七年級（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析（時(shí)間120分鐘，滿分120分）題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列代數(shù)式是整式的有（）

①-mn；

②y3-5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)小明家的冰箱冷藏室溫度是7℃，冷凍室的溫度是-15℃，則他家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A.8℃ B.22℃ C.-8℃ D.-22℃下列化簡過程，正確的是（）A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.-9y2+6y2=-3 D.-6xy2+6y2x=0一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（）A.10個(gè)

B.8個(gè)

C.6個(gè)

D.4個(gè)下列式子中去括號錯(cuò)誤的是（）A.5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5z

B.2a2+（-3a-b）-（3c-2d）=2a2-3a-b-3c+2d

C.3x2-3（x+6）=3x2-3x-6

D.-（x-2y）-（x2+y2）=-x+2y-x2-y2已知關(guān)于x，y的代數(shù)式2x2m+6y3與-x2y6n+1是同類項(xiàng)，那么nm的值是（）A.9 B.-9 C. D.下列方程的變形中正確的是（）A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由-2（x-1）=3得-2x-2=3

C.由得

D.由得2x=6如圖所示，所畫出的數(shù)軸正確的是A. B.

C. D.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69°

B.111°

C.141°

D.159°一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A.5.5（x-24）=6（x+24） B.=

C.5.5（x+24）=6（x-24） D.=-24已知a是有理數(shù)，有下列判斷：①a是正數(shù)；②-a是負(fù)數(shù)；③a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；④a與-a互為相反數(shù)，⑤|a|一定不是負(fù)數(shù)，⑥|-a|一定不是負(fù)數(shù)，其中正確的有（）個(gè)．A.0 B.3 C.2 D.1C為線段AB上任意一點(diǎn)，D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，若AB=10cm，則DE的長是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）2018年我區(qū)在醫(yī)療救助、臨時(shí)救助和特困人員救助上加大了投入力度，截至目前共救助人員近12萬人次，救助資金達(dá)8110萬元.將數(shù)據(jù)8110寫成科學(xué)記數(shù)法的形式是______.已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，則|b+1|-|a-b|=______．35°42′-34°48′+60°30′=______．若x=4是方程-a=4的解，則a=______．規(guī)定=ad-bc，若，則-11x2+6=______．曉玲在某月日歷的一個(gè)豎列上圈了三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和恰好是30，則這三個(gè)數(shù)是______．已知直線上有A，B，C三點(diǎn)，其中AB=5cm，BC=2cm，則AC=______．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個(gè)數(shù)是2017．

1

234

34567

45678

9

10

5678910

11

12

13

…三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：

（1）25×-（-25）×+25×（-）；

（2）（-1）2017-（1-）÷3×[2-（-3）2]．

化簡求值：-8x2+3y2-（2y2-3x2）-3（y2-2x2），其中x=-1，y=2．

四、解答題（本大題共4小題，共44.0分）解下列方程：

（1）4x-3（5-x）=6

（2）

（1）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON=______度．

（2）若∠AOB=α，其他條件不變，則∠MON=______度．

（3）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON=______度．

（4）若∠AOB=α且∠BOC=β（β為銳角），且點(diǎn)A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請?jiān)趫D2中畫出示意圖并解答）

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)O表示圓點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為8，BC=6，AB=14．

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)

，B表示的數(shù)

；

(2)動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)O立即掉頭，按原來的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)A停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t＞0)秒．

①當(dāng)0＜t≤3時(shí)，求數(shù)軸上點(diǎn)P、Q表示的數(shù)(用含t的式子表示)；

②t為何值時(shí)，點(diǎn)O為線段PQ的中點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3，BC=2，AB=6．

???????

（1）求點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)；

（2）動點(diǎn)M，N分別同時(shí)從AC出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．P為AM的中點(diǎn)，Q在CN上，且CQ=CN，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）．

①求點(diǎn)P，Q對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；

②t為何值時(shí)OP=BQ．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：①-mn；

②y3-5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+，

整式有：①-mn；

③；⑤；⑦m；⑧x2+2x+共5個(gè)．

故選：C．

直接利用整式的定義分析得出答案．

此題主要考查了整式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

2.【答案】B

【解析】解：7-（-15）=7+15=22℃．

故選：B．

先依據(jù)題意列出算式，然后，再依據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；

B、x+x=2x，錯(cuò)誤；

C、-9y2+6y2=-3y2，錯(cuò)誤；

D、-6xy2+6y2x=0，正確；

故選：D．

根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷．

本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)概念以及運(yùn)算法則．

4.【答案】C

【解析】【分析】

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)確定立體圖形為三棱柱，在根據(jù)三棱柱的特性解題．

本題考查幾何題展開圖，屬于基礎(chǔ)題．

【解答】

解：觀察圖可得，這是個(gè)上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個(gè)正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點(diǎn)有6個(gè)．

故選C．

5.【答案】C

【解析】解：A.5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5z，正確，不合題意；

B.2a2+（-3a-b）-（3c-2d）=2a2-3a-b-3c+2d，正確，不合題意；

C.3x2-3（x+6）=3x2-3x-18，原題解答錯(cuò)誤，符合題意；

D．-（x-2y）-（x2+y2）=-x+2y-x2-y2，正確，不合題意；

故選：C．

根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．

此題主要考查了去括號，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：∵2x2m+6y3與-x2y6n+1是同類項(xiàng)，

∴2m+6=2，6n+1=3，

解得：m=-2，n=，

∴nm=（）-2=9，

故選：A．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m+6=2，6n+1=3，求出m、n的值，再代入求出即可．

本題考查了解一元一次方程，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

7.【答案】D

【解析】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；

B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；

C、由得=1，故錯(cuò)誤；

D、正確．

故選：D．

分別對所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．

8.【答案】B

【解析】解：A、沒有原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、符合數(shù)軸的三要素，故本選項(xiàng)正確；

C、沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、畫數(shù)軸時(shí)要熟記數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)、正方向和長度單位，

有了這三點(diǎn)之后，從左到右依次增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．

?首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】

解：如圖所示，由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∵∠3=90°-∠1，

∴∠3=90°-54°=36°，

∵∠AOB=∠3+90°+∠2，

∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故選C．

10.【答案】C

【解析】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，

根據(jù)題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．

故選：C．

先表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度，然后根據(jù)速度公式，利用路程相等列方程．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程：審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．本題的關(guān)鍵是表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度．

11.【答案】B

【解析】解：a表示負(fù)數(shù)時(shí)，①錯(cuò)誤；

a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a就是正數(shù)，②錯(cuò)誤；

a=0時(shí)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，③錯(cuò)誤；

a與-a互為相反數(shù)，這是相反數(shù)的定義，④正確；

|a|是正數(shù)或0，一定不是負(fù)數(shù)，⑤正確；

|-a|是正數(shù)或0，一定不是負(fù)數(shù)，⑥正確．

所以正確的有3個(gè)．

故選：B．

a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)；同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)；當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都是0；不論a是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)；任何數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．

本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)，絕對值等知識點(diǎn)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是明確用字母代表數(shù)的特征：一個(gè)字母可以表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)里的任意一個(gè)數(shù)．

12.【答案】D

【解析】解：∵D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，AB=10cm，

∴DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，

故選：D．

根據(jù)中點(diǎn)的定義可得DE的長等于AB長的一半，已知AB的長，則不難求得DE的長．

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，在解答此題時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

13.【答案】8.11×103

【解析】解：8110=8.11×103．

故答案為：8.11×103．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

14.【答案】a+1

【解析】解：∵a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，

∴a＜0，

∴b+1＞0，a-b＜0，

∴|b+1|-|a-b|=b+1-[-（a-b）]=b+1+a-b=a+1，

故答案為：a+1．

根據(jù)a＜b，b＞0，且|a|＞|b|可以得出a＜0，a-b＜0，然后再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，最后進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了絕對值的概念和意義：（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．解答本題的關(guān)鍵就是去絕對值時(shí)候的符號變化．

15.【答案】61°24′

【解析】解：原式=35°42′+60°30′-34°48′

=95°72′-34°48′

=61°24′，

故答案為：61°24′．

根據(jù)度分秒的加減，相同單位相加減，可得答案．

本題考查了度分秒的加減，利用度分秒的加減相同單位相加減是解題關(guān)鍵．

16.【答案】-2

【解析】解：將x=4代入方程-a=4，得

2-a=4，

解得a=-2，

故答案為：-2．

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．

17.【答案】5

【解析】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：-5（x2-3）-2（3x2+5）=4，

去括號得：-5x2+15-6x2-10=4，

移項(xiàng)合并得：-11x2=-1，

則原式=-1+6=5，

故答案為：5

已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】3，10，17

【解析】解：設(shè)中間的數(shù)是a，則上邊的數(shù)是a-7，下邊的數(shù)是a+7，則

a+a-7+a+7=30，

解得，a=10，

則這三個(gè)數(shù)是3，10，17．

故答案是：3，10，17．

日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7，設(shè)中間的數(shù)是a，則上邊的數(shù)是a-7，下邊的數(shù)是a+7，則三個(gè)數(shù)的和是30．

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．

19.【答案】3cm或7cm

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)C當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=AB-BC=5cm-2cm=3cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC=AB+BC=5cm+2cm=7cm，

所以AC的長為3cm或7cm．

故答案為3cm或7cm．

分類討論：當(dāng)點(diǎn)C當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=AB-BC；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC=AB+BC，然后把AB=5cm，BC=2cm分別代入計(jì)算即可．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．

20.【答案】673

【解析】解：令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵2017=673×3-2，

∴第673行的最后一個(gè)數(shù)是2017．

故答案為：673．

令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．

21.【答案】解：（1）原式=25×+25×-25×

=25×（+-）

=25×1

=25；

（2）原式=-1-××（2-9）

=-1-××（-7）

=-1+

=．

【解析】（1）逆運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算，比較簡便；

（2）先算乘方和括號里面的，再算乘除，最后加減．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：-8x2+3y2-（2y2-3x2）-3（y2-2x2）

=-8x2+3y2-2y2+3x2-3y2+6x2

=x2-2y2，

當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，

原式=1-2×4

=-7．

【解析】先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值．

本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握做題步驟一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算是解題關(guān)鍵．

23.【答案】解：（1）去括號得：4x-15+3x=6，

移項(xiàng)合并得：7x=21，

解得：x=3；

（2）去分母得：x-3=6x+2，

移項(xiàng)合并得：-5x=5，

解得：x=-1．

【解析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

24.【答案】45

α

45

【解析】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，

又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，

∴∠MOC=∠AOC=×120°=60°，

∠NOC=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°；

故答案為：45．

（1）∵∠AOB=α°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°，

又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，

∴∠MOC=∠AOC=×（α+30°）=α+15°，

∠NOC=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°-15°=α；

故答案為：α．

（2）當(dāng)∠BOC=β時(shí)．

∵∠AOB=90°，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=β+90°，

又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，

∴∠MOC=∠AOC=×（β+90°）=β+45°，

∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=β+45°-β=45°；

故答案為：45．

（3）如圖所示：

∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=β+α，

又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，

∴∠MOC=∠AOC=×（β+α）=β+α，

∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=β+α-β=α．

先根據(jù)已知條件求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠MOC、∠NOC的度數(shù)，由∠MON=∠MOC-∠NOC即可得出結(jié)論；同理