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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
2.
3.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
4.()。A.
B.
C.
D.
5.()。A.0B.-1C.-3D.-5
6.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)
7.
8.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
9.()。A.
B.
C.
D.
10.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
11.()。A.0B.-1C.1D.不存在
12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根
13.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件
16.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
17.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞
18.A.A.
B.
C.
D.
19.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
20.
21.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
22.
23.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
24.
25.
26.()。A.-3B.0C.1D.327.下列命題正確的是()。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
36.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
37.
38.
39.
40.41.________.
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.
第
17
題
56.
57.
58.59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.
102.
103.
104.
105.
106.(本題滿分8分)
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
2.B
3.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
4.A
5.C
6.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
7.A
8.B
9.C
10.C
11.D
12.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個(gè)實(shí)根。
13.B
14.D
15.C
16.A
17.D
18.B
19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
20.A
21.D
22.B
23.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
24.B
25.D解析:
26.D
27.C
28.C
29.D
30.A
31.A
32.
33.D
34.35.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
37.
38.C
39.
40.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是??碱}目之一,應(yīng)注意.
41.
42.
43.00
44.
解析:
45.C
46.047.0
48.
49.
50.
51.
52.π/3π/3解析:
53.
用湊微分法積分可得答案.
54.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式.
55.56.1
57.3
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
65.
66.
67.
68.69.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
83.
84.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式.
本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意:甲、乙二人破譯密碼是相互
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