-電器學(xué)-第三章

電器學(xué)

第三章電磁機構(gòu)理論作者：歐陽森EPCofSCUT注：該課件與上課PPT有較大差別考試以此為準(zhǔn)2/2/20231概述電磁機構(gòu)構(gòu)成：磁系統(tǒng)＋勵磁線圈磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體＋氣隙作用輸入：電測量元件驅(qū)動機構(gòu)：能量轉(zhuǎn)換滅弧裝置的磁吹源獨立設(shè)備或元件自動儲能機構(gòu)、電磁離合器等牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵等能量過程做功：電——磁——力——功和機械能控制：電——磁——力——指令磁性材料及其基本特性，設(shè)計方法2/2/202321、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性分類勵磁電流交流、直流（單相、三相）；勵磁方式并勵、串勵、永久磁鐵、交直流同時磁化；結(jié)構(gòu)形式內(nèi)銜鐵圖3－1——動鐵心在線圈中外銜鐵圖3－2——動鐵心在線圈外運動方式直動式、轉(zhuǎn)動式2/2/202331、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性基本特性能量轉(zhuǎn)變：電能－力和機械功(靜態(tài))吸力特性F＝f(δ)

或者M(jìn)＝f(a)此時是假定銜鐵運動無限緩慢得到的特性動態(tài)吸力特性考慮運動過程的時間軸機械特性/反力特性反作用力：銜鐵運動時所克服的機械負(fù)載的阻力FrFr＝f(δ)2/2/202341、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性一、各類（靜態(tài)）吸引特性圖3－1注意：止座結(jié)構(gòu)對吸力特性的影響圖3－2靜態(tài)吸力特性的成立條件電路參數(shù)始終保持不變或者運動過程無限慢吸力特性與能量特性P70銜鐵的運動實質(zhì)就是其做功的過程2/2/20235動態(tài)特性分析電流、磁通、磁鏈、吸力、速度等與氣隙或時間之間的關(guān)系電磁系統(tǒng)的工作循環(huán)參考：圖3－3電流：Ic、Iw、Ib動作過程——對應(yīng)td＝tc＋tx觸動階段——對應(yīng)tc尚未克服反作用力吸合運動階段——對應(yīng)tx吸力大于反作用力或者吸力總功大于反作用力總功釋放過程開釋階段：吸力大于反作用力返回運動階段：吸力小于反作用力2/2/202361、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性機械特性/反力特性本質(zhì)：負(fù)載特性與吸力特性的統(tǒng)一銜鐵的吸合：電磁吸力為主釋放和復(fù)合：反作用力為主參考圖3－42/2/202372、磁性材料及其基本特性常用(鐵)磁性材料鐵、鎳、鈷、釔合金特點：磁導(dǎo)率為真空的幾百甚至幾千倍順磁性材料空氣、鋁等：磁導(dǎo)率比真空略大逆磁性材料氫、銅等：磁導(dǎo)率略小于真空(鐵)磁性材料特點：磁導(dǎo)率高或極高非線性磁特性：磁感應(yīng)強度B和磁場強度H2/2/20238電磁學(xué)回顧磁感應(yīng)強度B（T）因材料而異：磁導(dǎo)率單位H/m＝與其垂直的單位電流元所受的力畢奧－沙伐爾定律磁場強度H（A/m）畢奧－沙伐爾定律磁場計算以H計算較為方便磁壓降(磁路的歐姆定律)：安培(全電流)定律：磁通計算：磁場強度H的含義：單位長度磁路上消耗的磁勢單位長度磁路上的磁壓降2/2/202392、磁性材料及其基本特性P71磁疇鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的相對獨立的天然磁化區(qū)排列雜亂以致總體對外呈無磁性外界磁場作用下形成一致對外磁性——否則無磁性可磁化至飽和狀態(tài)各向異性：圖3－5磁化的方向性居里點臨界溫度值磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧?/2/2023102）磁化曲線和磁滯回線原始/起始磁化曲線磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線圖3－6中的oc段膝點a和oa段磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進(jìn)行不消耗能量，過程可逆磁導(dǎo)率μ為常數(shù)，且與磁場強度H無關(guān)(B＝μH)膝部ab段大部分磁疇趨向外磁場方向消耗能量，過程不可逆巴克豪森效應(yīng)磁化呈階梯現(xiàn)象磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)響聲μ特別大：較小的外磁場變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng)某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值μmax2/2/2023112）磁化曲線和磁滯回線飽和段bc未轉(zhuǎn)向磁疇很少需要消耗更多能量和更強的外磁場磁導(dǎo)率μ減小飽和狀態(tài)c點及以后所有磁疇方向與外磁場一致——飽和磁導(dǎo)率接近真空過程可逆2/2/2023122）磁化曲線和磁滯回線原始磁化曲線去磁的磁性材料磁化過程圖3－6中的oc段（過程不可逆）此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動磁滯回線圖3－6中的基本閉合的外圍曲線、圖3－7多次重復(fù)后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程磁滯：B的變化總遲于H主要特征參數(shù)飽和磁感應(yīng)Bs（c點）剩磁（e、k點）：H＝0時的磁感應(yīng)強度B矯頑力（f、m點）：B＝0時的磁場強度H2/2/2023132）磁化曲線和磁滯回線注意：交流磁化曲線和直流磁化曲線不同交流磁滯回線和直流磁滯回線不同P73實際使用的磁化曲線——基本/平均磁化曲線圖3－7若干不飽和對稱磁滯回線頂點連接而成原始/起始磁化曲線僅是實驗室狀態(tài)下的曲線注意：任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系2/2/2023143）鐵損和損耗曲線鐵損因磁滯和渦流現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損耗正比于：磁通密度的平方正比于：磁通交變頻率的1.2~1.3次方（磁滯回線變寬）渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動磁滯損耗外加交變磁場作用造成與勵磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比銅耗焦耳熱的反應(yīng)，如銅等損耗曲線圖3－8鐵損與磁感應(yīng)強度和頻率的函數(shù)實驗曲線2/2/2023154）(鐵)磁性材料軟磁材料矯頑力小，小到百分之幾A/m磁滯回線較窄磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大——磁滯現(xiàn)象不明顯硬磁材料矯頑力大，達(dá)數(shù)十萬A/m磁滯回線較寬最大磁能積（BH）大可制作永磁鐵經(jīng)適當(dāng)充磁后，能長久保持較強的磁性2/2/202316軟磁材料種類電工純鐵電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵僅作為直流電磁機構(gòu)的磁導(dǎo)體硅鋼硅元素的作用：P73適用于：交流電磁機構(gòu)高磁導(dǎo)率合金鐵鎳合金（坡莫合金）磁滯回線接近矩形——Br.＝Bs缺點：電阻率較小，不能承受機械應(yīng)力適用于：自動及通信裝置中的變壓器、繼電器特高磁導(dǎo)率的電磁元件2/2/202317軟磁材料種類高頻軟磁材料鐵淦氧（鐵氧體）相對磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千矯頑力很小，電阻率極大適用于：高頻弱電電磁元件非晶態(tài)軟磁合金液體過渡態(tài)的合金磁性能與坡莫合金相近機械性能遠(yuǎn)大于坡莫合金2/2/202318硬磁材料硬磁材料特點磁滯回線寬磁能積BH較大常用于永久磁鐵——充磁后磁性能維持較長時間常用種類鑄造鋁鎳鈷系粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系鋇、鍶、鐵的氧化物燒結(jié)的鐵氧體材料稀土鈷系材料：稀土鈷族元素＋鈷釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等稀土永磁材料：銨鐵硼2/2/2023193、電磁機構(gòu)中的磁場及其路化磁場磁場是一種特殊的物質(zhì)磁場是電流所建立的一種空間電流之間相互作用力的中介磁場對電流的作用力微觀上，是對運動電荷的作用力——洛侖茲力左手定律圖3－9

B＝與其垂直的單位電流元所受的力注：磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān)電機中的并勵、串勵等2/2/202320磁場磁感應(yīng)強度的一個解釋：式3－3相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場力磁力線/磁通線：人為引入的曲線曲線上每一點的切線方向與該點磁場的方向一致密度與B值成正比B的另一解釋：磁通密度磁通管通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有磁力線概念實質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動2/2/202321Review——磁場的基本性質(zhì)磁場的疊加性給定邊界條件下磁場分布的唯一性確定邊界條件后，磁場解唯一磁力線和等磁位線的互易性兩者是正交的2/2/2023222）磁場的基本性質(zhì)磁通連續(xù)性原理磁力線是連續(xù)不間斷的數(shù)學(xué)形式進(jìn)入任一封閉曲面的磁通恒等于流出量注：dA的方向圖3－10微分形式（散度等于零）磁場重要性質(zhì)：磁場的任一點上，磁感應(yīng)強度B既無源，也無匯，磁力線是閉合曲線。那么，磁場是無源場。2/2/202323安培環(huán)路定律/全電流定律磁場重要性質(zhì)：安培環(huán)路定律注：I的方向圖3－10磁場強度H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路界定面積所有電流代數(shù)和微分形式磁場是有旋場反映：磁場與建立它的電流之間的關(guān)系標(biāo)量磁位和磁壓降標(biāo)量磁位：無物理意義的純計算量磁壓降/標(biāo)量磁位差注：該值與積分路徑有關(guān)（圖3－11）2/2/202324磁場的路化磁通管圖3－12管內(nèi)處處與B平行磁通沿著磁通管流動等磁位面磁場空間中磁位相等的所有點等磁位線與磁力線相互正交路化將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊簡化：集中化：磁通集中在磁性材料中磁性材料作為主磁通管剩余空間的磁通作為漏磁通磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用2/2/202325磁場的路化圖3－13大多數(shù)電磁機構(gòu)的磁通分布很集中磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍主磁通在磁導(dǎo)體中流動漏磁通存在于磁導(dǎo)體外的路徑與電路類似主磁通——電流漏磁通——漏電流2/2/2023264、磁路的基本定律和計算任務(wù)0、磁場基本定律磁通連續(xù)性定理安培環(huán)路定律H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路所界定面積的全部電流的代數(shù)和一、磁路基本定律磁路的基爾霍夫第一定律流進(jìn)和流出節(jié)點的磁通代數(shù)和為零磁路的基爾霍夫第二定律磁路中沿任一閉合回路的磁壓降的代數(shù)和等于回路中各磁動勢的代數(shù)和注：等效假定條件P772/2/202327二、磁路的參數(shù)與等效磁路當(dāng)已知UM和Φ磁阻和磁導(dǎo)：理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導(dǎo)：參考：圖3－13磁路的能源：NI（一般為激磁部分）主磁通和各漏磁通2/2/202328三、磁路的特點非線性由于磁導(dǎo)率μ非常數(shù)，故B與H之間非線性漏磁通不能忽略磁場無所不在，而電流大多限定在導(dǎo)體通道中漏電流：導(dǎo)體和電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差極大：20～21個數(shù)量級漏磁通：磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率差值為3～5個數(shù)量級實際分析可只考慮磁導(dǎo)體之間的漏磁通分布性磁動勢性磁通的分布性磁通非實體，無能量交換，僅為計算手段電流在導(dǎo)體流動會產(chǎn)生焦耳熱磁通的流動只不過是磁場存在的反映2/2/202329磁路和電路的比較相同點：兩者的基本物理量和基本定律之間存在對偶關(guān)系基本量磁勢、磁通、磁壓降、磁阻、磁阻抗等電勢、電流、電壓降、電阻、阻抗等基本定律基爾霍夫定律歐姆定律2/2/202330磁路和電路的比較本質(zhì)差異分布性磁場的性質(zhì)決定其空間分布特性，即磁路存在不可忽略的漏磁通磁導(dǎo)率差值不大(103～104)，而電導(dǎo)率相差極大(1020～1021)非線性磁導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定：磁導(dǎo)率很大，而且是磁場強度的函數(shù)，則磁感應(yīng)強度B和磁場強度H的關(guān)系為非線性磁疇現(xiàn)象影響：B滯后于H的磁滯現(xiàn)象，使得非線性關(guān)系更復(fù)雜物理意義磁通非實體，不反應(yīng)任何能量交換電路則是帶電粒子實際的定向運動路徑嚴(yán)謹(jǐn)性注意：磁路第一、第二定律成立的假設(shè)條件2/2/202331四、磁路計算的任務(wù)設(shè)計任務(wù)P78根據(jù)要求設(shè)計尺寸、重量、靜態(tài)和動態(tài)特性等參數(shù)一般設(shè)計要求：電磁力——磁通——激磁電流（磁動勢）和磁體結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，如磁動勢、電磁力、吸力特性等）正求任務(wù)：圖3－14磁路計算僅為其中的一部分P79驗算任務(wù)P78根據(jù)各參數(shù)校核是否復(fù)合設(shè)計要求反求任務(wù)一般采用試探方式來逐步逼近，較正求任務(wù)復(fù)雜得多核心：數(shù)學(xué)模型高數(shù)、線數(shù)、復(fù)變、電磁場2/2/2023325、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算主要的磁通阻礙空氣隙或者非磁性墊片等氣隙類型主氣隙/工作氣隙：產(chǎn)生機械功固有氣隙：結(jié)構(gòu)原因防剩磁氣隙：為防止剩磁過大妨礙正常釋放而設(shè)置的氣隙相應(yīng)作用能量集中處——吸力最大處——做功工作氣隙或主氣隙如吸盤、電磁驅(qū)動等防止剩磁過大——可靠釋放結(jié)構(gòu)要求如安裝、磁鐵轉(zhuǎn)動等原因2/2/2023335、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一氣隙磁阻遠(yuǎn)大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可占總線圈磁勢的70％～90％氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性磁導(dǎo)體在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線復(fù)數(shù)計算涉及鐵損計算2/2/202334二、解析法求氣隙磁導(dǎo)圖3－16氣隙磁導(dǎo)計算的解析法式3－18計算假設(shè)：兩磁極端面平行氣隙尺寸趨于無限大或氣隙長度趨于零式3－17計算各部分：2/2/202335回顧和對比：場計算方法背景：磁導(dǎo)體未飽和前，可認(rèn)為氣隙磁導(dǎo)如同電容、電感等一樣，是取決于氣隙幾何參數(shù)和其中媒質(zhì)的性質(zhì)的一個常數(shù)，而與氣隙磁壓降和氣隙磁通無關(guān)計算過程任意給定磁壓降UM計算空間磁位分布Ux(x,y,z)計算H(x,y,z)和B(x,y,z)計算磁通用公式3－17計算2/2/202336氣隙磁導(dǎo)總結(jié)——無需深究磁導(dǎo)問題歸結(jié)為磁場計算問題氣隙的磁場計算都可表為拉普拉斯方程的變值問題空間：邊界：第一類邊界條件第二類邊界條件2/2/202337二、解析法求氣隙磁導(dǎo)經(jīng)驗公式平行端面和圓形端面式3－18、圖3－16式3－19和式3－20修正公式式3－19a和3－20a表3－1表中，6、7、8的l代表長度試推導(dǎo)表3－1第一個磁極之間的氣隙磁導(dǎo)2/2/202338三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確方法：圖3－17按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干有規(guī)則形狀的磁通管按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo)根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)另一個名稱：可能路徑法2/2/202339三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)圖3－7的說明0：磁極A下方的平行六面體狀磁通管1：A端面的四條棱線對平面B的四個擴散磁通管——簡化為4個半徑為δ的四分之一圓柱體3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴散磁通管，即內(nèi)半徑為δ，厚度等于m的四分之一圓筒5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為δ的八分之一個球體7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為δ、厚度為m的八分之一球殼2/2/202340三、磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)各部分的具體計算公式如表3－2以1為例子說明因為：則有以3為例子說明因為：所以：2/2/202341四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗氣隙磁導(dǎo)阻抗的計算在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時)平穩(wěn)時磁導(dǎo)體中無功率損耗磁阻計算按式3－18，但注意計算參數(shù)選取實際采用式3－22方法：根據(jù)磁通Φ求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的H2/2/202342四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗磁導(dǎo)體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得：此時，磁抗為：則磁阻則為：若只有直流平均磁化曲線，則先求RM2/2/2023436、磁路的微分方程及其解磁路的特點分布性——漏磁通非線性——鐵心磁阻（磁導(dǎo)率）兩者相互聯(lián)系漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮考慮重點不恒定銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相對次要若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近2/2/2023446、磁路的微分方程及其解圖3－18磁路特點：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布建立微分方程：y處微分單元dy相應(yīng)地，有磁通增量dΦy和漏磁通增量dΦσy磁壓降增量：dUy=Uy+dy－Uy根據(jù)磁通連續(xù)性原理：或2/2/2023456、磁路的微分方程及其解安培環(huán)路定律：那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：注意是兩個激磁線圈;公式3－30中應(yīng)是加號2/2/2023466、磁路的微分方程及其解結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律對式3－29求導(dǎo)，并代入式3－30μ(對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實用價值，需作假定2/2/202347二、不計鐵心磁阻時的計算前提氣隙較大且鐵心不飽和(μ是線性的)此時認(rèn)為那么解此方程得解：解磁路微分方程得：2/2/202348二、不計鐵心磁阻時的計算在y＝l處那么：所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布圖3－18c）以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通2/2/202349二、不計鐵心磁阻時的計算y＝0，磁通有最大值如將氣隙磁通擴大到鐵心部分，即那么，等效磁路方程為：圖3－18d）2/2/202350三、考慮鐵心磁阻時的計算此時，由于μ是非線性的磁路微分方程（式3－32）的求解十分復(fù)雜將考慮其他方法2/2/2023517、不計漏磁時的磁路計算以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主E型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算不計漏磁通時，可得到無分支磁路此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等磁勢可看成是集中的無需用微分方程來求解2/2/202352一、無分支磁路計算正求任務(wù)：在已知氣隙磁通Φ的條件下，計算出為建立該磁通所需的線圈磁勢IN過程：分段：銜鐵、鐵心部分；計算每一部分的磁感應(yīng)強度查相關(guān)的磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強度H計算各部分的磁阻/磁導(dǎo)最后計算為建立磁通Φ所需的磁勢IN注意：氣隙磁阻Rσ的計算靠經(jīng)驗公式2/2/202353一、無分支磁路計算反求任務(wù)：在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立的磁通Φ關(guān)鍵：磁通未知之前，H和B都無法求得，式3－39不能反求得到方法：1）試探法P892）圖解解析法2/2/2023541）試探法/猜試法假定某磁通Φ[1]按正求方法求取各磁通值求取與Φ[1]相應(yīng)的磁勢IN[1]不斷對比以確定圖3－202/2/2023552）圖解解析法P90改寫式3－39，并將各段磁場強度歸結(jié)到第一段：2/2/2023562）圖解解析法P90由可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上此式有兩個未知數(shù)B1和Heq借助歸化磁化曲線求取該式圖3－21曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(或?qū)⑵淇闯芍本€段)則易知夾角為式3－43oa段＝IN/l12/2/2023572）圖解解析法P90對結(jié)構(gòu)l1和A1不變時，顯然：氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度α也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線ab’相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小若a點不動，而角度α改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線2/2/202358二、有分支磁路計算正求任務(wù)：圖3－22(E形電磁鐵)三個氣隙的磁通值方程A、B兩點間的磁壓降方程求解關(guān)鍵：已知Φ1未知Φ2、Φ3需要假設(shè)一系列的Φ2、Φ32/2/202359二、有分支磁路計算圖3－22c)假定Φ2、Φ3后，根據(jù)Φ－>B－>查磁化曲線－>H的過程，得到曲線f(Φ2)和f(Φ3)根據(jù)式3－44得到曲線f(Φ1)具體正求步驟：P91圖3－22d)具體反求步驟：P912/2/2023608、計及漏磁時的磁路計算計及鐵心磁阻及漏磁！只有μ－>無限大時，才不考慮鐵心磁阻否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題一、歸算漏磁導(dǎo)：在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo)一般集中到工作氣隙中“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力計算“磁鏈不變”適用于動態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)2/2/202361一、歸算漏磁導(dǎo)直流磁路/直流勵磁前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布根據(jù)：λ：單位長度的漏磁導(dǎo)率2/2/202362一、歸算漏磁導(dǎo)交流磁路/交流勵磁1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈：2）由于磁勢和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：故歸算漏磁導(dǎo)為：2/2/202363一、歸算漏磁導(dǎo)考慮鐵心磁阻等因素后，有直流歸算漏磁導(dǎo)交流歸算漏磁導(dǎo)注：上述計算結(jié)果僅僅適合圖3－19的模型，絕不適合其他模型電路簡化圖3－22——>圖3－23（氣隙較大時）2/2/202364二、分段法計算磁路特點同時考慮鐵心磁阻和漏磁通將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)圖3－24步驟P92～93逼近的處理方法P932/2/202365三、漏磁系數(shù)法計算磁路目的：工程上對電磁系統(tǒng)的快速估算漏磁系數(shù)：氣隙的磁感應(yīng)強度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強度之間存在一定比例關(guān)系不考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖3－182/2/2023669、交流磁路的計算本節(jié)的計算考慮鐵損一、交流磁路特點：1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略交流磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律2)電、磁間的作用不同直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用交流磁路中電與磁相互作用并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導(dǎo)的表達(dá)式都不同于直流磁路2/2/202367一、交流磁路特點：3）鐵損存在磁滯和渦流損耗勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90o的損耗分量磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域4）勵磁線圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)5）分磁環(huán)短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極端面交流磁通存在兩個過零點/周期2/2/202368二、交流磁路的基本定律1）基爾霍夫第一定律2）基爾霍夫第二定律3）電磁感應(yīng)定律2/2/202369三、交流磁路和鐵心電路的向量圖圖3－25分磁環(huán)氣隙δ1和δ2等值磁路其中水平支路上的Φδm應(yīng)為Φσm注意三個磁通之間的相位關(guān)系Φσm超前Φm超前Φδm2/2/202370四、交流磁路的計算方法指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路）鐵損使交流磁路計算復(fù)雜工作氣隙較大時，鐵損較小，可按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙中）工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損正求任務(wù)：已知氣隙磁通，求線圈電壓反求任務(wù)已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通2/2/202371四、交流磁路的計算方法反求任務(wù)計算步驟：1)按猜測氣隙磁通值2)按直流磁路正求任務(wù)，根據(jù)計算IN和3)按公式計算線圈電壓，并與給定的U值作比較正求任務(wù)：P972/2/20237210、電磁機構(gòu)的吸力計算計算實質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩電路的電壓方程(圖3-26)積分得能量平衡方程電源供給電路的能量電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗儲存在磁場中的能量電能磁能轉(zhuǎn)換方程圖3－272/2/20237310.1、能量轉(zhuǎn)換圖3－27注意b、c兩種工作狀態(tài)中，注意銜鐵運動所需的機械功i=const圖b)銜鐵移動緩慢原有能量A1＋A2電源提供能量(A3＋A4)給磁場ψ=const圖c)銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當(dāng)勵磁電流由I1減至I2磁場能量減少A22/2/20237410.1、能量