2022-2023學年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

23.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

105.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).106.107.108.109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

參考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.A

5.B此題暫無解析

6.B

7.D

8.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

9.A

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.A

16.C

17.D

18.D

19.A

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

27.B

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.D

30.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.0

32.33.因為y’=a(ex+xex)，所以

34.

35.1/636.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

37.16

38.x=ex=e解析：

39.2ln2－ln3

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.44.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

45.D

46.1/2

47.應填1．

48.49.xsinx250.1

51.

52.14873855

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.

55.D

56.

57.

58.

59.A

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.