)能承受設(shè)計(jì)工作荷載以外的荷載量，是結(jié)構(gòu)潛力的具體體現(xiàn)計(jì)算：

式中：——某限定條件下結(jié)構(gòu)的承載能力，

——設(shè)計(jì)工作荷載。判斷結(jié)構(gòu)是否具有超載能力，可定義

若，則該橋具有超載能力，否則該橋沒(méi)有超載能力。26

殘余承載力()定義：以損傷后的結(jié)構(gòu)（如截面被消弱，某構(gòu)件損傷或破壞等）所計(jì)算的承載力。功能：描述被損壞后的結(jié)構(gòu)所能承受的荷載量，對(duì)舊橋評(píng)估、維修加固非常重要。計(jì)算：模糊分級(jí)法英國(guó)的橋梁檢測(cè)優(yōu)先權(quán)標(biāo)準(zhǔn)

美國(guó)的橋梁缺陷分級(jí)中國(guó)的公路橋梁綜合評(píng)定方法

折減系數(shù)計(jì)算法荷載試驗(yàn)法仿真分析法

27橋梁結(jié)構(gòu)承載能力隨時(shí)間的變化處在自然環(huán)境下的橋梁結(jié)構(gòu)，受各種因素的影響，其結(jié)構(gòu)性能是隨時(shí)間不斷變化的，若以其承載能力為縱軸，以時(shí)間（年）為橫軸，下圖給出橋梁結(jié)構(gòu)承載力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)28由于結(jié)構(gòu)損傷千變?nèi)f化，檢測(cè)手段的不完善，一些損傷和缺陷還不能完全認(rèn)知，要準(zhǔn)確計(jì)算還有很多工作要做。目前流行的做法大致有三類（1）模糊分級(jí)法此類方法是將橋梁殘余承載力的定量計(jì)算轉(zhuǎn)換為定性評(píng)定，給予那些綜合能力較差橋梁更多關(guān)注。下面介紹幾種典型方法。

英國(guó)的橋梁檢測(cè)優(yōu)先權(quán)標(biāo)準(zhǔn)，采用下式來(lái)確定橋梁檢測(cè)的先后次序式中：——橋齡評(píng)價(jià)等級(jí)（1～5）

——橋型評(píng)價(jià)等級(jí)（1～5）

——橋梁薄弱部位評(píng)價(jià)等級(jí)（1～5）

——年均日交通量（AADT）評(píng)價(jià)等級(jí)（1～5）

——橋梁所處地理位置評(píng)價(jià)等級(jí)（1～5）

——橋梁所處道路重要性評(píng)價(jià)等級(jí)（0～5）對(duì)TA值高者優(yōu)先檢測(cè)29美國(guó)則將橋梁缺陷分為10級(jí)（0～9），見(jiàn)下表

美國(guó)公路橋梁結(jié)構(gòu)缺陷分級(jí)9．優(yōu)越狀態(tài)8．甚好狀態(tài)——未發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

7．良好狀態(tài)——一些小問(wèn)題

6．滿意狀態(tài)——結(jié)構(gòu)桿件顯示某些次要缺陷5．尚好狀態(tài)——所有主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件完好但可能有次要截面損失（如壞化、剝落或沖刷）4．不良狀態(tài)——截面損失（壞化、剝落或沖刷）擴(kuò)大3．嚴(yán)重狀態(tài)——截面的損失（壞化、剝落或沖刷）已經(jīng)嚴(yán)重影響到結(jié)構(gòu)的主要部件，可能有局部破壞，鋼構(gòu)件中可能有疲勞裂縫，混凝土構(gòu)件可能有剪切裂縫2．臨界狀態(tài)——主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件壞化擴(kuò)大，存在著鋼構(gòu)件中的疲勞裂縫，混凝土構(gòu)件的剪切裂縫。沖刷已淘空下部結(jié)構(gòu)的支承，除非密切監(jiān)測(cè)，否則可能必須封閉橋梁，直到采取了糾正措施。1．急迫的破壞狀態(tài)——在關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件上的重大壞化或截面損失，或者明顯的垂直或水平位移，影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。橋梁須封閉交通，但經(jīng)修整可恢復(fù)輕型交通服務(wù)0．破壞狀態(tài)——不能使用，無(wú)法修復(fù)30用于結(jié)構(gòu)評(píng)估中的評(píng)估定級(jí)

9．較目前所希望的數(shù)據(jù)優(yōu)越

8．與目前所希望的數(shù)據(jù)相同7．較目前的最低標(biāo)準(zhǔn)為好

6．與目前的最低標(biāo)準(zhǔn)相同5．比保持現(xiàn)狀的最低容忍限度的狀態(tài)略好

4．與保持現(xiàn)狀的最低容忍限度相符

3．基本上不能容忍，要求優(yōu)先采取糾正措施2．基本上不能容忍，要求優(yōu)先更換

1．定格規(guī)則中，不用本值

0．橋梁關(guān)閉

31中國(guó)的公路橋梁綜合評(píng)定方法[8]，則采用下式對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)分式中：——各部件評(píng)定標(biāo)度（0～5），分為四類五種

——各部件權(quán)重越大者表示橋梁技術(shù)狀況越好此外交通部公路科研所的“公路橋梁管理系統(tǒng)”，陸亞興等的“上海市公路路面——橋梁管理系統(tǒng)”，長(zhǎng)安大學(xué)的“遼寧省干線公路橋梁狀況評(píng)價(jià)系統(tǒng)”等，均先后采用類似思路，考慮更多更全因素進(jìn)行橋梁評(píng)價(jià)，各自提出了相應(yīng)的評(píng)價(jià)方式。后者還給出了橋梁性能隨時(shí)間的變化規(guī)律。此類方法并不能計(jì)算真正意義上的橋梁殘余承載力，而僅是橋梁目前狀況的一個(gè)判斷。32（2）折減系數(shù)計(jì)算法[2]（3）荷載試驗(yàn)法[9]對(duì)結(jié)構(gòu)分級(jí)施加外荷載，以結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力、應(yīng)變或變形等的大小判斷結(jié)構(gòu)的承載力。此外，應(yīng)用動(dòng)力方法進(jìn)行橋梁殘余承載力預(yù)測(cè)方法研究亦取得一定進(jìn)展[2][10]。33示例條件非線性承載力

條件線性承載力條件極限承載力

極限承載力超載能力34小結(jié)

（1）是描述結(jié)構(gòu)在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量（2）≥≥、（3）研究極限承載力最有意義。（4）而是描述結(jié)構(gòu)能承受設(shè)計(jì)工作荷載以外的荷載量，是結(jié)構(gòu)潛力的具體體現(xiàn)。（5）是描述被損壞后的結(jié)構(gòu)所能承受的荷載量，對(duì)舊橋評(píng)估、維修加固非常重要。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)承載力的研究方興未艾，其中以極限承載力問(wèn)題最有意義，且往往與結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定問(wèn)題聯(lián)系在一起。結(jié)構(gòu)殘余承載力研究難度較大，其焦點(diǎn)在對(duì)現(xiàn)存結(jié)構(gòu)的損傷及缺陷的度量上。本章僅給出一些思路和基本方法，更詳細(xì)內(nèi)容可參閱章末文獻(xiàn)35

[1]中華人民共和國(guó)交通部標(biāo)準(zhǔn)（JTJ023-85）．公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：人民交通出版社，1985．[2]賀拴海．基于動(dòng)力試驗(yàn)的鋼筋混凝土梁式橋預(yù)測(cè)研究．浙江大學(xué)博士學(xué)位論文，2000．[3]李國(guó)豪．橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)．中國(guó)：中國(guó)鐵道出版社，1996．[4]鄭振飛、彭大文．超靜定鋼筋混凝土拱的非線性分析．福州大學(xué)學(xué)報(bào)，NO.2,1985．[5]張翔、黃赤、賀拴海．大跨徑混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力分析．華東公