2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.215.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

（）

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

40.y=cose1/x,則dy=_________.

41.

42.43.44.45.46.

47.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

49.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．50.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

51.

52.53.54.55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．56.

57.

58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.108.109.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.

2.B

3.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

4.D解析：

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.x=-2

13.D

14.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

15.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C

22.B解析：

23.B此題暫無解析

24.A

25.C

26.A解析：

27.C

28.A

29.

30.D

31.

32.

33.

34.00解析：

35.xsinx2

36.

37.

38.

39.1

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．43.x/1644.利用反常積分計算，再確定a值。

45.46.2/3

47.2ln2

48.(31)49.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。50.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

51.-(3/2)

52.

53.

54.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

55.

56.

57.58.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=159.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97