固體物理學(xué)作業(yè)

晶格常數(shù)：a、c1、六角密集結(jié)構(gòu)中，六棱柱晶胞的底面邊長(zhǎng)為a，高度為c，試求a/c=?.aaC/22、假設(shè)晶格常數(shù)為a，試分別計(jì)算簡(jiǎn)立方、體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)晶胞的致密度。解：簡(jiǎn)立方：一個(gè)晶胞中的原子數(shù)為1個(gè)，原子半徑為a/2,體心立方：一個(gè)晶胞中的原子數(shù)為2個(gè)，原子半徑為,面心立方：一個(gè)晶胞中的原子數(shù)為4個(gè)，原子半徑為,3、若已知某正交化合物的晶格常數(shù)為a、b、c，測(cè)得密度為d，假定該化合物的分子量為M，試導(dǎo)出每個(gè)晶胞中含有的分子的個(gè)數(shù)Z。解：正交化合物1個(gè)晶胞的體積為1個(gè)晶胞的質(zhì)量為：阿伏加德羅常數(shù)密度為4、畫(huà)出體心立方和面心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬在（100），（110）和（111）面上的原子排列。解：體心立方：(100)正方格子(111)中心長(zhǎng)方格子(110)六角格子面心立方：(100)正方格子(110)長(zhǎng)方格子(111)六角格子1、什么是布里淵區(qū)，什么是電子能帶，電子能帶是如何形成的？在晶體的周期性勢(shì)場(chǎng)中，波矢相差一個(gè)倒格矢，電子在晶體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，因此通常將k取在由各個(gè)倒格矢的垂直平分面所圍成的體積相等的封閉體積內(nèi)，這些封閉的體積即為布里淵區(qū)，其中包含原點(diǎn)在內(nèi)的最小的封閉體積稱為簡(jiǎn)約區(qū)或第一布里淵區(qū)。周期性勢(shì)場(chǎng)中的電子可能具有的能量是分段存在的。每?jī)蓚€(gè)可取的許可能量段之間為一不允許的能量范圍所隔開(kāi)。這些能量范圍均稱為能帶，其中允許的能量范圍稱為許可帶，不允許的能量范圍稱為禁帶。當(dāng)原子與原子結(jié)合成固體時(shí)，其電子既有共有化運(yùn)動(dòng)也有原子內(nèi)運(yùn)動(dòng)，由于周期場(chǎng)的作用，使得電子的能量E（k）函數(shù)在布里淵區(qū)邊界處出現(xiàn)不連續(xù)，發(fā)生能量的突變。電子的能量取值就表現(xiàn)為由能量的允帶和禁帶相間組成的能帶結(jié)構(gòu)。2、請(qǐng)計(jì)算一維復(fù)式格子振動(dòng)中，在布里淵區(qū)中心和邊界，聲學(xué)波和光學(xué)波的頻率各是多少？解：由于霍爾系數(shù)

且鈉是體心立方結(jié)構(gòu)，一個(gè)體心立方單元里存兩個(gè)原子由SI單位制1、鈉是體心立方結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)試用自由電子模型計(jì)算鈉的霍爾系數(shù)（用SI單位制）。

2、設(shè)一維緊束縛近似下電子的色散關(guān)系為：

E(k)=E0-2Jcoska請(qǐng)導(dǎo)出電子的速度V(k)和有效質(zhì)量m*(k),并畫(huà)出V(k)和m*(k)的示意圖（k取第一布里淵區(qū)）。解：2aJπ/2aπ/2a3、電子有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量有什么關(guān)系，為什么可取負(fù)值？

有效質(zhì)量m*既可以小于m，也可以大于m，甚至還可以為負(fù)值。這都取決于晶格力的大小與方向，即周期場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。在能帶頂：電子從外場(chǎng)所獲得的動(dòng)量小于它交給晶格的動(dòng)量，因而表現(xiàn)為具有負(fù)的有效質(zhì)量m*<0。1、簡(jiǎn)述處理固體比熱的德拜模型的基本出發(fā)點(diǎn)和主要結(jié)論？解：德拜模型德基本出發(fā)點(diǎn)是：晶體是各向同性的連續(xù)彈性介質(zhì)，格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈性波。主要結(jié)論：在高溫下，晶格熱容與溫度無(wú)關(guān)；在很低溫度下，晶格熱容CV

∝T3，隨著溫度下降到零，晶格熱容趨向于零。2、溫度T=0時(shí)