2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼54頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)54頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一選一選（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào),每小題3分，共30分。）1.的值是（）A.2 B.-2 C.0 D.2.等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是()A.30°，60° B.45°，45° C.45°，90° D.20°，70°3.下列交通標(biāo)志中，是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.我國(guó)倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×10105.在一個(gè)沒有透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A3 B.8 C.5 D.106.如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（）A.AB//BC B.BC//CD C.AB//DC D.AB與CD相交7.已知點(diǎn)P(－1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A. B. C.4 D.－48.如圖，A、D是⊙O上兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.65° D.70°9.把沒有等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）A.②④ B.①④ C.②③ D.①③二填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共18分）11.分解因式：__________．12.計(jì)算的結(jié)果是_________．13.如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是________.14.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_____．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為________．16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥y軸，C，D在y軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為________．三解答題（在答題卡上解答，答在試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，滿分100分）17計(jì)算：2sin60°+2﹣1﹣20160﹣|﹣|18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1．19.解沒有等式組,并求它整數(shù)解．20.在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學(xué)生開展“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的公益．八年級(jí)一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次的情況，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表：服務(wù)類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導(dǎo)員

10

義務(wù)小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）該班參加這次公益的學(xué)生共有名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；（3）若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益，試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)．21.為測(cè)山高，在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為30°，從點(diǎn)A向山的方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂D的仰角為60°（如圖①）．（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（保留作圖痕跡）；（2）山高DC是多少（結(jié)果保留根號(hào)形式）？22.隨著經(jīng)濟(jì)收入的沒有斷提高以及汽車業(yè)的發(fā)展，家用汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，汽車消費(fèi)成為新亮點(diǎn)．抽樣顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬(wàn)輛．已知2006年底全市汽車擁有量為10萬(wàn)輛．（1）求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2010年底汽車擁有量沒有超過(guò)15.464萬(wàn)輛，據(jù)估計(jì)從2008年底起，此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數(shù)量至多沒有超過(guò)多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上．(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)；(2)M為劣弧弧OB的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線；(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝k（x－2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒．連接AP并過(guò)Q作QE⊥AP垂足為E．（1）求證：△ABP∽△QEA；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△ABP≌△QEA；（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t表示△QEA的面積y．（沒有要求考慮t的取值范圍）（提示：解答（2）（3）時(shí)可沒有分先后）26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（3，5）．（1）求過(guò)點(diǎn)A、C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；（2）求過(guò)點(diǎn)A、B及拋物線頂點(diǎn)D的⊙P的圓心P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQ與⊙P相切，若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一選一選（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào),每小題3分，共30分。）1.的值是（）A2 B.-2 C.0 D.【正確答案】A【分析】直接利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】-2的值是：2，故選：A．此題主要考查了值，正確把握值的定義是解題關(guān)鍵．2.等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是()A.30°，60° B.45°，45° C.45°，90° D.20°，70°【正確答案】B【分析】由于等腰三角形的兩底角相等，所以90°的角只能是頂角，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求得另兩底角．【詳解】解：∵等腰三角形的兩底角相等，

∴兩底角的和為180°﹣90°=90°，∴兩個(gè)底角分別為45°，45°，故選B．3.下列交通標(biāo)志中，是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是對(duì)稱圖形，即可判斷出．【詳解】A．沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4.我國(guó)倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．5.在一個(gè)沒有透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A.3 B.8 C.5 D.10【正確答案】B【詳解】試題分析：在一個(gè)沒有透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B．考點(diǎn)：概率的求法6.如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（）A.AB//BC B.BC//CD C.AB//DC D.AB與CD相交【正確答案】C分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．故選C．本題主要考查了平行線的判定，掌握“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”成為解答本題的關(guān)鍵．7.已知點(diǎn)P(－1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A. B. C.4 D.－4【正確答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（﹣1，4）代入反比例函數(shù)的解析式(k≠0)，然后解關(guān)于k的方程，即可求得k=-4．【詳解】解:將P（﹣1，4）代入反比例函數(shù)的解析式(k≠0)，解得:k=-4．故選D．本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握求解步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.8.如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.65° D.70°【正確答案】B【詳解】解：∵∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°．故選B．9.把沒有等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出一元沒有等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可．【詳解】∵，∴，∴沒有等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．本題主要考查解一元沒有等式組以及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解一元沒有等式組的步驟，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示沒有等式組的解，是解題的關(guān)鍵．10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）A.②④ B.①④ C.②③ D.①③【正確答案】B【分析】由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得到c＞0，由對(duì)稱軸公式可以判定②的正誤；由圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸公式，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，可以推出b2-4ac＞0，即b2＞4ac，則可判斷①的正誤；由x=-1時(shí)y有值，由圖象可知y≠0，則③的正誤也就知道了.【詳解】①∵圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=?=-1，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線，∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，正確；②∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∵對(duì)稱軸為x=?=-1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，錯(cuò)誤；③∵x=-1時(shí)y有值，由圖象可知y≠0，錯(cuò)誤；④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，兩邊相加整理得5a-b=-c＜0，即5a＜b，正確.故選B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．二填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共18分）11.分解因式：__________．【正確答案】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】故答案為考核知識(shí)點(diǎn)：用公式法分解因式.掌握完全平方公式.12.計(jì)算的結(jié)果是_________．【正確答案】5．【詳解】.故答案為5.13.如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是________.【正確答案】8cm【詳解】試題解析：∵AB是⊙O切線，∴OC⊥AB，∴AC=BC，在Rt△BOC中，∵∠BCO=90°，OB=5，OC=3，∴BC==4（cm），∴AB=2BC=8cm．14.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_____．【正確答案】【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1種情況，∴兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是：．故．本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為________．【正確答案】3．【詳解】點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故3．16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥y軸，C，D在y軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為________．【正確答案】3【詳解】試題分析：由AB∥y軸可知，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，），B（m，），求出AB=﹣=，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得=?m=3．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三解答題（在答題卡上解答，答在試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，滿分100分）17.計(jì)算：2sin60°+2﹣1﹣20160﹣|﹣|【正確答案】原式=﹣.【詳解】試題分析：原式利用角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：2sin60°+2﹣1﹣20160﹣|﹣|=2×+﹣1﹣=﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1．【正確答案】a﹣1，.【詳解】試題分析：先對(duì)括號(hào)里的減法運(yùn)算進(jìn)行通分，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約去分子分母中的公因式，化為最簡(jiǎn)形式，再把a(bǔ)的值代入求解．試題解析：（1﹣）÷====a﹣1，把a(bǔ)=+1代入a﹣1==．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算19.解沒有等式組,并求它的整數(shù)解．【正確答案】6，7【詳解】試題分析：分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分確定出沒有等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．試題解析：，由①得：x＜8，由②得：x≥6，∴沒有等式組的解集為6≤x＜8，則沒有等式組的整數(shù)解為6，7．考點(diǎn)：1、一元沒有等式組的整數(shù)解；2、解一元沒有等式組20.在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學(xué)生開展“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的公益．八年級(jí)一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次的情況，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表：服務(wù)類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導(dǎo)員

10

義務(wù)小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）該班參加這次公益的學(xué)生共有名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；（3）若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益，試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）50（2）圖見解析（3）180【詳解】試題分析：（1）根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率進(jìn)行計(jì)算總?cè)藬?shù)；（2）首先根據(jù)各小組的頻數(shù)和等于總數(shù)以及各小組的頻率和等于1或頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后正確補(bǔ)全即可；（3）根據(jù)樣本中文明勸導(dǎo)員所占的頻率來(lái)估算總體．試題解析：（1）總?cè)藬?shù)=4÷0.08=50；（2）環(huán)境小衛(wèi)士的頻數(shù)為50﹣（4+10+8+12）=16，文明勸導(dǎo)員的頻率為10÷50=0.2，補(bǔ)全頻率分布直方圖：服務(wù)類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導(dǎo)員

10

0.2

義務(wù)小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

16

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

（3）參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)=900×0.2=180人．考點(diǎn)：1、頻數(shù)（率）分布直方圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、頻數(shù)（率）分布表21.為測(cè)山高，在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為30°，從點(diǎn)A向山的方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂D的仰角為60°（如圖①）．（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（保留作圖痕跡）；（2）山高DC是多少（結(jié)果保留根號(hào)形式）？【正確答案】（1）見解析；(2)70.【詳解】試題分析：（1）首先以點(diǎn)D為圓心，畫弧交AB于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接D與交點(diǎn)，即可求得作出垂線；（2）由在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為30°，可求得△ABD是等腰三角形，求得BD的長(zhǎng)，繼而求得答案．試題解析：解（1）如圖所作DC為所求；（2）∵∠DBC=60°，∠DAB=30°，∴∠BDA=∠DAB=30°，∴DB=AB=140（米）．在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC=，∴DC=140sin60°=70（米）．點(diǎn)睛：本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．22.隨著經(jīng)濟(jì)收入的沒有斷提高以及汽車業(yè)的發(fā)展，家用汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，汽車消費(fèi)成為新亮點(diǎn)．抽樣顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬(wàn)輛．已知2006年底全市汽車擁有量為10萬(wàn)輛．（1）求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2010年底汽車擁有量沒有超過(guò)15.464萬(wàn)輛，據(jù)估計(jì)從2008年底起，此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數(shù)量至多沒有超過(guò)多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）【正確答案】詳見解析【詳解】試題分析：（1）主要考查增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）解決問題；（2）參照增長(zhǎng)率問題的一般規(guī)律，表示出2010年的汽車擁有量，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)列出沒有等式來(lái)判斷正確的解．試題解析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：10（1+x）2=14.4，解得x=﹣2.2（沒有合題意舍去）x=0.2，答：年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）設(shè)每年新增汽車數(shù)量至多沒有超過(guò)y萬(wàn)輛，根據(jù)題意得：2009年底汽車數(shù)量為14.4×90%+y，2010年底汽車數(shù)量為（14.4×90%+y）×90%+y，∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，∴y≤2．答：每年新增汽車數(shù)量至多沒有超過(guò)2萬(wàn)輛．考點(diǎn)：一元二次方程—增長(zhǎng)率的問題23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上．(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)；(2)M為劣弧弧OB的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線；(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)．【正確答案】（1）5，P（4，－3）；（2）證明見解析；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）.【詳解】試題分析：（1）先利用勾股定理計(jì)算出AB=10，再利用圓周角定理的推論可判斷AB為⊙P的直徑，則得到⊙P的半徑是5，然后利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)圓周角定理由,可得∠OAM＝∠MAB，于是可判斷AM為∠OAB的平分線；（3）連接PM交OB于點(diǎn)Q.先利用垂徑定理的推論得到再利用勾股定理計(jì)算出則，于是可寫出點(diǎn)坐標(biāo)，接著證明為的中位線得到然后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．試題解析：（1）∵O（0，0），A（0，－6），B（8，0），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB為⊙P的直徑，∴⊙P的半徑是5.∵點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，∴P（4，－3）；（2）證明：∵M(jìn)點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn)，∴,∴∠OAM＝∠MAB，∴AM為∠OAB的平分線；（3）連接PM交OB于點(diǎn)Q.∵,在中，∴MQ＝2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）∴MQ∥ON，而OQ＝BQ，∴MQ為的中位線，∴ON＝2MQ＝4，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝k（x－2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1）y＝，y＝2x－4；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式，求得B的坐標(biāo)，再利用函數(shù)的解析式求得函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），根據(jù)×3×|yc－（－4）|＋×1×|yc－（－4）|＝10解得yc的值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝和函數(shù)y＝k（x－2）的圖象上，∴2＝，2＝k（3－2），解得m＝6，k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，函數(shù)的解析式為y＝2x－4．（2）∵點(diǎn)B是函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，∴＝2x－4，解得x1＝3，x2＝－1，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)M是函數(shù)y＝2x－4的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），由題意知×3×|yc－（－4）|＋×1×|yc－（－4）|＝10，∴|yc＋4|＝5．當(dāng)yc＋4≥0時(shí)，yc＋4＝5，解得yc＝1；當(dāng)yc＋4<0時(shí)，yc＋4＝－5，解得yc＝－9，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為或．本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)的解析式以及直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒．連接AP并過(guò)Q作QE⊥AP垂足為E．（1）求證：△ABP∽△QEA；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t何值時(shí)，△ABP≌△QEA；（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t表示△QEA的面積y．（沒有要求考慮t的取值范圍）（提示：解答（2）（3）時(shí)可沒有分先后）【正確答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)t取時(shí)△ABP與△QEA全等；（3）y=.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理解答即可；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出函數(shù)解析式即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAP+∠QAE=∠B=90°，∵QE⊥AP，∴∠QAE+∠EQA=∠AEQ=90°，∴∠BAP=∠EQA，∠B=∠AEQ，∴△ABP∽△QEA（AA）；（2）∵△ABP≌△QEA，∴AP=AQ（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；在RT△ABP與RT△QEA中根據(jù)勾股定理得：，，即，解得=，=﹣（沒有符合題意，舍去）．答：當(dāng)t=時(shí)，△ABP與△QEA全等．（3）由（1）知△ABP∽△QEA，∴，∴，整理得：．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（3，5）．（1）求過(guò)點(diǎn)A、C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；（2）求過(guò)點(diǎn)A、B及拋物線的頂點(diǎn)D的⊙P的圓心P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQ與⊙P相切，若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=-4，y=x+2;（2）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-）；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【詳解】試題分析：（1）利用拋物線和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式，代入即可得出拋物線的解析式，再設(shè)出直線AC的解析式，利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求得拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（0，Py），根據(jù)A，B，D三點(diǎn)在⊙P上，得PB=PD，列出關(guān)于Py的方程，求解即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）假設(shè)拋物線上存在這樣的點(diǎn)Q使直線AQ與⊙P相切，設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2﹣4），根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出關(guān)于m的方程，求出m的值，即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．試題解析：（1）∵A（﹣2，0），B（2，0）；∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣2）（x+2）…①，把C（3，5）代入①得a=1；∴二次函數(shù)的解析式為：；設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0）…②把A（﹣2，0），C（3，5）代入②得：，解得：，∴函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），由（1）知D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣4）；∵A，B，D三點(diǎn)在⊙P上，∴PB=PD，∴，解得：=，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）；（3）在拋物線上存在這樣的點(diǎn)Q使直線AQ與⊙P相切．理由如下：設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式得：=，=；∵AP=，∴=；∵直線AQ是⊙P切線，∴AP⊥AQ；∴，即：=+，解得：=，=﹣2（與A點(diǎn)重合，舍去），∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為．2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）選一選（每小題3分，共計(jì)30）1.某市有的氣溫為2℃，氣溫為﹣8℃，則這天的氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃2.計(jì)算結(jié)果是（）A. B. C. D.3.在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖是某幾何體從沒有同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A.圓柱 B.圓錐C正三棱柱 D.三棱柱5.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，則cosA＝（）A. B. C. D.6.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)7.二次函數(shù)y＝2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A.拋物線開口向下 B.拋物線點(diǎn)（2，3）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1 D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)8.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的那個(gè)數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.9.已知⊙O的半徑為15，弦AB的長(zhǎng)為18，點(diǎn)P在弦AB上且OP=13，則AP的長(zhǎng)為（）A.4 B.14 C.4或14 D.6或1410.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以沒有同的速度勻速跑1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，甲在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是（）米A.150 B.175 C.180 D.225填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.0.00095用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________.12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.13.分解因式：___________.14.計(jì)算=___________.15.若半徑為5的圓的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為___________.16.沒有等式組的整數(shù)解為____________.17.若關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為____________.18.一車間原有80人，二車間原有373人，現(xiàn)因工作需要，要從二車間調(diào)入到一車間，使二車間的人數(shù)是一車間的2倍，則需從二車間調(diào)去一車間的人數(shù)為___________.19.平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=___________.20.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120o，以A為頂點(diǎn)的的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE與BC邊分別交于點(diǎn)F、G若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，MG⊥BC，則BF的長(zhǎng)為____________.解答題（題中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）21.先簡(jiǎn)化，再求值：，其中=4cos30o-tan60o22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF．(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．23.某校260名學(xué)生參加獻(xiàn)愛心捐款，每人捐款4～7元，結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計(jì)260名學(xué)生共捐款多少元.24.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE，CF.（1）如圖1，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____________，使得△BEH≌△CFH：（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，并給出證明.25.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈泡，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行，而普通白熾燈泡按標(biāo)價(jià)打九折，完這批燈泡后可以獲利3200元．（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在沒有打折的情況下完，若完這批燈泡的獲利沒有超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28％，則至多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）603026.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，DF⊥BD交AB于點(diǎn)F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點(diǎn)M，與AC相切于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線交BD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)H，連接FN.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接FM與BD相交于點(diǎn)K，求證：MK=ME；（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的長(zhǎng).27.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC，tan∠OCB-tan∠OCA=1，OB=4OA.（1）求和b的值；（2）點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△EDF是以EF為斜線的直角三角形，且4ED=3FD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點(diǎn)，連接AR，點(diǎn)K在AR上，連接DK并延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點(diǎn)M（）w為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，直線MD與直線BC交于點(diǎn)N，當(dāng)MN=DN時(shí)，求△MRD的面積.2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）選一選（每小題3分，共計(jì)30）1.某市有的氣溫為2℃，氣溫為﹣8℃，則這天的氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃【正確答案】A【分析】用溫度減去溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】2－（－8）=2+8=10（℃）．故選A．本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：，故選D．3.在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、沒有是軸對(duì)稱圖形，也沒有是對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是軸對(duì)稱圖形，也沒有是對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1、對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形4.如圖是某幾何體從沒有同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A.圓柱 B.圓錐C.正三棱柱 D.三棱柱【正確答案】B【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為圓錐，故選B．本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體、錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．5.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，則cosA＝（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】此題根據(jù)已知可設(shè)AC＝x，則BC＝2x，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BC＝2AC，∴設(shè)AC＝a，則BC＝2a，∵∠C＝90°，∴AB＝，∴cosA＝，故選：D．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義．6.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)【正確答案】A【詳解】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），且反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與（-2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故選A．7.二次函數(shù)y＝2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A.拋物線開口向下 B.拋物線點(diǎn)（2，3）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1 D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【正確答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利用方程2x2﹣3＝0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、a＝2，則拋物線y＝2x2﹣3的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×4﹣3＝5，則拋物線沒有點(diǎn)（2，3），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)y＝0時(shí)，2x2﹣3＝0，此方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確．故選D．本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí).8.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的那個(gè)數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（就能打該密碼）＝，故答案選A.考點(diǎn)：概率.9.已知⊙O的半徑為15，弦AB的長(zhǎng)為18，點(diǎn)P在弦AB上且OP=13，則AP的長(zhǎng)為（）A.4 B.14 C.4或14 D.6或14【正確答案】C分析】【詳解】解：如圖：作于點(diǎn)C，OC==12，又∴PC==5，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，．故選C．10.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以沒有同的速度勻速跑1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，甲在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是（）米A.150 B.175 C.180 D.225【正確答案】B【詳解】根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×150=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：1500÷3=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米），故選B.本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.0.00095用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________.【正確答案】9.5×10-4【詳解】值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，000095=9.5×10-4，故答案為9.5×10-4.12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.【正確答案】【詳解】由題意可得：2x+3≠0，解得：x≠，故答案為x≠.13.分解因式：___________.【正確答案】【詳解】2ax(x2-4)=2ax(x+2)(x-2)，故答案為.14.計(jì)算=___________.【正確答案】【詳解】，故答案為.15.若半徑為5的圓的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為___________.【正確答案】144°【詳解】設(shè)這段弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為n°，則有，解得：n=144，故答案為144.本題考查了弧長(zhǎng)公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，根據(jù)題意列出方程．16.沒有等式組的整數(shù)解為____________.【正確答案】【詳解】解沒有等式4x-10≤0得，x≤2.5，解沒有等式5x-3>3x得，x>1.5，所以沒有等式組的解集為：1.5<x≤2.5，所以整數(shù)解為x=2，故答案為x=2.17.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為____________.【正確答案】1【詳解】由題意可知：b2-4ac=0，即（-2k）2-4×1×1=0，解得：k=±1，故答案為±1.18.一車間原有80人，二車間原有373人，現(xiàn)因工作需要，要從二車間調(diào)入到一車間，使二車間的人數(shù)是一車間的2倍，則需從二車間調(diào)去一車間的人數(shù)為___________.【正確答案】71【詳解】設(shè)需從二車間調(diào)x人去一車間，依題意得：2（80+x）=373-x，解得：x=71，故答案為71.19.平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=___________.【正確答案】或【分析】【詳解】①點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，設(shè)EF與CD的延長(zhǎng)線交于H，∵AB∥CD，∴△EAF∽△HDF，∴HD：AE=DF：AF=1：2，即HD=AE，∵AB∥CD，∴△CHG∽△AEG，∴AG：CG=AE：CH∵AB=CD=2AE，∴CH=CD+DH=2AE+AE=AE，∴AG：CG=2：5，∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），即AG：AC=2：7；②點(diǎn)F在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)EF與CD交于H，∵AB∥CD，∴△EAF∽△HDF，∴HD：AE=DF：AF=1：2，即HD=AE，∵AB∥CD，∴△CHG∽△AEG，∴AG：CG=AE：CH∵AB=CD=2AE，∴CH=CD-DH=2AE-AE=AE，∴AG：CG=2：3，∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），即AG：AC=2：5，故或.20.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120o，以A為頂點(diǎn)的的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE與BC邊分別交于點(diǎn)F、G若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，MG⊥BC，則BF的長(zhǎng)為____________.【正確答案】【詳解】作AH⊥BC于H，如圖1，∵AB=AC=6，∠BAC=120°，∴∠B=30°，BH=CH，在Rt△ABH中，AH=AB=3，BH=AH=3，，∴BC=2BH=6，把△ACG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ABN，連結(jié)FN、AM，F(xiàn)M，如圖2，則BN=CG，AG=AG，∠ABN=∠C=30°，∠1=∠BAN，∴∠FBN=60°，∵∠FAG=60°，∴∠1+∠2=60°，∴∠FAN=60°，在△AFG和△AFN中，，∴△AFG≌△AFN，∴FG=FN，∵點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，∴FB=FM，AB=AM，∠2=∠3，而∠3+∠4=60°，∠1+∠2=60°，∴∠1=∠4，而AC=AB=AM，∴△AMG與△ACG關(guān)于AG對(duì)稱，∴GM=GC，∴GM=BN，在△FMG和△FBN中，，∴△FMG≌△FBN，∴∠FGM=∠BNF=90°，Rt△BFN中，∵∠FBN=60°，∴BN=BF，F(xiàn)N=BF，∴CG=BF，F(xiàn)G=BF，∴BF+BF+BF=BC=6，∴BF=6-6，故6-6．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.解答題（題中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）21先簡(jiǎn)化，再求值：，其中=4cos30o-tan60o【正確答案】【詳解】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式減法運(yùn)算，利用角的三角函數(shù)值求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=====，當(dāng)=4cos30°-tan60°==時(shí)，原式=.22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF．(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．【正確答案】見解析【詳解】(1)如圖：(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD＝CF，且AD∥CF．23.某校260名學(xué)生參加獻(xiàn)愛心捐款，每人捐款4～7元，結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計(jì)260名學(xué)生共捐款多少元.【正確答案】(1)見解析(2)5元5元(3)1378元【詳解】試題分析：（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以260即可求解．試題解析：（1）20-4-8-6=2（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）捐款5元的人數(shù)至多，故眾數(shù)：5元，20個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)是第10個(gè)與第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，因?yàn)?<10，4+8=12>11，所以中位數(shù)落在B捐款5元這一組，所以中位數(shù)：5元；（3）=5.3（元），5.3×260=1378（元），答：這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)是5.3元，估計(jì)260名學(xué)生共捐款1378元.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE，CF.（1）如圖1，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____________，使得△BEH≌△CFH：（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，并給出證明.【正確答案】（1）BE∥CF(2)見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，可得出當(dāng)EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH時(shí)，都可以證明△BEH≌△CFH；（2）由（1）可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時(shí)，四邊形BFCE是矩形．【詳解】解：（1）添加：BE∥CF，∵BE//CF，∴∠BEH=∠F，又∵∠BHE=∠CHF，BH=CH，∴△BEH≌△CFH（ASA）；（2）BH=EH時(shí)，四邊形BFCE是矩形，證明如下：∵△BEH≌△CFH，∴BE=CF，∵BE∥CF，∴四邊形BECF為平行四邊形，∵△BEH≌△CFH，∴BH=CH，EH=FH，∵BH=EH，∴BH=CH=EH=FH，∴BC=EF，∴四邊形BFCE是矩形.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，難度沒有大．25.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈泡，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行，而普通白熾燈泡按標(biāo)價(jià)打九折，完這批燈泡后可以獲利3200元．（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在沒有打折的情況下完，若完這批燈泡的獲利沒有超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28％，則至多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）6030【正確答案】(1)LED燈泡為200個(gè)，普通白熾燈泡為100個(gè)(2)59【詳解】試題分析：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，普通白熾燈炮為個(gè)，根據(jù)兩種燈泡共300個(gè)，獲利共3200元列方程組進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)要購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈（120-a）個(gè)，根據(jù)獲得沒有超過(guò)總進(jìn)價(jià)的28%，列沒有等式進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，普通白熾燈炮為個(gè).，解得：，答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡為200個(gè)，普通白熾燈泡為100個(gè)；（2）設(shè)要購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈（120-a）個(gè)，60-45=15（元），30-25=5（元），100+120-=220-（個(gè)），15+5（120-）+3200≤[45（20