七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正數(shù)和負(fù)數(shù)練習(xí)題(含答案解析)

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】負(fù)數(shù)一定小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)﹣3+a≤0時(shí)，即a≤3時(shí)，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、∵a2≥0，∴﹣a2≤0，∴﹣a2﹣1＜0，故該選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)a＝﹣1＝0時(shí)，﹣|a+1|＝0，原式不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a≤0時(shí)，﹣a≥0，原式不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，故D不符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，計(jì)算出凈含量的范圍是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【詳解】解：向南走了-20米，實(shí)際是向北走了20米，∴此時(shí)小明的位置是在家的北邊50+20=70米處，即在書(shū)店．故選：B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4．C【分析】根據(jù)+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負(fù)數(shù)表示，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)+10.5表示收入10.5元，“收入”用正數(shù)表示，那么“支出”就用負(fù)數(shù)表示，于是﹣6.3表示支出6.3元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，一個(gè)量用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就用負(fù)數(shù)表示．5．C【分析】設(shè)向東為正，然后列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)向東為正，則向西為負(fù)，根據(jù)題意得，7+（-5）=2（米），即這個(gè)物體最終位置在起始位置的東邊2米處．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，設(shè)向東為正，然后列出算式是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫并求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確列式并計(jì)算．7．C【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：一種記作正，則和它意義相反的就記作負(fù)，根據(jù)題意求解即可．【詳解】解：若正數(shù)表示提升，則負(fù)數(shù)表示下降，表示提升，則表示下降，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．8．C【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答．【詳解】A、0沒(méi)有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、0小于所以正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、0的絕對(duì)值是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．﹣2m【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得水位升高記作“+”，則水位下降記作“-”，水位不升不降時(shí)，記作0，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果水位升高2m時(shí)，水位變化記作+2m，那么水位下降2m時(shí)，水位變化記作-2m，故答案為：-2m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義以及應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：水位升高記作“+”，則水位下降記作“-”，水位不升不降時(shí)，記作0．10．（1）﹣2π；（2）①﹣2，1或﹣3；②28π或32π【分析】（1）圓的周長(zhǎng)為2π，滾動(dòng)的距離=周數(shù)×2π，根據(jù)距離在原點(diǎn)的位置，確定位置上表示的數(shù)的屬性；（2）①Q(mào)點(diǎn)回到原點(diǎn)即前3次滾動(dòng)周數(shù)的和為0；Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π，由于半徑為1，即6次滾動(dòng)周數(shù)的和為2或-2；②先計(jì)算出滾動(dòng)周數(shù)的絕對(duì)值的和，乘以2π即可．【詳解】解：（1）∵圓的半徑為1，∴圓的周長(zhǎng)為2π，∴把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置需要滾動(dòng)的距離為2π，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，表示一個(gè)負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2π；故答案為：﹣2π；（2）①∵第3次滾動(dòng)a周后，Q點(diǎn)回到原點(diǎn)，∴+3﹣1+a=0，∴a=-2，∴第3次滾動(dòng)﹣2周后，Q點(diǎn)回到原點(diǎn)；∵Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π，∴第6次滾動(dòng)b周后的周數(shù)的絕對(duì)值為4π÷2π=2，∴+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2，∴b=1或b=-3，∴第6次滾動(dòng)1或﹣3周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π故答案為﹣2，1或﹣3；②根據(jù)題意，得：周數(shù)的絕對(duì)值的和為：3+1+2+4+3+1＝14，∴滾動(dòng)距離為：14×2π＝28π，周數(shù)的絕對(duì)值的和為：3+1+2+4+3+3＝16，∴滾動(dòng)距離為：16×2π＝32π．當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有28π或32π．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，數(shù)軸，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．11．支出60元【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】“收入100元”記作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案為：支出60元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．12．?dāng)?shù)學(xué)【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)史及高斯的成就即可求解．【詳解】高斯的數(shù)論研究總結(jié)在《算術(shù)研究》（1801）中，這本書(shū)奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，它不僅是數(shù)論方面的劃時(shí)代之作，也是數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一．高斯對(duì)代數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)是證明了代數(shù)基本定理，他的存在性證明開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)研究的新途徑．高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理．他還深入研究復(fù)變函數(shù)，建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理．他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性，但這些工作在他生前都沒(méi)發(fā)表出來(lái)．1828年高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》，全面系統(tǒng)地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)，并提出內(nèi)蘊(yùn)曲面理論．高斯的曲面理論后來(lái)由黎曼發(fā)展．高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對(duì)待學(xué)問(wèn)十分嚴(yán)謹(jǐn)，只是把他自己認(rèn)為是十分成熟的作品發(fā)表出來(lái)．其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案為：數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)學(xué)學(xué)史，解題的關(guān)鍵是熟知高斯對(duì)數(shù)學(xué)的研究及認(rèn)識(shí)．13．+2【分析】由把地面上的第一層作為基準(zhǔn)，記為0，規(guī)定向上為正，根據(jù)“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，即可求得答案．【詳解】解：∵把地面上的第1層作為基準(zhǔn)，記為0，規(guī)定向上為正，則向下為負(fù)，∴2樓表示的是以地面為基準(zhǔn)向上2層，所以記為+1，故習(xí)慣上將第3層記為：+2．故答案為+2．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．14．+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵27+1＝28，∴若將數(shù)27計(jì)為0作為基準(zhǔn)，數(shù)28應(yīng)計(jì)為+1．故答案為：+1．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)，掌握其意義是解決此題關(guān)鍵．15．(1)，0.8，12，17%，0.4(2)-2，12，0(3)，0.8，-2.1，，17%，0.4(4)-2，-2.1，(5)12(6)-2.1，【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類(lèi)解答．（1）解：正數(shù)集合：｛，0.8，12，17%，0.4

}（2）整數(shù)集合：｛-2，12，0

}（3）分?jǐn)?shù)集合：｛，0.8，-2.1，，17%，0.4

}（4）負(fù)數(shù)集合：｛

-2，-2.1，}（5）正整數(shù)集合：｛

12

}（6）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

-2.1，

}【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)及其分類(lèi)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．沒(méi)有【分析】根據(jù)題意，把向上爬記作正數(shù)，向下爬記作負(fù)數(shù)，計(jì)算每天爬行的距離的代數(shù)和，如果小于米，那么不能爬出井口；如果大于或等于米，那么能爬出井口.【詳解】解：依題意可知，把向上爬記作正數(shù)，向下爬記作負(fù)數(shù)，第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，計(jì)算出每次爬行的代數(shù)和：，∴沒(méi)有爬出井口，因?yàn)槲宕慰偣才莱雒酌?，故答案為：沒(méi)有．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是怎樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正負(fù)數(shù)的和來(lái)解決．17．(1)學(xué)校B比學(xué)校F購(gòu)買(mǎi)量多，相差60只(2)6120只【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法列式計(jì)算求解即可．（1）由題意得：-70-（-130）=-70+130=60（只