對(duì)話建構(gòu)熏陶教學(xué)教案

對(duì)話、建構(gòu)、熏陶一教學(xué)教案——〔倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析、反思.揭示課題師：今天我們學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）你們看了這個(gè)課題后，想了解什么？生1:倒數(shù)是什么東西？師：倒數(shù)不是什么東西，而應(yīng)該是什么知識(shí)？（同學(xué)們輕輕地笑了）生2：數(shù)怎樣倒法？生3：是不是只有分?jǐn)?shù)有倒數(shù)？師：也就是說(shuō)，同學(xué)們想了解倒數(shù)的意義和有關(guān)方法。教師板書(shū)：意義、方法。師：倒數(shù)的意義和有關(guān)方法課本上都有，我們一看就了解了。重要的是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要有自己的覺(jué)察。我信托你們。教師板書(shū)：覺(jué)察（用另一種顏色的粉筆寫(xiě)）?！驹u(píng)析：一上課就揭示課題，開(kāi)門見(jiàn)山，有利于在一節(jié)課的最正確時(shí)域直奔重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。教師只有確立以學(xué)生為本的理念，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)疑難毛病，把握學(xué)生跳動(dòng)的脈搏，才能有針對(duì)性地下功夫。）〔反思：課始直奔主題，一是可節(jié)約教學(xué)時(shí)間，把更多的時(shí)間讓給學(xué)生去思考、去商量。二是對(duì)本節(jié)課的舊知識(shí)學(xué)生幾乎不存在什么計(jì)算上的問(wèn)題。同時(shí)，由于是借班上課，我想降低課始的起點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生安全的心理，全身心投入學(xué)習(xí)。）.初步理解倒數(shù)的意義（1）自學(xué)課本。師：請(qǐng)大家在課本上找到倒數(shù)的意義，讀一讀。學(xué)生翻開(kāi)課本，尋找倒數(shù)的意義，用筆劃詞句。（2）復(fù)述意義。師：請(qǐng)同學(xué)們合上書(shū)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是倒數(shù)？生1:乘積是1……師：看來(lái)只讀一遍就要記住有肯定的難度，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？生2：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)師：后面是什么，張老師忘了，誰(shuí)來(lái)援助？生3：互為倒數(shù)。教師接著板書(shū)：互為倒數(shù)?！苍u(píng)析：教師恰到好處地設(shè)置疑問(wèn)，有利于學(xué)生層層深刻地思考。同時(shí)，高明的教師有時(shí)假裝糊涂，把“聰明〃讓給學(xué)生，“張老師忘了，誰(shuí)來(lái)援助？〃短短的話語(yǔ)滿足了學(xué)生求知探新的成功欲，這是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的根本策略。這也是張老師課堂教學(xué)的一大特點(diǎn)，在下面的教學(xué)中還有不少類似的對(duì)話。）（3）初步剖析意義。師：我們讀的時(shí)候可以把這句話分成兩局部，你認(rèn)為該怎么讀？生1：乘積是1的兩個(gè)數(shù)/互為倒數(shù)。生2：乘積是1的/兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：這兩種讀法究竟哪一種讀法好？同桌同學(xué)商量一下，并說(shuō)說(shuō)你的想法。生3：乘積是1的兩個(gè)數(shù)/互為倒數(shù)。師：為什么這樣讀？生3：這樣讀很順。師：你是怎樣讀的？生4：乘積是1的/兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：同意這樣讀的同學(xué)請(qǐng)舉手。看來(lái)，女同學(xué)都支持第一種，男同學(xué)都支持第二種。我也支持第二種的讀法。教師邊說(shuō)邊板書(shū)：條件（在“乘積是1〃的下面劃上紅線）、結(jié)論（在“兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)〃的下面劃上紅線）。師：因?yàn)橛辛恕俺朔e是1〃的條件，才有“兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)〃的結(jié)論?！卜此迹簩?duì)倒數(shù)概念的兩種讀法，事后細(xì)想，還是第一位學(xué)生的讀法為好,因?yàn)椤俺朔e是1〃是“兩個(gè)數(shù)〃的定語(yǔ)，把它們隔開(kāi)不好，其它，這句話是省略了“它們〃兩個(gè)字，完整的應(yīng)是“乘積是1的兩個(gè)數(shù)，它們互為倒數(shù)〃，前面是條件，后面是結(jié)論?！?深刻探究倒數(shù)的意義（1）示范舉例。師：現(xiàn)在老師寫(xiě)一個(gè)算式，大家看看是不是符合這句話的意義？教師板書(shū)：4/5X5/4=1o（生:符合）師：那你有什么結(jié)論？生：4/5和5/4互為倒數(shù)。教師板書(shū)：4/5和5/4互為倒數(shù)。師：在條件前加兩個(gè)字……教師板書(shū)：因?yàn)榘鍟?shū)在4/5X5/4E的前面。師：有了因?yàn)?，就有學(xué)生齊聲答復(fù)“所以〃，教師板書(shū)：所以板書(shū)在4/5和5/4互為倒數(shù)的前面。師：誰(shuí)來(lái)把條件、結(jié)論完整地說(shuō)一說(shuō)？生：因?yàn)?/5X5/4=1,所以4/5和5/4互為倒數(shù)。1評(píng)析：常常覺(jué)察六年級(jí)學(xué)生做作業(yè)寫(xiě)倒數(shù)時(shí)，用這樣的形式表示“2/3二3/2〃，誤認(rèn)為等號(hào)左邊是已知條件的數(shù)據(jù)，等號(hào)右邊是所求的結(jié)果數(shù)據(jù)。教師的示范表述在這里顯得很有必要，這是標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生表述的重要環(huán)節(jié)。）（2）學(xué)生舉例。師：每個(gè)學(xué)生寫(xiě)一個(gè)這樣的算式，然后讓同桌的同學(xué)照樣子說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生練習(xí)）師：你是怎么寫(xiě)的，說(shuō)說(shuō)看？生：因?yàn)?/7X7/2=1,所以2/7和7/2互為倒數(shù)。（3）深刻剖析意義。①剖析“互為〃的含義。（注：以下幾個(gè)層次都是以學(xué)生為主提出商量的，教師僅起到穿針引線的作用。小瓣題是在整理課堂實(shí)錄后其它加上去的。）師：我們現(xiàn)在對(duì)倒數(shù)的意義有了肯定的理解，不過(guò)還不夠深刻?，F(xiàn)在請(qǐng)大家再認(rèn)真讀一讀、想一想，你能對(duì)這句話中的某個(gè)字或某個(gè)詞理解得更深刻些，向大家解釋得更清楚一些嗎？〔反思：對(duì)于概念的教學(xué)，我們的老師大多比較輕視，認(rèn)為讓學(xué)生讀一二遍記住就到達(dá)目的了。其實(shí)，這都是外表現(xiàn)象，根本不能促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高。所以，讓學(xué)生關(guān)注根底知識(shí)本身，這是我們數(shù)學(xué)課不能丟的根本，也是完成新課程提出的三維目標(biāo)的關(guān)鍵，重要的是讓學(xué)生在掌握概念的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，體會(huì)解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)?！尺^(guò)了幾分鐘，陸續(xù)有五六位學(xué)生舉手。師：已經(jīng)有同學(xué)想來(lái)為大家解釋了，臨時(shí)沒(méi)有思考出結(jié)果的同學(xué)不要急，過(guò)一會(huì)兒在聽(tīng)別人發(fā)言的時(shí)候，你肯定會(huì)有所覺(jué)察的?，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)奉獻(xiàn)自己的成果？生：“互為〃就是分?jǐn)?shù)的分子與分母是互質(zhì)數(shù)。師：是這樣嗎？我剛剛看見(jiàn)有一位同學(xué)寫(xiě)了這樣一個(gè)算式：4/6X6/4=1,分?jǐn)?shù)中的4和6就不是互質(zhì)數(shù)?。康?/6與6/4是互為倒數(shù)，說(shuō)明這位同學(xué)理解的互為不正確。不過(guò)這位同學(xué)能聯(lián)想到以前的舊知識(shí)，這是一種學(xué)習(xí)的方法，你還記得什么叫互質(zhì)數(shù)嗎？生：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。教師板書(shū)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?！卜此迹簩W(xué)生提出“互為〃就是“互質(zhì)數(shù)〃的意思，這是我始料不及的。既然這是學(xué)生的直觀想法，那我們不能回避，所以我從另一個(gè)角度來(lái)“表?yè)P(yáng)〃他，因?yàn)閷W(xué)生敢答復(fù)，就說(shuō)明他在思考。其它，我們教師的提問(wèn)，并不都是為了求得正確答案??！不同的答復(fù)，甚至是錯(cuò)誤的答復(fù)，我們處理好了，這就是教學(xué)中一種不可多得的資源。）師：誰(shuí)對(duì)“互為〃有不同的解釋？生：“互為〃是相互成為一個(gè)關(guān)系，互為倒數(shù)是指這兩個(gè)數(shù)相互成為倒數(shù)關(guān)系。師：你能依據(jù)具體的例子說(shuō)一說(shuō)嗎?生:4/5是5/4的倒數(shù),5/4是4/5的倒數(shù)。教師板書(shū)：就是師：哎呀！老師忘了，怎么說(shuō)？生：4/5是5/4的倒數(shù)，5/4是4/5的倒數(shù)。教師接著板書(shū)：4/5的倒數(shù)就是5/4,5/4的倒數(shù)就是4/5。教師出示卡片：推斷：2和1/2都是倒數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)推斷一下這句話的正誤，請(qǐng)說(shuō)明理由。生1：錯(cuò)了，1/2倒過(guò)來(lái)是2/1o生2：對(duì)的，因?yàn)?可以化成2/1師：剛剛這兩位同學(xué)爭(zhēng)論的是這兩個(gè)數(shù)的形式，請(qǐng)大家再想一想，推斷一句話說(shuō)得是否正確，應(yīng)該怎樣想？生3：應(yīng)依據(jù)倒數(shù)的意義去推斷。師：說(shuō)得好。推斷一句話的正確與否，主要看實(shí)質(zhì)，不能僅看外表形式。生3：錯(cuò)了。不能說(shuō)“都是〃，應(yīng)該說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。生4：錯(cuò)了，應(yīng)該是2和1/2互為倒數(shù)。②剖析“乘積是1〃的含義。師：誰(shuí)再來(lái)解釋？生：我想為大家解釋“乘積是1〃，就是一個(gè)數(shù)乘一個(gè)數(shù)。師：“我想為大家解釋〃，這位同學(xué)非常好，情愿把自己的智慧奉獻(xiàn)出來(lái)與大家分享。教師出示卡片：推斷：因?yàn)?/3+2/3口，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。生：錯(cuò)了，因?yàn)椴皇浅朔e是1,而是和是1。(4)探究求倒數(shù)的方法。師：誰(shuí)想再解釋嗎？生：我想解釋4/5的倒數(shù)的分子就是4/5的分母，4/5的倒數(shù)的分母就是4/5的分子。師：你的意思就是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，分子、分母的一一生：分子、分母的位置對(duì)調(diào)一下。教師板書(shū)：分子、分母調(diào)換位置。師：你叫什么名字？（生齊說(shuō)：陳瀟雨）你真了不起，有了自己的覺(jué)察。教師板書(shū)：陳瀟雨覺(jué)察（板書(shū)在分子、分母調(diào)換位置的后面，用紅色粉筆書(shū)寫(xiě)）。教師板書(shū)：師：你對(duì)老師畫(huà)的兩個(gè)箭頭，有什么想法？生：5/4是4/5的倒數(shù)，但4/5也是5/4的倒數(shù)，所以不能只畫(huà)兩個(gè)箭頭。師：所以，還要生：還要畫(huà)兩個(gè)箭頭。教師在原來(lái)的線上加了兩個(gè)從右到左的箭頭。師：你叫什么名字？（生齊說(shuō)：周宇明）教師板書(shū)：周宇明覺(jué)察（板書(shū)在有箭頭式子的右邊）?！卜此迹涸谠瓉?lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，求倒數(shù)的方法是在后面的，但現(xiàn)在學(xué)生提出來(lái)了，我就把這個(gè)環(huán)節(jié)提上來(lái)了，并從中得到啟發(fā)，再一次讓學(xué)生體會(huì)“互為〃的意思。其實(shí)我們只要信托學(xué)生，給他們信念，農(nóng)村孩子的表現(xiàn)照樣會(huì)令教師意想不到，這就是教學(xué)相長(zhǎng)。）（5）探究倒數(shù)的特例。師：誰(shuí)情愿把自己的智慧繼續(xù)與大家一起分享？生1:我想解釋“兩個(gè)數(shù)〃，就是兩個(gè)因數(shù)。師：哈！“互為倒數(shù)〃被別人解釋了，“乘積是1〃也給別人解釋了，只有這“兩個(gè)數(shù)〃了。這位同學(xué)的發(fā)言讓大家的注意力集中在“兩個(gè)數(shù)〃了。誰(shuí)有不同的想法？生2：這兩個(gè)數(shù)是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，不是分?jǐn)?shù)的可以化成分?jǐn)?shù)，是整數(shù)的或小數(shù)