2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)z=exey，則

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.

105.

106.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

107.設(shè)y=exlnx，求y'。

108.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.

10.C

11.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.B

13.

14.B

15.C

16.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.D

18.C

19.D

20.C

21.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

22.C此題暫無解析

23.-24

24.D解析：

25.C

26.C

27.B

28.(01/4)

29.D

30.C

31.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

32.

33.

34.22解析：

35.C

36.

37.B38.一

39.B40.2

41.

42.

43.

44.

45.11解析：46.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

47.

48.-sin2-sin2解析：49.0

50.51.3-e-1

52.A

53.D

54.（-22）55.2

56.57.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.-(3/2)

59.0.70.7解析：

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的